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1、第23章图形的相似,3.4相似三角形的应用,1)定义:对应角相等，对应边的比相等2)定理(平行法):3)判定定理一(角角):4)判定定理二(边角边):5)判定定理三(边边边):,1、判断两三角形相似有哪些方法?,2、相似三角形有什么性质？,对应角相等，对应边的比相等,知识回顾,胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被喻为“世界古代七大奇观之一”。塔的个斜面正对东南西北四个方向，塔基呈正方形，每边长约多米。据考证，为建成大金字塔，共动用了万人花了年时间.原高米，但由于经过几千年的风吹雨打,顶端被风化吹蚀.所以高度有所降低。,情境引入,在阳光下，在同一时刻，物体的高度与物体的影长存在某种关系：物体

2、的高度越高，物体的影长就越长,在平行光线的照射下，不同物体的物高与影长成比例,例：据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度。,如果木杆EF长2m，它的影长FD为3m，测得OA为201m，求金字塔的高度BO,探究新知,解：太阳光是平行线，因此BAO=EDF,又AOB=DFE=90ABODEF,BO,EF,OA,FD,=,OAEF,FD,BO=,=,2012,3,=134(m),2m,3m,201m,?,1、在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例，在某一时刻，有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为

3、3米，某一高楼的影长为60米，那么高楼的高度是多少米？,解:设高楼的高度为X米，则,答:楼高36米.,新知应用,2.数学兴趣小组测校内一棵树高，有以下两种方法：,D,E,A,B,C,方法一：如图，把镜子放在离树（AB）8M点E处，然后沿着直线BE后退到D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.8M，观察者目高CD=1.6M；,探究活动,2.数学兴趣小组测校内一棵树高，有以下两种方法：方法二：如图，把长为2.40M的标杆CD直立在地面上，量出树的影长为2.80M，标杆影长为1.47M。,分别根据上述两种不同方法求出树高（精确到0.1M）,请你自己写出求解过程，并与同伴探讨，还有其他测量树高的方法吗？,D,C,E,B,A,探究活动,1.小华为了测量所住楼房的高度，他请来同学帮忙，测量了同一时刻他自己的

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