应用统计学 知识点考点汇总

1、总复习,第一章 导言,1.统计学的概念 统计活动、统计资料、统计学三个角度 统计学是一门对群体现象的数量特征进行计量描述和分析推断的科学 2.统计学的产生与发展 3.统计学的分类:描述统计学和推断统计学 描述统计学： 对数据资料的整理、汇总、归纳和计算， 通过对数据特征的描述，结合统计图表把结果表现出来。,推断统计学： 通过抽样调查得到样本，利用样本数据推断总体特征。 4.统计学中的常用概念 总体、总体单位、样本、统计标志、统计指标与统计变量,第二章 数据搜集,1.原始数据的搜集方法 定期报表制度、普查、抽样调查（简单随机抽样、等距抽样、分层抽样、整群抽样）非抽样调查（典型调查、重点调查、就近

2、抽样、配额抽样） 2.次级资料的搜集 3.调查误差 登记性误差和代表性误差 重点：各种统计调查方式的特点和区别。,第三章 数据整理,1.数据分组（分组的目的、原则） 2.统计分组的方法 品质分组的方法 变量分组的方法：单项式分组、组距式分组（等距和不等距 ） 根据统计数据编制次数分配表（也称频数分配表）、绘制直方图、计算累计次数（向上累计、向下累计）,3.常见的四种次数曲线：正态分布曲线，偏态曲线，u形曲线和j形曲线 4.洛伦茨（lorens）曲线： 描述一个国家或一个地区收入分配平均程度 5.统计指标（概念、种类及计算） 总量指标、平均指标、相对指标 重点：统计数据的分组、统计指标,第四章

3、集中趋势和离中趋势,1.集中趋势的计量 算术平均、加权算术平均、中位数、众数、分位数、几何平均数、调和平均数等的计算；（注意应用条件及分组数据的计算） 均值、中位数、众数之间的关系（数量、位置） 2. 离中趋势的计量 极差、方差和标准差、变异系数、四分位差、异众比率、平均差系数等的计算,chebishev定理： 对任何一组资料，观测值落于均值左右k个标准差的区间内的比例，至少为（1-1/k2）。 经验法则： 当资料分布呈对称形状时，有： （1）约有68%的观测值落于 的区间内； （2）约有95%的观测值落于 的区间内； （3）约有99.7%的观测值落于 的区间内； 3.数据的分布形状 偏斜度（

4、pearson偏态系数、矩法求偏态系数的计算及含义）；峰度（峰度系数的计算及含义） 重点：集中趋势、离中趋势、数据的分布形状等相关测度量的计算及含义,第五章 参数估计与假设检验,1.点估计量的评价准则 无偏性、有效性、最小均方误差、一致性 具有最小的均方误差的估计量是最优的估计量 2.总体比例的估计及其区间估计 3.样本容量的确定 决定样本容量的因素：总体变异程度、允许误差大小、可靠性高低、抽样方式（重复抽样、不重复抽样） 简单随机样本容量的计算,第六章 方差分析,1.方差分析的概念、基本思想、基本假定 比较两类误差以检验均值是否相等（随机误差和系统误差） 比较的基础是方差比（组内方差、组间方

5、差） 组间方差与组内方差的比值大到某种程度时，就可以说不同水平之间存在着显著差异。 基本假定： （1）每个总体都应服从正态分布 （2）各个总体的方差必须相同 （ 3）不同水平下的样本相互独立,2.单因素方差分析 数学模型、平方和的分解、参数估计、假设检验、完成单因素方差分析表并理解excel方差分析的输出结果。 单因素方差分析中的其它问题（多重比较、正态分布与方差齐性、改进数据的正态性或方差齐性）,3.有交互作用的双因素方差分析 数学模型、平方和的分解、假设检验、完成有交互作用的双因素方差分析表并理解excel方差分析的输出结果。 4.无交互作用的双因素方差分析 数学模型、平方和的分解、假设检

6、验、完成无交互作用的双因素方差分析表并理解excel方差分析的输出结果。 重点：方差分析的基本思想、基本假设、平方和的分解、假设检验、方差分析表,表 1 有交互作用的双因素方差分析表,表2无交互作用的双因素方差分析表,第七章 卡方检验,1.卡方检验的基本原理 比较理论频数与实际频数吻合的程度. 2.卡方检验的具体应用（拟合度检验、独立性检验、同质性检验） 3.列联表的简单计算公式,第八章 相关与回归分析,1.函数关系与相关关系 2.简单线性相关分析 总体相关系数、样本相关系数（简便公式）、相关系数的假设检验、相关分析中应注意的问题（虚假相关） 3. 一元线性回归分析 一元线性回归模型、假定条件

7、、参数估计（最小二乘法）,回归模型的检验(拟合优度的检验判定系数，回归系数的显著性检验t检验、回归方程的显著性检验f检验)、回归预测 4.相关分析与回归分析的区别与联系 5.理解excel回归分析的输出结果及其含义。 6.变量间非线性关系的回归-非线性关系的线性化处理 重点：相关分析、回归分析、非线性关系的线性化处理,第九章 时间序列分析,1.时间序列分解（长期趋势、季节变动、循环波动、不规则变动的具体含义） 长期趋势分析 数学曲线拟合法 、移动平均法、指数平滑法 季节变动分析 季节指数测定方法：简单平均法、移动平均趋势剔除法 循环波动分析：剩余法 2.时间序列的动态分析指标 发展水平和平均发展水平、增长量和平均增长量、发展速度和增长速度、平均发展速度和平均增长速度 重点：时间序列分解、时间序列的动态分析指标,第十章 指数,1.指数的概念、性质 2.总指数的编制 简单指数、加权综合指数（质量指标综合指数、数量指标综合指数）、加权平均指数 3.消费价格指数的编制和使用 消费价格指数、实际收入、货币购买力 4.指数基期改换的方法 5.总量指标变动的因素分析 两因素分析 销售额指数拉氏销售量指数 帕氏价格指数,拉氏指数、帕氏指数,多因素分析 一般是先数量指标，后质量指标。 分析第一个数量因素时，其他因素全部固定在基期；从第二个因素分析开始，凡是分析过了的因素都固