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文档简介

1、第六节电阻、电感、电容的并联电路,一、r、l 、 c并联电路的电流关系 二、r 、 l 、 c并联电路的导纳与阻 三、r 、 l 、 c并联电路的性质 四、r 、 l并联与r 、 c并联电路,一、r、l、c并联电路的电流关系,图8-8 r、l、c并联电路由电阻、电感、电容相并联构成的电路叫做r 、 l 、 c并联电路。,图8-8r、l、c并联电路,设电路中电压为u =umsin( t)，则根据r、l、c的基本特性可得各元件中的电流：,根据基尔霍夫电流定律(kcl)，在任一时刻总电流i的瞬时值为 i= ir il ic,作出相量图，如图8-9所示，并得到各电流之间的大小关系。,从相量图中不难得到

2、,上式称为电流三角形关系式。,图8-9 r、l、c并联电路的相量图,二、r-l-c并联电路的导纳与阻抗,在r-l-c并联电路中，有,其中 叫做感纳、 叫做容纳，单位均为西门子(s)。,于是,导纳三角形的关系如图8-10所示。,图8-10r-l-c并联电路的导纳三角形,电路的等效阻抗为,由相量图可以看出总电流i与电压u的相位差为,式中 叫做导纳角。,由于阻抗角 是电压与电流的相位差，因此有,三、r-l-c并联电路的性质,同样是根据电压与电流的相位差(即阻抗角 )为正、为负、为零三种情况，将电路分为三种性质：,1感性电路：当b xl， 0，电压u比电流i超前 ，称电路呈感性；,2容性电路：当b 0

3、时，即b c b l，或x c xl， 0，电压u比电流i滞后|，称电路呈容性；,3谐振电路：当b = 0时，即bl = b c，或x c = xl， = 0，电压u与电流i同相，称电路呈电阻性。,值得注意,在 r-l-c 串联电路中，当感抗大于容抗时电路呈感性；而在 r-l-c 并联电路中，当感抗大于容抗时电路却呈容性。当感抗与容抗相等时（x c=xl）两种电路都处于谐振状态。,四、r-l并联与r-c并联电路,在讨论r-l-c并联电路的基础上，容易分析r、l并联和r-c并联电路的电流情况，只需将r-l-c并联电路中的电容开路去掉（ic=0），即可获得r、l并联电路；若将r-l-c并联电路中的电感开路去掉（il=0），即可获得r-c并联电路。有关r-l-c并联电路的公式对这两种电路也完全适用。,解：(1)由 ir = u/r = 220/50 = 4.4 a，xl = 2fl 100 ，il = u/xl = 2.2 a，可得,(2) |z|= u/i = 220/4.92 = 44.7 (3) 在r、l并联电路中，bc = 0，bl 0，则b = bc bl 0， 电路呈感性。,解：(1) 由ir = u/r = 220/40 = 5.5 a，xc = 1/(2fc) 150 ，ic = u/xc = 1.47 a，得,(2) |z|= u/i = 2

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