第一章有理数复习(1)

1、第1章有理数 复习(1),复习目标 （一）知识目标： 理解四个重要概念： 有理数、数轴、相反数、绝对值。 （二 ）能力目标： 初步领会有理数大小的比较方法. （三）重点和难点 重点是四个重要概念的理解 难点是绝对值的应用。,本章的知识点回顾,有理数：,统称为有理数,有理数,整数,分数,正整数,零,负整数,正分数,负分数,整数和分数,数轴:,规定了 和 的直线叫做数轴,相反数:,只有符号不同的两个数叫做互为相反数.,原点，正方向 单位长度,1.互为相反数的两个数的和为零. 即：若a, b互为相反数，则a+b=0,互为相反数的性质:,2.它们在数轴上的原点两旁，且到原点的距离相等。,b = ?,-

2、a,所以任意给你一个数a ,那么它的相反数是?,绝对值:,正数的绝对值是它的本身， 零的绝对值是零， 负数的绝对值是它的相反数。,概念：一个数的绝对值是指-在数轴上表示这个数的点到原点的距离。,性质:,1al_0,（互为相反数的两个数，绝对值相等）,即：l al=l-al,有理数大小 比较法则：,1.在数轴上表示两个数，右边的点所表示的数左边的数大。 2.正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。 3.两个正数比较绝对值大的数大。 4.两个负数比较大小：绝对值大的反而小。,“右边大于左边”,“正数大于零 零大于负数”,例1 如果向东走8千米记作8千米，向西走5千米记作5千米，那么下列各数分别表

3、示什么？ （1）4千米；（2）.5 千米；（3）0千米,典型题选讲,上题中具有相反意义的一对量是？,例2 把下列各数填入相应的集合中： 非正数集合 ； 非负数集合 ； 整数集合 ； 分数集合 ；,+3,-(+1.9),0,-2009,+123,-2009,+123,例题3、某检修队从A 地出发，在东西方向的公路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，这个检修队一天中行驶的距离记录如下（单位千米）：，+，。 问: 收工时在A地的什么位置？ 若每千米所耗油0.3升，从出发到收工时总共耗油多少升？,例4、在数轴上表示数-3，0， 4 ， 并比较这些数的大小，用“”号连接起来。,0,1,-3,

4、4,下列各图中，表示数轴的是(),例7,1.以下关于说法中正确的是（ ） A“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的量； B如果汽球上升25米记作+25米，那么-15米的意义就是下降-15米； C如果气温下降6记作-6，那么+8的意义就是零上8； D若将高1米设为标准0，高1.20米记作+0.20米，那么-0.05米所表示的高是0.95米,2.用“+”或“-”表示下列各题中的数量： (1)如果火车向东开出400千米记作+400千米，那么火车向西开出4000千米，记作_； (2)球赛时，如果胜2局记作+2，那么-2表示_； (3)若-4万表示亏损4万元，那么盈余3万元记作_； (4)+150米

5、表示高出海平面150米，低于海平面200米应记作_；,-4000千米,负2局,+3万元,-200米,1、在有理数中最小的正整数是_， 最大的负整数是_， 绝对值最小的有理数是_， 相反数是它本身的数是_。 2、绝对值是5的有理数是_， 绝对值不大于3的整数是_。,3、,3、在数轴上，点A表示4，距离点A 5个单位的的数是_ 4、点A表示6，把它先向左移动7个单位，再向右移动3外单位后，点A最后的位置所表示的数是_。,5、判断对错： （1）整数一定是自然数（ ） （2）自然数一定是整数（ ） （3）一个正数的绝对值一定是正数（ ） （4）绝对值较大的数较大（ ）,（6）一个数的绝对值等于它的相反

6、数这个数不是正数（ ） （7）任何数的绝对值都不是负数（ ） （8）表示在数轴上的两个有理数，较大的数和原点的距离较近（ ）,想一想：用“和原点的距离”来定义什么,6、一个数小于它的相反数，且在数轴上到-1的距离是1.5，则这个数是_。 7、写出绝对值大于2且小于5的所有整数_。,自我评定,一填空： 1、如果节约20千瓦时电记做+20千瓦时，那么浪费10千瓦时电记做_； 2、最大的负整数是_； 3、绝对值是它的本身的数是_；,-10千瓦时,-1,非负数,4、写出所有不大于|-2|的自然数_; 5、比较下列各数的大小(填入,或=) (1) - _- 0.3； (2)|- |_-(- ),0，1，

7、2,6、数轴上到原点的距离为4的点表示的有理数是_; 7、某一天杭州的最低气温是零下3，最高气温是零上8 ，则一天的最大温差是_； 8、如图，两个圏分别表示负数和分数，请写出属于两 个圈的重叠部分的数_；,负数 分数,二选择题： 9、下列说法不具有相反意义的量的是（ ） （A）向东2.5千米和向西2千米 （B）上升3米和下降1.5米 （C）零上6 和零下5 （D）收入5000元和亏损5000元,自我评定,10、在4，9， ，0.1中，最大的数是( ) (A) 4 (B) 9 (C) (D) 0.1 11、下列说法错误的是（ ） （A）任何有理数有相反数 （B）-1是最大的负有理数 （C）任何有

8、理数都 有绝对值 （D）零是最小的自然数,12、一个数小于它的绝对值，那么这个数是（ ） （A）正数 （B）负数 （C）整数 （D）零 13、甲乙两个数在数轴上表示如图，下列说法正确的是（ ） （A）甲数的相反数比0小，乙数的相反数比0大（B）甲数的相反数小于乙数的相反数，都比0小（C）甲数的相反数比0大，乙数的相反数比0小（D）甲数的相反数大于乙数的相反数，都比0大,A.负数B.正数 C.非正数D.非负数,5 .|x|=1,则x与3的差为（ ） A. 4 B. 2 C. 4或2D. 2,C.,C.,a=2,等式不 成立,a=-2或0, 等式成立,|x|=1， x （）. （） 3 选C.,自我评定,三、解答题： 14、一个点从数轴上表示-1的点出发，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，这时表示的数是多少？这个点共移动了多少个单位长度？终点与始点相距多少个单位长度？ 15、某数的绝对值小于2，在数轴上，这个数表示的点到-0.6表示的点的距离是1.5个单位，求这个数，,自我评定,17、有A、B、C、D、E、F共6位同学排在一起拍照，A说他左边第2个人是D，第4人是C，C说他右边第3人是E，左边第1人是B，F说D在他右边第一位，如果把他们“排列”在数轴上，E是最大的负整数。 （1）说出这6个同学的排列顺序 （2）若用连续整数表示这6位同学的位置，应怎样表示？,18、