《应用一元一次方程水箱变高了》

1、数学来源于生活， 服务于生活！,一元一次方程 在生活中的应用！,5.3 应用一元一次方程 水箱变高了,长方形的周长C = ;,长方形面积S=_;,2(a+b),ab,长方体体积V=_.,abc,课前复习,正方形的周长 C =_;,正方形面积 S =_;,4a,a2,正方体体积 V =_.,a3,课前复习,圆的周长 C = _;,圆的面积S = _;,圆柱体体积V = _.,课前复习,什么发生了变化？,什么没有发生变化？,某居民楼顶有一个底面直径和高均为4m的圆柱形储水箱。现该楼进行维修改造，为减少楼顶原有储水箱的占地面积，需要将它的底面直径由4m减少为3.2m。那么在容积不变的前提下，水箱的高

2、度将由原先的4m 变为多少米?,想一想,解：设水箱的高变为 Xm，填写下表：,2m,1.6m,4m,Xm,等量关系：,V旧水箱V新水箱,某居民楼顶有一个底面直径和高均为4m的圆柱形储水箱。现该楼进行维修改造，为减少楼顶原有储水箱的占地面积，需要将它的底面直径由4m减少为3.2m。那么在容积不变的前提下，水箱的高度将由原先的4m 变为多少 米?,解：设水箱的高度变为X m 根据等量关系列出方程：,解方程得：X=6.25,答：水箱高度变为 m,6.25,=,某居民楼顶有一个底面直径和高均为4m的圆柱形储水箱。现该楼进行维修改造，为减少楼顶原有储水箱的占地面积，需要将它的底面直径由4m减少为3.2m

3、。那么在容积不变的前提下，水箱的高度将由原先的4m变为多少m?,V旧水箱V新水箱,解：设水箱的高度变为X m 根据等量关系列出方程：,解方程得：X=6.25,答：水箱高度增高了 m,2.25,=,某居民楼顶有一个底面直径和高均为4m的圆柱形储水箱。现该楼进行维修改造，为减少楼顶原有储水箱的占地面积，需要将它的底面直径由4m减少为3.2m。那么在容积不变的前提下，水箱的高度将由原先的4m增高了多少m?,V旧水箱V新水箱,6.25-4=2.25（m）,设,列,根据等量关系列出方程,解,解方程,检,理解题意，找等量关系,检验,应用方程解决问题的一般步骤：,你学会了什么？,答,作答,审,设未知数,例：

4、小明有一个问题想不明白。他要用一根长为10m的铁丝围成一个长方形，使得该长方形的长比宽多1.4m，此时长方形的长、宽各是多少m呢？面积是多少？,小明的困惑：,解： 设长方形的宽为Xm，则它的长为 m， 根据题意，得：,(X+1.4 +X) 2 =10,X=1.8,长是：1.8+1.4=3.2m,答：长方形的长为3.2m，宽为1.8m,面积是5.76m2.,等量关系：,（长+宽） 2=周长,（X+1.4）,面积： 3.2 1.8=5.76m2,做一做,小明又想用这10m长铁丝围成一个长方形。 （2）使长方形的长比宽多0.8m，此时长方形的长、宽各为多少m？面积是多少？,解：（2）设长方形的宽为x

5、m，则它的长为（x+0.8）m。 根据题意，得：,(X+0.8 +X) 2 =10,x=2.1,长=2.1+0.8=2.9m,面积=2.9 2.1=6.09m2,答:该长方形的长为2.9m,面积为6.09m2,（3）若使长方形的长和宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少m？面积是多少？,4x =10,x=2.5,边长= 2.5m,面积=2.5 2 =6. 25m2,解：（3）设正方形的边长为 x m。 根据题意，得：,答:该正方形的边长为2.5 m,面积为6. 25m2,在这个过程中什么没有变？什么发生了变化？,周长一定的长方形，长与宽的差值越小，长方形的面积越大；当 长宽相等时，

6、面积最大（即正方形面积最大）。,2.9,2.1,1.8,3.2,2.5,2.5,怎样变的呢？,s=5.76,s=6.09,s=6.25,(1),(2),(3),2.小明的爸爸想用10m铁丝在墙边围成一个鸡棚，使长比宽大4m，问小明要帮他爸爸围成的鸡棚的长和宽各是多少呢？,铁丝,墙面,x,X+4,解：设长方形的宽为xm，则它的长为（x+4）m。 根据题意，得：,2x+(x+4) =10,x=2,长=2+4= 6m,答:该长方形的长为 6m, 宽为 2m,2、旧水箱容积=新水箱容积,1、列方程的关键是正确找出等量关系。,4、长方形周长不变时，长方形的面积随着长与宽的变化而变化，当长与宽相等时(正方形），面积最大。,3、线段长度一定时，不管围成怎样 的图形，周长不变,课堂小结:,设,列,把有关的量用含有未知数的代数式