相似三角形的应用_第1页
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文档简介

1、第23章图形的相似,3.4相似三角形的应用,1)定义:对应角相等,对应边的比相等2)定理(平行法):3)判定定理一(角角):4)判定定理二(边角边):5)判定定理三(边边边):,1、判断两三角形相似有哪些方法?,2、相似三角形有什么性质?,对应角相等,对应边的比相等,知识回顾,胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔,被喻为“世界古代七大奇观之一”。塔的个斜面正对东南西北四个方向,塔基呈正方形,每边长约多米。据考证,为建成大金字塔,共动用了万人花了年时间.原高米,但由于经过几千年的风吹雨打,顶端被风化吹蚀.所以高度有所降低。,情境引入,在阳光下,在同一时刻,物体的高度与物体的影长存在某种关系:物体

2、的高度越高,物体的影长就越长,在平行光线的照射下,不同物体的物高与影长成比例,例:据史料记载,古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理,在金字塔影子的顶部立一根木杆,借助太阳光线构成两个相似三角形,来测量金字塔的高度。,如果木杆EF长2m,它的影长FD为3m,测得OA为201m,求金字塔的高度BO,探究新知,解:太阳光是平行线,因此BAO=EDF,又AOB=DFE=90ABODEF,BO,EF,OA,FD,=,OAEF,FD,BO=,=,2012,3,=134(m),2m,3m,201m,?,1、在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例,在某一时刻,有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为

3、3米,某一高楼的影长为60米,那么高楼的高度是多少米?,解:设高楼的高度为X米,则,答:楼高36米.,新知应用,2.数学兴趣小组测校内一棵树高,有以下两种方法:,D,E,A,B,C,方法一:如图,把镜子放在离树(AB)8M点E处,然后沿着直线BE后退到D,这时恰好在镜子里看到树梢顶点A,再用皮尺量得DE=2.8M,观察者目高CD=1.6M;,探究活动,2.数学兴趣小组测校内一棵树高,有以下两种方法:方法二:如图,把长为2.40M的标杆CD直立在地面上,量出树的影长为2.80M,标杆影长为1.47M。,分别根据上述两种不同方法求出树高(精确到0.1M),请你自己写出求解过程,并与同伴探讨,还有其他测量树高的方法吗?,D,C,E,B,A,探究活动,1.小华为了测量所住楼房的高度,他请来同学帮忙,测量了同一时刻他自己的

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