平行四边形性质讲课888.ppt

1、平行四边形的性质,纪元中学初二级 罗沛球,观察,发现,动动手,同位的两个同学把各自的直尺叠放在一起，你们会发现重叠的图形是个什么图形？,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.,读作：平行四边形ABCD,记作： ABCD,四边形ABCD是平行四边形,四边形ABCD是平行四边形,归纳,如图所示，用一对全等三角形拼出的这个四边形为什么是平行四边形呢？请说明理由.,动手和思考,平行四边形的边、角有怎样的数量关系？,猜一猜,请用直尺,量角器等工具度量你手中平行四边形的边和角，并记录下数据，验证猜想AB=DC，AD=BC，A=C，B=D是否正确?,量一量,证一证,用你以前所学的知识证明猜想.,已知：四边

2、形ABCD是平行四边形 求证：AB=CD，BC=DA； B=D，A=C.,证一证,通常将四边形问题转化为三角形问题。为此，通过作一条对角线，把平行四边形分成两个全等三角形来解决。,解决平行四边形问题的常用方法：,思想方法,平行四边形的性质,几何语言：,定理1：平行四边形的两组对边分别相等 定理2：平行四边形的对角分别相等, 四边形ABCD是平行四边形, ABCD，ADBC（平行四边形的对边相等）,或,如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m., 若A+C=200， 则A和B分别为多少度？,解:四边形ABCD是平行四边形， AB=CD,AD=BC. AB=

3、8, CD=8(m), 又AB+BC+CD+AD=36, AD=BC=10(m).,解：四边形ABCD是平行四边形， A=C, A+B=180. A+C=200， A=100，B=80., 其他三条边各长多少？,例 1,1在 ABCD中， AB5cm，BC3cm，则ABCD的周长 是 cm 2ABCD的周长为30cm，两邻边之比为21，则ABCD 的两邻边长分别为 3 ABCD的周长为30cm，AB比BC长5cm，则AB cm， CD cm 4、图，在 ABCD中，B的平分线BE交AD于E，BC5， AB3，则ED的长为,（第4题）,16,10cm，5cm,2,10,10,课堂练习1,1、在

4、ABCD中，已知A=130，则B= ，C= ，D.,课堂练习2,2、 ABCD中，A: B: C: D值可能是（ ） （A)1:2:3:4 (B)1:2:2:1 (C)2:2:1:1 （D)2:1:2:1,D,3、在 ABCD中，若A+C= 120 ，则A= ，D.,4、一个平行四边形的一个外角是38，则这个平行四边形的每个内角的度数分别是 .,60,120,38,142 ,38, 142,上图的平行四边形ABCD中有几对全等三角形?有几对相等的线段?,小组议一议,动手做一做,你能用手中一对全等的三角形纸片拼出几个平行四边形？,如图是某区部分街道示意图，其中BCADEG，AB/FHDC图中的平

5、行四边形共有_个. 比较线路长短,9,从B站乘车到D站只有两 条路线有直接到达的公交车， 路线1是BEAFD， 路线2是BHOGD， 请比较两条路线路程的长短， 并说明理由,动脑想一想,任画一个三角形，你能通过平移两边后，得到一个平行四边形吗？如果能得到平形四边形，那么能得到几个？分别用字母将它们表示出来。,A,B,C,D,E,F,动手画一画,恭喜您，胜利了！,知识与技能： 1、平行四边形的定义：两组对边分别 平行的四边形叫做平行四边形. 2、平行四边形的性质： 平行四边形的 对边平行且相等；平行四边形的对 角相等.,数学思想与方法： 1、“猜想验证证明”的科 学研究方法. 2、转化的数学思想.,感悟与收获,作业: 教材 90页 1、2题， 教材91页3、4、6题 新课程36、37页,如图，四边形ABCD是平行四边形，过点AD 直线分别交CD，