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文档简介

1、第二十六章 二次函数,26.1.1 二次函数的意义,思考：,1、正方形的六个面是全等的正方形，设正方体的棱长为x，表面积为y，显然对于x的每一个值，y都有一个对应值，即y是x的函数，他们的具体关系是可以表示为什么？,2、多边形的对角线数d与边数n有什么关系？,3、某工厂一种产品现在的年产量是20件，计划今后两年增加产量。如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系应怎样表示？,y=6x2 (X0),即,y=20(1+x)2 (x0),即,y=20 x2+40 x+20,x,y,y,d,x,x,n,观察与发现,认真观察以上出现的三个函数

2、解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数,这些函数有什么共同点？,这些函数,自变量的最高次项 都是2,二次函数的定义：,注意：,1、其中，x是自变量，ax2是二次项，a是二次向系数 bx是一次项，b是一次项系数 c是常数项。,归纳与总结,2、函数的右边最高次数为2,可以没有一次项和常数项, 但不能没有二次项.,课堂练习,判断：下列函数是否为二次函数， 如果是，指出其中常数a.b.c的值.,例2: 关于x的函数 是二次函数, 求m的值.,解: 由题意可得,注意:二次函数的二次项系数不能为零,例题讲解,、m取何值时，函数是y= (m+1)x +(m-3)x+m 是二次函数？,能力提升,2、若函数

3、为二次函数，求m的值。,解：因为该函数为二次函数， 则,解（1）得：m=2或-1,解（2）得：,所以m=2,能力提升,(2)它是一次函数？,(3)它是正比例函数？,(1)它是二次函数?,知识链接,0,0,3,能力提升,4、已知函数 (1) k为何值时，y是x的一次函数？ (2) k为何值时，y是x的二次函数？,能力提升,试一试: 要用长20m的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃，设连墙的一边为x,巨形的面积为y,试(1)写出y关与x的函数关系式. (2)当x=3时,距形的面积为多少?,(ox10),注意:当二次函数表示某个实际问题时,还必须根据 题意确定自变量的取值范围.,定义中应该注意的几个问题:,1.定义：一般地,形如y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a0)的函数叫做x的二次函数. y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a0)的几种不同表示形式: (1)y=ax(a0,b=0,c=0,). (2)y=ax+c(a0,b=0,c0). (3)y=ax+bx(a0,b0,c=0). 2.定义的实质是：ax+bx+c是整式,自变量x的最高次数是二次,自变量x的取值范围是全体实数.,小结,在种树问题中,种多少棵橙子树,可以使果园橙子的总产量最多？,60375,60420,60455,60480,60495,60500,60495,60480,6045

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