临沂一中高二下学期期中复习(六) 人教版

1、高二下学期期中复习-综合检测题六（理）一、选择题： 1、设是可导函数，且 （ ）AB1C0D22、f/（x）是f（x）的导函数，f/（x）的图象如右图所示，则f（x）的图象只可能是（ ）（A） （B） （C） （D）3设函数（）A有极大值,无极小值B有极小值,无极大值 C既有极大值又有极小值D既无极大值也无极小值4用反证法证明命题“若实系数一元二次方程ax2bxc0(a0)有有理根，那么a，b，c中至少有一个是偶数”时，下列假设正确的是()A假设a，b，c都是偶数 B假设a，b，c都不是偶数C假设a，b，c至多有一个是偶数 D假设a，b，c至少有两个是偶数5曲线y=x5+3x2+4x在x=1处

2、的切线的倾斜角是（ ）A B C D6如图所示，阴影部分的面积是()A2 B2 C. D.7(2010天津)i是虚数单位，复数()A1i B55i C55i D1i8设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x0时, 0.且g(3)=0.则不等式f(x)g(x)0的解集是（ ）A（3,0)(3,+) B(3,0)(0, 3) C(,- 3)(3,+) D(, 3)(0, 3)9、(2010山东)某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位，节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位该台晚会节目演出顺序的编排方案共有()A36种 B42种 C48种 D54

3、种10、(2010全国)(12)3(1)5的展开式中x的系数是()A4 B2 C2 D4二、填空题：11定积分_.12刘、李两家各带一个小孩一起到公园游玩，购票后排队依次入园为安全起见，首尾一定要有两位爸爸，另外，两位小孩一定要排在一起，则这6人入园的顺序排法种数为_xy0-1-2-31234513、如果函数y=f(x)的导函数的图像如右图所示，给出下列判断：(1) 函数y=f(x)在区间（3，5）内单调递增；(2) 函数y=f(x)在区间（，3）内单调递减；(3) 函数y=f(x)在区间（-2，2）内单调递增；(4) 当x= 时，函数y=f(x)有极大值;(5) 当x=2时，函数y=f(x)

4、有极大值;则上述判断中正确的是 .14在平面上，我们如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形，按图所标边长，由勾股定理有：c2a2b2.设想正方形换成正方体，把截线换成如图的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥OLMN，如果用S1，S2，S3表示三个侧面面积，S4表示截面面积，那么类比得到的结论是_15、(2010湖北)在(xy)20的展开式中，系数为有理数的项共有_项三、解答题16、设数列an的前n项和为Sn，且方程x2anxan0有一根为Sn1，n1,2,3，.(1)求a1，a2；(2)猜想数列Sn的通项公式，并给出严格的证明17、在区间0,1上给定曲线yx2

5、，试在此区间内确定点t的值，使图中所给阴影部分的面积S1与S2之和最小18、(1)7个相同的球任意地放入4个相同的盒子中，每个盒子至少有一个小球的不同放法一共有多少种？(2)7个相同的球任意地放入4个不同的盒子中，每个盒子至少有一个小球的不同放法一共有多少种？(3)7个不同的球任意地放入4个相同的盒子中，每个盒子至少有一个小球的不同放法一共有多少种？(4)7个不同的球任意地放入4个不同的盒子中，每个盒子至少有1个小球的不同放法一共有多少种？19、已知(3x2)n展开式中各项系数和比二项式系数和大992，求展开式中二项式系数最大的项和系数最大的项20、已知（）若，求曲线在点处的切线方程； （）若

6、 求函数的单调区间.21、已知函数.()设是的极值点,求,并讨论的单调性;()当时,证明.综合检测题六选择题题号12345678910答案BDDBCCADBC填空题 11答案：2 12答案：24 13.；14答案：SSSS 15、616、设数列an的前n项和为Sn，且方程x2anxan0有一根为Sn1，n1,2,3，.(1)求a1，a2；(2)猜想数列Sn的通项公式，并给出严格的证明解(1)当n1时，x2a1xa10有一根为S11a11，于是(a11)2a1(a11)a10，解得a1.当n2时，x2a2xa20有一根为S21a2，于是2a2a20，解得a2. (2)由题设(Sn1)2an(Sn

7、1)an0，即S2Sn1anSn0.当n2时，anSnSn1，代入上式得Sn1Sn2Sn10.由(1)得S1a1，S2a1a2.由可得S3.由此猜想Sn，n1,2,3，.下面用数学归纳法证明这个结论()n1时已知结论成立()假设nk (k1，且kN*)时结论成立，即Sk，当nk1时，由得Sk1，即Sk1，故nk1时结论也成立综上，由()、()可知Sn对所有正整数n都成立17、在区间0,1上给定曲线yx2，试在此区间内确定点t的值，使图中所给阴影部分的面积S1与S2之和最小解：S1(t2x2)dxt3t3t3，S2(x2t2)dxt3t2.阴影部分的面积SS1S2t3t2(0t1)S(t)4t2

8、2t.令S(t)0得t0或t.又S(0)，S，S(1)，当t时，S有最小值Smin18、(1)7个相同的球任意地放入4个相同的盒子中，每个盒子至少有一个小球的不同放法一共有多少种？(2)7个相同的球任意地放入4个不同的盒子中，每个盒子至少有一个小球的不同放法一共有多少种？(3)7个不同的球任意地放入4个相同的盒子中，每个盒子至少有一个小球的不同放法一共有多少种？(4)7个不同的球任意地放入4个不同的盒子中，每个盒子至少有1个小球的不同放法一共有多少种？解(1)可以把7个球分成四份，有1、1、3、2或1、1、1、4或1、2、2、2三种不同的放法，即不同放法共有3种(2)当把7个球分成1、1、3、

9、2四份时，有CC12(种)不同放法；当把7个球分成1、1、1、4四份时，有C4(种)不同放法；当把7个球分成1、2、2、2四份时，有C4(种)不同放法；故不同放法共有CCCC20(种)(3)当把7个不同球分成1、1、3、2四份时，有210(种)不同放法；当把7个不同球分成1、1、1、4四份时，有35(种)不同的放法；当把7个不同球分成1、2、2、2四份时，有105(种)不同放法故有不同放法21035105350(种)(4)由(3)可知不同放法共有350A350248 400(种)19、已知(3x2)n展开式中各项系数和比二项式系数和大992，求展开式中二项式系数最大的项和系数最大的项解令x1得

10、展开式各项系数和为(13)n4n，又展开式二项式系数和为CCC2n，由题意知4n2n992，即(2n)22n9920，(2n32)(2n31)0，2n32，n5.所以展开式共有6项，其中二项式系数最大的项为第三项和第四项，它们是T3C()3(3x2)290x6.T4C()2(3x2)3270x，设展开式中第k1项的系数最大又Tk1C()5k(3x2)kC3kx，得即解得k，又kN，k4.所以展开式中第5项系数最大，T5C34x405x.20、已知（）若，求曲线在点处的切线方程； （）若 求函数的单调区间.解：（） 2分 ， 又，所以切点坐标为 所求切线方程为，即. 5分（） 由 得 或 7分(1) 当时，由， 得由