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文档简介
1、不管数学是多么抽象,总有一天会应用在这实际世界上., 罗巴切夫斯基,6.2 立方根,南乐县第二初级中学 户翠平,学习目标: 1、了解立方根的概念。 2、了解开立方和立方互为逆运算,会求一个数的立方根。 3、体会一个数的立方根的惟一性,分清一个数的 平方根与立方根的区别。 重点:立方根的概念和求法。 难点:立方根与平方根的区别。,平方根是如何定义的 ? 平方根有哪些性质?,问题,如果 x2a,那么x叫做a的平方根.,(1)一个正数有_个平方根,它们_ (2)负数_ (3)0的平方根_,(1) 64的平方根是( ) (2) -64的平方根是( ) (3) 0的平方根是( ),负数没有平方根,0,问
2、题,要制作一种体积为27 的正方体形状的包装箱,那么它的棱长应该是多少?,27立方米,在实际问题中我们常常遇到,要找一个数, 使它的立方等于给定的数. 类比平方根,你能给出立方根的概念吗?,如果 x3a,那么x叫做a的立方根.,如: ,那么3是27的立方根。,请根据立方根的定义填空。 这种运算叫什么? 怎么求一个数的立方根?,求一个数的立方根的运算,叫做开立方,立方和开立方互为逆运算,立方根的求法:,下面这些数,你能快速说出他们的立方根吗? -8 216 -512 729 -64 1000 -343 -1 -27 125,立方根是它本身的数有哪些?,1,-1,0,通过刚才的大量实例,你能发现正
3、数、负数、0的立方根各有什么特点吗? 正数的立方根是_数, 负数的立方根是_数, 0的立方根是_。,正,负,0,我校第十一届“挑战杯”,一,负数的立方根为负数,正数的平方根有两个且互为相反数,正数的立方根是 正数,零的平方根是零,零的立方根是零,负数没有平方根,归纳提升:,准备好迎接挑战了吗?,1.判断下列说法是否正确,并说明理由,x,(2) 25的平方根是5,x,(3) -64没有立方根,x,(4)-4的平方根是,x,(5) 0的平方根和立方根都是0,(1) 的立方根是,练习巩固,2.求下列各数的立方根.,求下列各式中x的值。,拓展提高,将体积分别为600cm3和129cm3的长方体铁块,熔成一个正方体铁块,那么这个正方体的棱长是多少?,生活小应用,收获和体会,说一说,1.立方和开立方的意义. 2.正数、0、负数的立方根的特征. 3.立方根与平方根的异同.,在数学天地里,重要的不是我们知道
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