实际问题与一元一次方程---配套问题

1、,“配套”型应用题,数学来源于生活，又服务于生活。,木顶小学 黄杰双,学习目标：,1.会分析“配套”问题中的等量关系， 列方程解应用题. 2.进一步掌握用一元一次方程 解决 实际问题的方法.,学习重点，难点： 建立模型解决实际问题的一般方法,预习课本100页例1,（1）请你一边阅读题目，一边画出文段中的关键信息.,“每天生产的螺钉和螺母刚好配套”你是怎么理解的？ 则它们个数之间存在着怎样的数量关系？,（2）将题目中的信息在下列表格中表示出来：,x名,例1 某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产

2、螺钉和螺母的工人各多少名？,“每天生产的螺钉和螺母刚好配套”如何用数学语言表示？则它们个数之间存在着怎样的数量关系？,预习检测,_,“螺母的数量 = 螺钉数量的2 倍”,预习检测,（2）将题目中的信息在下列表格中表示出来：,22名,1 200个,2 000个,x名,(22x)名,1 200 x个,2 000(22x)个,例1 某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？,他们存在怎样的倍数关系？,解：设应安排x名工人生产螺钉，(22x)名 工人生产螺母.由题意得： 2 00

3、0(22x)21 200 x . 解方程，得：5(22x)6x， 1105x6x， x10. 22x12. 检验：当X=10时，方程的左边=右边=24000，且符合题意 答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.,例1 某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母， 1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生 产螺钉和螺母的工人各多少名？,_,列一元一次方程解应用题的步骤？,审题,设未知数,列方程,解方程,检验,答,合作探究,实际问题,一元一次方程的解（x=a),实际问题 的答案,规划分工使两种产品数量上成为配套的问题,一元一次方程,2

4、 000(22 x)=2 1200 x,x=10 22 x =12,应该安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母,实际问题到数学问题再到实际问题的解的模型.,一套仪器由一个A部件和三个B部件构成. 用1 m3钢材可以做40个A部件或240个B部件. 现要用6 m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？,P101页练习第1题,对应练习,_ _ _ _,A部件数3= B部件数,解：设应用 x m3钢材做A部件， m3 钢材做B部件， 则做A部件 个，做B部件 个,(6x),40 x,240 (6x),340 x240 (6x),解方程，得 x 4,检验

5、：当X=4时，方程的左边=右边=480，且符合题意,6- x =2,答：应用4 m3钢材做A部件，2 m3钢材做B部件,1.某服装加工车间有54人，每人每天可加工上衣8件或裤子10条，应怎样分配加工上衣和加工裤子的人数，才能是每天加工的上衣和裤子配套？,上衣的总数=裤子的总数,8x=10(54-x),解 设 加工上衣的X人，由题意得：,即时训练,_ _ _ _,审题找出等量关系，设未知数，列方程,2.某车间有工人66人，平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10个，又知3个大齿轮和5个小齿轮配成一套，问：应如何安排工人才能使产品刚好配套？,大齿轮的总数= 小齿轮的总数,16x= 10(66-x

6、),解设 安排X人加工大齿轮，由题意得：,即时训练,_ _ _ _ _ _,审题找出等量关系，设未知数，列方程,3. 在甲处劳动者有31人，在乙处劳动者有21人，现另调23人去支援甲、乙两处，使在甲处劳动的人数是在乙处劳动人数的2倍问应往甲、乙两处各调多少人？,甲处劳动的人数=2乙处劳动人数,31+x=2(21+23-x),解 设 应往甲处调X人，由题意得：,即时训练,审题找出等量关系，设未知数，列方程,实际问题,数学问题 (一元一次方程),实际问题的答案,数学问题的解 (x=a),列方程,检验,解方程,谈收获,一. 列方程解应用题的步骤：,设,列,解,检,答,二.配套”问题的等量关系,配套物

7、品数量间的倍数关系,三.用一元一次方程解决实际问题的基本过程:,审,布置作业,习题3.4 106页第2,3题做在作业本上,祝同学们学习进步！ 再见,运用方程解决实际问题的一般过程是:,1.审:分析题意,找出题中的数量及其关系;,3.列:根据相等关系列出方程;,4.解:求出未知数的值;,5.检:检查求得的值是否正确和符合实际 情形,并写出答案.,2.设:选择一个适当的未知数用字母表示 ( 例如 ) ;,6.答写出答案（包括单位名称）,用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身10个或制盒底30个.一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有100张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底

8、刚好配套，又能充分利用白铁皮？,本题的等量关系：盒底的个数=盒身的个数2,_,分析：问题1：题目中的“刚好配套”是什么意思？,问题2：本题的等量关系是什么？,解：设用x张白铁皮制盒身,其余(100-x)张白铁皮制盒底， 列方程得 30(100-x)=210 x 3000-30 x=20 x 50 x=3000 解得x=60, 所以100-60=40 答：用60张白铁皮制盒身，40张白铁皮制盒底，可使做出的盒身和盒底刚好配套.,例2,过三关,1. 某家具厂生产一种方桌，1立方米的木材可做50个桌面，或300条桌腿，现有5立方米的木材，怎样分配生产桌面和桌腿使用的木材，能使桌面、桌腿刚好配套？（一

9、张方桌有1个桌面，4条桌腿）,巩固练习,第一关,思考:“配套”问题用什么等量关系列方程？,配套物品数量间的倍数关系,本题等量关系：桌腿条数=桌面个数4,_,解：设用x方木材生产桌面，(5-x)方木材生产桌腿，由题意得 4 50 x=300(5-x) 2x=15-3x 5x=15 解得 x=3, 所以5-x=2 答：分别用3方和2方木材生产桌面和桌腿, 能使桌面、桌腿刚好配套.,第二关,2. 红光服装厂要生产一批某种型号的学生服，已知每3米长 的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的这种布料生产学生服，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套？,_,_,解：设分别用x米、(600-x)米布料生产上衣和裤子恰好配套，,解此方程得 x=360，600-x=600-360=240,答：分别用360米、240米布料生产上衣 和裤子恰好配套,第三关,拓展提高,3. 某车间有28名