有限元热分析(一)

1、精细单元法热分析，有限元热分析(一)，第一部分，热分析的基本概念，第一部分：热分析的基本概念，符号，标准单位在ANSYS(英语系统)，温度，热通量，热导率，密度，比热对流，热通量，温度梯度，内部热量产生， 华氏度BTU /小时BTU /(小时-英寸-度F)磅/米/(英寸-度F ) BTU /(小时-英寸-度F ) BTU /(小时-英寸-度F)BTU/(小时-英寸-度2)华氏度/英寸-度/英寸-度/(小时-英寸-英寸-3)，标准单位(国际单位制)，在有限元分析软件中，热流温度梯度的热流热传导密度特定的热对流传热系数。 摄氏度瓦特/(米-摄氏度)千克/(米-秒)/(千克-摄氏度)瓦特/(米-摄氏

2、度)瓦特/(米-2摄氏度)瓦特/(米-2摄氏度/米-瓦特/(米-3)，热传递的类型有三种基本的热传递类型：传导3360两个良好接触的物体之间的能量交换或由物体中的温度梯度引起的内部能量交换。 对流：是物体和周围介质之间的热交换。一个物体或两个物体之间通过电磁波进行的能量交换。在大多数情况下，我们分析的热传导问题具有对流和/或辐射边界条件。传导热流由傅立叶传导定律决定：负号表示热量沿梯度反向流动(即热量从热的部分流向冷的部分)。对流，对流热流由牛顿冷却准则：获得对流通常作为平面边界条件应用，辐射，从平面1到平面J的辐射热流由斯蒂芬-博斯曼定律：获得在有限元分析软件中，辐射被视为平面现象(即，所有

3、物体都假定为不透明的)。通过有限元方法将该区域分解或分成简单的形状：二维模型中的四边形和/或三角形，三维模型中的四面体、金字塔或六面体。有限元法(续)，假设单位中的温度变化可以用多项式表示。一般来说，根据不同的单元格类型，它应该包含不同的线性项、平方项和混合立方项。多项式假设确保电池内部和电池边界的温度是连续的。以单元节点温度未知为条件，写出多项式：用有限元法(续)从单元节点温度得到每个单元的温度梯度和热流。有限元法(续)，将假设的温度变化代入积分方程，注意每一项都乘以实际温度值，两边都简化得到：有限元法(续)，该方程可以改写为简化形式：有限元法(续)，其中：有限元法(续)，系统方程是将单位的

4、贡献汇编成：最好使用4节点实体元素，但在本主题中，使用形状函数更简单的线性三角形元素。物理系统：实例：3节点三角形单元(续)、有限元模型：2节点三角形单元、4节点导出单元1矩阵：单元形状函数、实例：3节点三角形单元(续)、定义各向同性材料特性矩阵的导出梯度-温度矩阵、单元传导矩阵、实例：3节点三角形单元(续)、对流对传导矩阵的贡献以及实例：3节点三角形单元(续) 其可被分成如图所示的块，因为T3=T4=0可以同时求解未知温度以获得单元1的节点3的响应热流。 实例：三节点三角形单元(续)，计算单元1的温度梯度向量*计算单元1 *的热流向量，有限元热分析的基本特征，解决单元内和单元内边界上连续温度

5、连续的问题(即单一值)。温度梯度和热流在单元中是连续的，在单元的内边界上是不连续的。能量平衡可以在每个节点得到满足，因为基本方程代表节点能量。热传导的傅立叶定律得到满足，因为它被用来推导基本方程和从单位温度梯度求解单位热流。有限元热分析的基本特征(续)，一般来说，网格上的节点温度低于稳态分析中的实际温度。也就是说，如果网格被加密，温度将增加，但是如果加密到一定程度，结果将不会显著增加(即，结果收敛)。整体解的奇异性在稳态分析中，当有热输入(例如，节点热流、热流、内部热源)但没有热流出(指定的节点温度、对流负荷等)时。)，稳态温度将是无限的。在结构分析中相当于刚体位移。温度梯度/热流的奇异性如果

6、点热源处的网格被细分，梯度/热流将无限增加。凹角和网格中的“裂缝”。形状不好的单位。事实上，任何产生不连续热流区的有限元模型都有误差。单元内边界上热流不连续性的大小将是ANSYS误差估计的基础。网格误差估计通常用于实体和壳单元，单元所在区域的单元类型是一致的(例如，具有共同的特征)，并且热流在该区域是连续的。误差计算的详细内容见ANSYS理论手册，ANSYS的误差测量(续)，并由ANSYS计算出几个数值，可用于评估网格划分误差。误差计算可用于线性和非线性稳态分析，这在通用后置处理器-POST1中进行。有限元分析软件ANSYS :中的网格误差测量功能可估算选定单元的散热能量。您可以使用ETABLE命令在POST1中存储、排序和列表。通过使用等高线图元素解决方案，可以完成TERR的云图像。TDSG-单位热流的最大偏差。计算每个方向上每个节点的平均热流和非平均热流之间的最大差值。存储、排序、列表和绘图的方法与TERR相似。当用云图(误差估计功能开启)绘制不连续值(温度梯度和热流)时，在图例区域中会出现SMMN和SMXB，指示值的不连续范围。ANSYS误差测量(续)，例：如果云图显示在X方向上的平均节点热流(PLNS，TF，X)，SMNB和SMXB将显示在图