数学人教版七年级下册平行线的判定第2学时课件.ppt

1、5.2.2平行线的判定,2.下面说法中正确的是 ( ). (1) 在同一平面内,两条直线的位置关系有相交、平行、垂直三种 (2) 在同一平面内, 不垂直的两条直线必平行 (3) 在同一平面内, 不平行的两条直线必垂直 (4) 在同一平面内,不相交的两条直线一定不垂直,复习回顾:,2.与一条直线平行的直线只有一条,1.两条直线不相交，就叫平行线,3.如果直线 、 都和 平行， 那么 、 就平行,一、判断:,A,C,F,两直线平行的判定(1):,两条直线被第三条直线所截， 如果同位角相等,那么这两条直线平行.,简单地说: 同位角相等 ,两直线平行.,两直线平行的判定方法(2):,两条直线被第三条直

2、线所截， 如果内错角相等,那么这两条直线平行.,C,简单地说: 内错角相等 ,两直线平行.,（2）由3= 2，可推出a/b吗？ 如何推出？写出你的推理过程,解： 1=3(对顶角相等） 3= 2（已知） 1= 2 a/b(同位角相等，两直线平行）,3,两直线平行的判定(3):,两条直线被第三条直线所截， 如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.,简单地说:同旁内角互补,两直线平行.,小明用如图所示的方法作出了平行线,你认为他的作法对吗?为什么?,2.如图，你可以添加哪些条件使得 ABCD？,考考你,如图：直线AB、CD都和AE相交， 且1+A=180 求证：AB/CD,C,B,A,D,2,1,E,

3、证明：1+A=180,3,练习,2+A=180,( ）,（ ）,( ）,( ）,已知,对顶角相等,等量代换,同旁内角互补， 两直线平行,1=2,ABCD,平行线的判定?,公理: 同位角相等,两直线平行. 1=2, ab.,判定定理1: 内错角相等,两直线平行. 1=2, ab.,判定定理2: 同旁内角互补,两直线平行. 1+2=1800 , ab.,这里的结论,以后可以直接运用.,1.同位角相等, 两直线平行. 2.内错角相等, 两直线平行. 3.同旁内角互补, 两直线平行. 4.如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行. 5.如果两条直线都与第三条直线垂直， 那么这两条直线

4、也互相平行. 6.平行线的定义.,判定两条直线是否平行的方法有：,例1, 2 =_（已知） _( ), 3 = 5（已知） _( ), 4 +_=180o（已知） _( ),6,AB,CD,AB,CD,5,AB,CD,A,C,1,4,2,3,5,8,6,7,B,D,同位角相等,两直线平行,内错角相等,两直线平行,同旁内角互补,两直线平行,平行线的判定,例2, 1 =_（已知） ABCE( ), 1 +_=180o（已知） CDBF( ), 1 +5 =180o（已知） _( ),AB,CE,2, 4 +_=180o（已知） CEAB( ),平行线的判定,3,3,1,3,5,4,2,C,F,E,

5、A,D,B,内错角相等,两直线平行,同旁内角互补,两直线平行,同旁内角互补,两直线平行,同旁内角互补,两直线平行,例3,如图，已知 1=75o , 2 =105o 问：AB与CD平行吗？为什么？,平行线的判定,A,C,1,4,2,3,B,D,5,（1）从1=2，可以推出 ， 理由是 。 （2）从2= ，可以推出cd ， 理由是 。 （3）如果1=75，4=105， 可以推出 。 理由是 。,练一练,b,a,内错角相等，两直线平行,同位角相等,两直线平行,3,c,d,4,2,c,d,3,1,a,b,同旁内角互补,两直线平行,1.如图,3.两条直线垂直于同一条直线，这两条 直线平行吗？为什么？,答：垂直于同一条直线的两条直线平行.,练一练,因为 ba,所以 2=90,(垂直的定义),从而bc.,(同位角相等，两直线平行),所以 1=90,(垂直的定义),因为 c a,所以 1=2,(等量代换),解法1：,理由：如图， ba,ca(已知) 1=2=90(垂直定义) bc(内错角相等，两直线平行),a,b,c,1,2,解法2:,理由：如图， ba,ca(已知) 1=2=90(垂直定义) 1+2=180 bc(同旁内角互补，两直线平行),a,b,c,1,2,解法3:,结论,如果两条直线都垂直于同一条直线， 那么这两条直线平行。,b,c,