数学人教版七年级下册用代入法解二元一次方程组.ppt

1、代入法解二元一次方程组,东方中学 方晓萍,教学目标： 1、会用代入法解二元一次方程组，并掌握其一般步骤。 2、理解解二元一次方程组的基本思路是“消元”。 3、经历从未知向已知转化的过程，体会化归思想。,温故知新,2、已知x+2y=5，用含y的式子表示x，得 x=_ ; 用含x的式子表示y，得y=_,5-2y,1、已知二元一次方程x+y=7， 当x=1时，y=_；当y=2时，x=_,6,5,【情境导入】 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？,解法一：设这个队胜x场，负y场，列方程组得：,解法二：设这个队胜x

2、场，则,负 场，根据题意得：,【情境导入】 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？,解法一：设这个队胜x场，负y场，列方程组得：,解法二：设这个队胜x场，则,负 场，根据题意得：,问题1：方程与方程有什么不同吗？ 问题2：方程可以换个形式表示为：_ 问题3：你能通过什么方法，将 转化为,消去一个未知数，实现消元，将二元一次方程组转化成一元一次方程。,将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想，叫做消元思想。,由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求

3、得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法。,问题3,解方程组：,y用常数表示,我们发现： 当方程组中有一个未知数已经用含另一个未知数的式子表示时，可以直接代入消元。,思考：,下列二元一次方程组如何消元？,y用含x的式子表示,（1）,（2）,解方程组：,思考：,下列二元一次方程组如何消元？,y用含x的式子表示,（1）,（2）,y用常数表示,这个方程组能通过直接代入消元吗？,x=3+y,y=x-3,变形,用含一个未知数的式子表示另一个未知数。,由得,由得,疑问：,含y的式子表示x,含x的式子表示y,含y的式子表示x,含x的式子表示y,需要变形,解：由，得 x = y + 3 ,

4、小组合作：归纳解二元一次方程组的步骤，并用一到两个字概括出来：,把代入,得 3x-8(x-3)=14,解得 x=2,把x=2代入,得 y= -1,所以这个方程组的解是,解：由，得 y= x-3 ,把代入,得 3 (y+3)-8y=14,解得 y=-1,把y=-1代入,得 x= 2,所以这个方程组的解是,变,代,解,代,写,同学们，你知道问题出在哪里吗？,解：由，得 x = y + 3 ,把代入,得 y+3 y =3,得 3=3,算到这里，小明一声惊叫： 未知数去哪里啦？,繁琐的计算令小芳满头大汗,解：由，得 ,把代入,得,小明,小芳,想想：为吸取小芳的教训，你认为解方程组时选择哪个方程变形更简

5、便？观察未知数系数的特征。,1.选择系数较简单的方程变形,简便计算。 2.变形后的式子不能代回原方程，要代到另一个方程。 3.记得检验。,注意事项,抢答：为简便地解方程组，你会选择哪个方程变形,不用变，把代入,变，由 得y=3-2x,变，由 得y=3x-4,变，由 得x=3+y或y=x-3,不用变，把代入,基础演练,解下列方程组：,巩固提升,讨论下面各个方程组的解题方法和思路,拓广探索,已知方程组 的解也是二元一次方程 的一个解 ，求 的值。,我国古代数学名著孙子算经上有这样一道题:今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几头?,学以致用鸡兔同笼问题,解:,设有笼中有鸡x只,有兔y只，得,x + y = 35,2x + 4y = 94,请同学们自己解这个方程组！,你能列二元一次方程组解决吗？,2. 用代入法解方程组 使得代入后化简比较容易的变形是：由 ，得_,课堂检测,1. 把3xy4化成用含有x的式子表示y的形式：_.,3.用代入消元法解下列方程组：,1.消元的思想、化归的思想,2.代入法的一般步骤,变,代,解,代,说一说，这节课你学到什么？有什么收获？还有