数学人教版七年级下册课件1引言及二元一次方程组.ppt

1、第八章 二元一次方程组,湖北省巴东县东瀼口初级中学 张明春,8.1 二元一次方程组,1.了解二元一次方程及二元一次方程组的概念； 2.理解二元一次方程的解及二元一次方程组的解的概念； 3.会判断一组数是不是二元一次方程组的解.,篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数应分别是多少？ 你会用你学过的一元一次方程解决这个问题吗？,解法一：设胜x场，负(10-x)场，则 2x+(10-x)*1=16,解法二：设胜x场，负y场,则 x+y=10 （1） 2x+y=16 （2）,方程中有哪些条件？胜的场数负的场数总场数胜场积分

2、负场积分总积分.设胜的场数是x，负的场数为y，你能用方程把这些条件表示出来吗？,含有两个未知数（x和y），并且含有未知数的项的次数都是1,像这样的方程叫做二元一次方程.,x+y=10 （1） 2x+y=16 （2） 在未知数的个数和次数上与方程2x+(10-x)=16有什么不一样？,探究新知,把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组. 要点:（1）方程组中只有两个未知数. （2）未知数的次数都是一次. （3）至少有两个方程.是整式方程,x+y=10， （1） 2x+y=16. （2）,二元一次方程(组)概念的理解 1.二元一次方程的三个必备条件： (1)方程中含有两个未知数； (

3、2)含有未知项的次数都是1； (3)是整式方程.,2.若x(m-3)-8y(n+2)=0 是关于x,y的二元一次方程, 则m=_,n=_.,41,答案：(1)(5),3.下列方程组中是二元一次方程组的是_.,3x-y=0， y=2x+1.,5x-y=0， 3x+z=1.,x=1， y=4.,x+y=3， xy+3=1.,(1),(2),(3),(4),(1),满足方程x+y=10且符合实际意义的x，y的值有哪些？,上表中哪对x,y的值是方程2x+y=16的解？,从中你体会到二元一次方程有个解.,无数,X=6 y=4,我们发现x=6,y=4既满足方程,又满足方程.也就是说,x=6,y=4叫做二元

4、一次方程组,x+y=10， （1） 2x+y=16. （2)的解,一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解. 理解二元一次方程(组)的解的几点注意事项 1.理解二元一次方程的解的三点注意事项： (1)在二元一次方程中，只要确定其中一个未知数的值，就可以求出另一个未知数的值，因此，一般情况下，二元一次方程有无数个解. (2)一个二元一次方程有无数个解，但并不说明任意一对数值都是它的解. (3)二元一次方程的解都要用“”联立起来.,【例】检验下列各对数是不是方程组 的解.,解:(1)把x=2,y=1分别代入方程,发现不满足,所以 不是原方程组的解; (2)把x=3，y=-1

5、代入方程,发现不满足,所以 不是原方程组的解；,巩固练习,(3)把x=4， 代入方程, ,发现能使方程 , 左右两边相等，所以 是原方程组的解.,二元一次方程组理解的两点注意： (1)两个一次方程的组合； (2)并不是每个方程中都需要含有两个未知数，方程组中只要总共有两个未知数即可.,1.把下列方程组的解和相应的方程组用线段连起来：,x=1， y=2.,x=3， y=-2.,x=2， y=1.,y=3-x， 3x+2y=8.,y=2x， x+y=3.,y=1-x， 3x+2y=5.,2.已知2x+3y=4，当x=y 时，x，y的值为_，当x+y=0时, x=_，y=_. 3.已知 是方程2x-

6、4y+2a=3的一个解，则a=_. 4.若方程2x2m+3+3y3n-7=0是关于x,y的二元一次方程，则 m=_，n=_.,-4,4,-1,【解析】选D.使3x+2y=11成立的x，y有无数组.,1.关于二元一次方程3x+2y=11的解的说法正确的是 ( ) A.任何一对有理数都是它的解 B.只有一个解 C.只有两个解 D.无穷多个解,2.（益阳中考）二元一次方程x-2y=1有无数多个解， 下列四组值中不是该方程的解的是（ ） A B C D,【解析】选B.把四个选项逐一代入方程，可知选项B不能使方程成立.,3.（苏州中考）方程组 的解是( ) A B C D,【解析】选D.把 代入方程组 成立.,4.关于x，y的方程ax2+bx+2y=3是一个二元一次方程，则a、b的值为（ ） A. a=0且 b=0 B. a=0或 b=0 C. a=0且 b0 D. a0且 b0,【解析】选C.需满足方程中的ax2=0且bx0，所以a=0且 b0.,5.若 是方程 - -k=0的解，则k值为( ) A.B.C.D.,【解析】选B.根据题意把s,t代入方程可得到 所以k= .,拓广探索 把一根长7m的钢管截成2m长和1m长两种规格的钢管,怎样截不造成浪费?你有几种不同的截法?,通过本课时的学习