数学人教版七年级下册解一元一次不等式（性质1、2）.ppt

1、9.2 一元一次不等式,养马庄乡中学 陈健,什么叫一元一次方程？ 只含有一个未知数，未知数的次数是1的方程叫做一元一次方程.,知识回顾,问题1观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？,这些不等式有哪些共同特点? 共同特点: 这些不等式的两边都是整式,只含一个未知数、并且未知数的(最高)指数是1 .,1 引入概念,只含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式. 关键： 含有一个未知数； 未知数的次数是1； 不等式的两边都是等式。,定义,练一练,1.下列不等式是一元一次不等式吗？ （1）x726； （2）3x2x+1； （3）-4x3； （4） 50； （5） 1.,2.含有_个未知

2、数，并且未知数的次数是_的 不等式，叫做一元一次不等式。 3.2x -3+428- x是一元一次不等式，则m=_.,你会解下面的方程吗？,探究新知,解一元一次方程的步骤： 去分母 去括号 . 移项 . 合并同类项 . 系数化为1 利用不等式的性质采取与解一元一次方程类似的步骤，就可以求出一元一次不等式的解集。,探究新知,新知讲解,例1 解不等式,并在数轴上表示解集. (1) 2(1+x)3； (2),例解下列不等式，并在数轴上表示解集：,解：去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为，得,例解下列不等式，并在数轴上表示解集：,解：去分母，得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为，

3、得,当不等式的两边都乘（或除以）同一个负数时， 不等号的方向改变。,解一元一次不等式的步骤： 去分母 去括号 . 移项 . 合并同类项 . 系数化为1,解一元一次不等式就是将它化成 最简形式xa或xa,比较：解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之处？,相同之处： （1）步骤相同： 去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1 （2）思想相同： 运用化归思想，将一元一次方程或一元一次不等式变形为最简形式,不同之处： （1）解法依据不同：解一元一次不等式的依据是不等式的性质，解一元一次方程的依据是等式的性质 （2）最简形式不同：一元一次不等式的最简形式是 xa或xa ，一元一次方程的最

4、简形式是x=a,当堂训练,1.解不等式,并在数轴上表示解集. （1） （2） （4） - 1,2.解不等式，并在数轴上表示解集：,去括号，得 612m+1558m,移项，得 12m+8m5615,合并同类项，得 4m16,系数化为1，得 m4,解：去分母，得63(4m5)58m,你会做了吗？,例 解不等式，并在数轴上表示解集：,的最大整数解是什么？的正整数解是什么？,的非负整数解又是什么呢？,1.求不等式3- 2+ 的非负整数解。 2.x取哪些整数时，代数式 - 的值不大于-2. 3.m为何值时，关于x的方程 - =x- 的解大 于1. 4.关于x，y的二元一次方程组 x-y=k 的解满足 x

5、+3y=3k-1 xy，求k的取值范围。,5.若不等式的-3x+n0的解集是xa-2b的解集是x 求关于x的不等式ax+b0的解集。 7.在满足x+2a3,x0,a0的条件下，2x+a能达到 的最大值是多少？,走进生活,一次环保知识竞赛共有25道题,答对一道得4分,答错或不答一道扣1分.竞赛中,小明被评为优秀(85或85分以上),小明至少答对几道?,分析：不等关系是：答对得分答错或不答扣分85分,解：设小明答对x道题,由题意，得 4x1(25x)85,去括号，得 4x25+x 85,移项，得 4x+x 85+25,合并，得 5x 110,系数化为1，得 x 22,答：小明至少答对22道题。,通过本课时的学习，需要我们掌握： 1.一元一次不等式的概念； 2