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文档简介
1、本章优化总结,直线坐标系 基本计算公式 直线 圆 空间直角坐标系,平面直角坐标系,知识体系网络,通过本章的学习，体会到了“数形结合”的思想方法及其解决几何问题的有效性和普遍性在解有关圆的问题时，充分利用圆的几何性质，会使问题的解决变得简捷直观,专题探究精讲,已知点P(x，y)满足关系式：x2y26x4y120.求： (1)的最大值和最小值； (2)x2y2的最大值和最小值； (3)xy的最大值与最小值； (4)若A(1,0)，B(1,0)，求|PA|2|PB|2的最大值与最小值,(3)设xym，即yxm，m为直线在y轴上截距的相反数，如图(3)所示，则当直线yxm与圆C相切时，xy取得最值,【
2、点评】有些看似是纯代数问题，直接求解不易解决，若挖掘其几何意义，利用数形结合，往往会柳暗花明，使问题轻松获解,在解决直线的斜率、直线与直线、直线与圆、圆与圆的位置关系问题时常常用到分类讨论的思想,求与圆x2(y2)21相切，且在两坐标轴上截距互为相反数的直线方程 【分析】本题所求的是切线的方程，且在x轴上的截距和在y轴上的截距互为相互数，所以可以考虑从直线的截距式方程入手来求方程，当然首先要注意到截距为零的情形,【点评】因为直线方程除了一般式之外，都有一定的局限性，故在应用直线的截距式方程时，要注意到截距等于零的情形；在用到与斜率有关的直线方程时，要注意到斜率不存在的情形,转化与化归思想是指把
3、待解决的问题通过转化归结为已有知识范围内可解决的问题的一种思维方式在解析几何中主要应用于直线和圆的方程、最值问题等代数与几何相互转化的问题之中可使问题直观化、简单化，从而快速解决问题,若实数x，y满足x2y28x6y160，求xy的最小值 【解】原方程化为(x4)2(y3)29， 设xyb，则yxb， 如图，可见xy的最小值就是过圆(x4)2(y3)29上的点作斜率为1的平行线中，纵截距b的最小值，此时，直线与圆相切,【点评】把待解决的知识转化为已有知识范围内，使问题变得更加容易解决,待定系数法，就是所研究的式子(方程)的结构是确定的，但它的系数(部分或全部)是待定的，然后根据题目所给条件来确定这些系数的方法,根据下列条件，求直线方程 (1)已知直线经过点P(2,2)，且与两坐标轴所围成的三角形面积为1； (2)过两直线3x2y10和x3y40的交点，且垂直于直线x3y40.,【点评】(1)在利用直线的特殊形式求直线方程时，往往将斜率k和截距a、b作为参数引入；(2)求与直线AxByC0平行的直线方程可设为AxBym0，与直线AxByC0垂直的直线方程可设为BxAyn0，将m，n作为参数引入；(3)求过两相交直线的交点的直线，可利用直线系方程，设
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