数学人教版七年级下册立方根的概念.ppt

1、R七年级下册,6.2 立方根,学习目标： （1）知道什么是立方根,什么是开立方,并能运用开立方与立方之间互为逆运算的关系求一个数的立方根. （2）知道立方根的性质，会用符号正确表示一个数的立方根. （3）能用计算器求立方根，知道立方根的小数点的位置移动规律. （4）类比平方根来学习立方根，体会类比思想. 学习重、难点： 重点：立方根的概念. 难点：立方根与平方根的区别与联系.,情景导入,探究新知,立方根的概念与性质,设这种包装箱的棱长为x m，则,x3 = 27,这就是要求一个数，使它的立方等于27.,因为33 = 27，所以x = 3.,因此这种包装箱的棱长为3 m.,一般地，如果一个数的立

2、方等于a，那么这个数就叫做a的立方根或三次方根 如果x3 = a，那么x叫做a的立方根,33 = 27，所以3是27的立方根.,求一个数的立方根的运算，叫做开立方,开立方与立方互为逆运算.,根据立方根的意义填空.你能发现正数、0和负数的立方根各有什么特点吗？,因为23 =8，所以8的立方根是（ ）； 因为（ ）3 = 0.064，所以0.064的立方根是（ ）； 因为（ ）3 = 0，所以0的立方根是（ ）； 因为（ ）3 = - 8，所以-8的立方根是（ ）； 因为（ ）3 = ，所以 的立方根是（ ）.,2,0.4,0.4,0,0,-2,-2,正数的立方根是正数， 负数的立方根是负数； 0

3、的立方根是0.,类似于平方根，一个数a的立方根，用符号“ ”表示，读作“三次根号a”，其中a是被开方数，3是根指数.,表示8的立方根， = 2,表示8的立方根， = 2,因为 =_， =_， 所以 _ ; 因为 =_， =_， 所以 _ ;, 2, 2,=, 3, 3,=,例 求下列各式的值：,解：（1） = 4；,（2） = ；,（3） = ；,1.求下列各式的值.,10, 0.1, 1,2.比较3，4， 的大小.,解：33 = 27，43 = 64,因为27 50 64,所以3 4,3.立方根概念的起源与几何中正方体有关，如果一个正方体的体积为V，这个正方体的棱长为多少？,解：,误区一：审

4、题不清，导致错误,错解：A或B或C,正解：D,错因分析：选项A把 的平方根与立方根看成16的平方根与立方根，选项B是没有掌握任何数的立方根都只有一个，选项C是混淆了平方根与算术平方根这两个概念. 在计算一个数的平方根或立方根时，一定要先弄清是求什么数的平方根或立方根，如果它不是最简的，将其化简后，再按照定义去解答.,误区二：求负数的立方根时，漏掉负号导致错误,例2 下列计算中正确的是 （ ）,A. = B. = 2,C. = 5 D. =,错解：A或B或C,正解：D,错因分析：错解均为计算过程中漏掉负号，任何数的立方根的负号与它本身的负号一致.,基础巩固,随堂演练,1.审查下列说法：（1）2是

5、8的立方根;（2）4是64的立方根;（3） 是 的立方根;（4）（ 4）3的立方根是 4 ，其中正确的个数是（ ）,A.1个B.2个C.3个D.4个,C,2.下列各式：（1） ；（2） ；（3） ；（4） 中，有意义的有（ ）,D,A.1个B.2个C.3个D.4个,3. 已知 =0.7，则 =_; =_.,70,0.07,综合运用,4.求下列各式的值.,（1）,（2）,（3）,（4）,= 0.3,=,=,=,=,=,5.比较下列各组数的大小.,（1） 与2.5;（2） 与 .,解：因为 = 9 2.53 = 15.625 所以 15.625 所以 2.5,因为 = 3 所以 3 所以 ,课堂小结,如果x3 = a，那么x叫做a的立方根,性质,定义,正数的立方根是正数， 负数的立方根是负数； 0的立方根是0. 被开方数的小数点向左或向右移动3n位时立方根的小数点就相应的向左或向右移动n位（n为正整数）.,用计算器计算,立方根,若 =2， =4，求 的值.,解： =2， =4. x = 23，y2 = 16, x = 8，y = 4. x + 2y = 8 + 24 = 16 或 x + 2y = 8 24 = 0. = = 4 或 = = 0.,1. 从课后习题中选取； 2. 完成练习册本课时的习题。,