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文档简介

1、,x,y,0,x=log2y,某种细胞分裂时,1个分裂成2个,2个分裂成4个,，那么分裂次，得到的细胞的个数与的函数关系式是：,引例1,如果知道了细胞的个数y,如何确定分裂的次数x呢?,y=2x,某种放射性物质不断变化为其他物质，且每经过一年，这种物质剩余的质量是原来的84%.写出这种物质的剩余量y与年数x 的函数关系式.(设初始质量为1),已知该物质的剩余量y,如何求经过的时间x呢？,引例2,能否把y当作自变量,使得x是y的函数?,思考探究(1)：,x=log2y,?,?,对于任意y(0,+)有唯一xR满足y=ax,把y当作自变量,x是y的函数,x=logay(a0,a1),y=ax(a0,

2、a1),对于x每一个确定值,y都有唯一确定的值和它对应.,一一对应,例1 判断下列函数是否是对数函数,例2 计算： （1）计算对数函数y=2x对应于x取1,2,4时 的函数值；,（2）计算对数函数y=lgx对应x取1,10,100,0.1 时的函数值.,例3.求下列函数的定义域： (1)yloga(9x)(a0，a1)；,指数函数y=ax与对数函数x=logay(a0,a1)有什么关系?,思考探究(2)：,对应法则互逆,称这两个函数互为反函数,(2),(1) y5x,例4 写出下列函数的反函数,(3),(4) ylgx,反函数是怎样定义的？ 满足什么条件的函数具有反函数？ (3)互为反函数的两

3、个函数的图像具有什么样的关系？ (4)互为反函数的两个函数的性质具有什么样的关系 (5)求反函数的步骤,如何理解反函数？,思考探究(3)：,例5.求下列函数的反函数,例6.,谢 谢！,用描点式法画出y=log2x的图像,列 表,描 点,连 线,-2,-1,0,1,2,3,y=2X,-2,-1,1,0,1,2,3,2,4,8,-2,-1,0,1,2,3,请填写下列表格:,你能发现什么规律吗?,互为反函数的两个函数y=ax与y=logax的两个函数中,如果(m,n)是y=ax图像上的一点,那么(n,m)必是y=logax图像上的一点. 反过来,如果(m,n)是y=logax图上的一点,那么y=ax图像必过点(n,m),如何证明?,证明:因为(m

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