山西中考数学复习第五单元四边形第22讲多边形与平行四边形课件

1、第22讲多边形与平行四边形,考点一多边形(5年3考),夯基础学易,1.一般多边形的性质 (1)n(n3)边形的内角和为(n-2)180,外角和为360. (2)对角线性质 过n(n3)边形一个顶点可引(n-3)条对角线,n边形共有对角线条,从一个顶点出发的对角线把多边形分成了(n-2)个三角形.,2.正多边形的性质 (1)正多边形的各边相等,各角相等. (2)正n(n3)边形的每个外角为;正n(n3)边形的每个内角为 . (3)正n(n3)边形有n条对称轴.对于正n边形,当n为奇数时,是轴对称图形,不是中心对称图形;当n为偶数时,既是轴对称图形,又是中心对称图形. 学法提点 正多边形的各边相等

2、,各角相等.,1.(2018济宁,8,3分)如图,在五边形ABCDE中,A+B+E=300,DP,CP分别平分EDC,BCD,则P的度数是( C ) A.50B.55C.60D.53,2.(2018白银,13,3分)若正多边形的内角和是1 080,则该正多边形的边数是8.,考点二平行四边形的定义及其性质(5年4考) 1.定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 2.性质 (1)平行四边形的对边平行且相等. (2)平行四边形的对角相等,邻角互补. (3)平行四边形的对角线互相平分. (4)平行四边形是中心对称图形. (5)平行线间的距离处处相等. (6)平行四边形的面积:S=ah(a为底,

3、h为对应底上的高).,学法提点 (1)平行四边形的定义既是性质又是判定; (2)平行四边形是中心对称图形,但不一定是轴对称图形; (3)平行四边形的对角线不一定平分一组对角; (4)四边形具有不稳定性.,3.(2018眉山,12,3分)如图,在ABCD中,CD=2AD,BEAD于点E,F为DC的中点,连接EF、BF,下列结论:ABC=2ABF;EF=BF;=2; CFE=3DEF,其中正确的结论共有( D ) A.1个B.2个C.3个D.4个,4.(2018临沂,17,3分)如图,在ABCD中,AB=10,AD=6,ACBC,则BD=4 .,考点三平行四边形的判定(5年4考) 1.两组对边分别

4、平行的四边形是平行四边形(定义); 2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形;,3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;,4.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形.,学法提点 平行四边形的定义既是性质又是判定.,5.(2018浙江温州,18,8分)如图,在四边形ABCD中,E是AB的中点,ADEC, AED=B. (1)求证:AEDEBC; (2)当AB=6时,求CD的长.,解析(1)证明:ADEC, A=BEC. E是AB的中点,AE=EB. AED=B,AEDEBC. (2)AEDEBC,AD=EC. ADEC,四边形AECD是平行四边形, CD=AE. AB=6,CD=AE=AB=

5、3.,例(2018山西,12,3分)图1是我国古代建筑中的一种窗格,其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消融,形状无一定规则,代表一种自然和谐美.图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形,则1+2+3+4+ 5=360度.,研真题优易,类型多边形的外角和,图1 图2,命题亮点 本题主要考查多边形外角和定理,并且符合PISA理念测试,提升学生对数学美的认识.,解题思路 能将实际问题转化为数学问题,知道多边形外角和定理是解决本题的关键.,1.一个正多边形,它的每一个内角是135,则该正多边形是( C ) A.正六边形B.正七边形 C.正八边形D.正九边形,2.(2017吉林,13,

6、3分)如图,分别以正五边形ABCDE的顶点A,D为圆心,以AB长为半径画,.若AB=1,则阴影部分图形的周长和为+1(结果保留).,命题点平行四边形的性质 (2017山西,17,6分)已知:如图,在ABCD中,延长AB至点E,延长CD至点F,使得BE=DF.连接EF,与对角线AC交于点O.求证:OE=OF.,证明证法一:四边形ABCD是平行四边形, ABCD,AB=CD. BE=DF,AB+BE=CD+DF,即AE=CF. ABCD,AECF, E=F,1=2, AOECOF, OE=OF.,证法二:连接AF,CE.四边形ABCD是平行四边形, ABCD,AB=CD. BE=DF, AB+BE

7、=CD+DF,即AE=CF. ABCD,AECF, 四边形AECF是平行四边形, OE=OF.,易错题在平行四边形ABCD中,AD=2,AE平分DAB交CD于点E,BF平分 ABC交CD于点F,若EF=1,则平行四边形ABCD的周长为10或14.,探难疑知易,解析四边形ABCD是平行四边形, ABCD, BC=AD=2, AB=CD, EAB=AED,ABF=BFC, AE平分DAB,BF平分ABC, DAE=BAE,CBF=ABF, AED=DAE,BFC=CBF, AD=DE,BC=FC, DE=CF=AD=2,由图得CD=DE+CF-EF=2+2-1=3, ABCD的周长为10; 由图得CD=DE+CF+EF=2+2+1=5, ABCD的周长为14. ABCD的周长为10或