完全平方公式说课课件终

1、完全平方公式（一）,一、教材分析,二、学生分析,三、教学目标,四、教学重难点,五、教法与学法,六、教学过程,七、课堂评价分析,因式分解、根式运算、分式、方程、,完全平方 公式,整式的乘法,多项式乘多项式,一、教材分析,教材的地位和作用,二、学生状况分析,三、教学目标的确定,(1)知识目标：了解完全平方公式的几何背景，理解并掌握完全平方公式结构特征，能正确运用公式进行简单计算;,(3)情感目标：通过创设问题情境，激发学生自主探求知识的热情和积极参与学习的意识，在体会数学美的同时激发学习的兴趣和信心。,(2)能力目标：通过探索和推导完全平方公式，锻炼学生的观察、思考、归纳、推理、交流等各方面的能力

2、；,四、教学的重点和难点,完全平方公式的探索和应用,理解完全平方公式的结构， 准确运用公式进行运算。,五、教法与学法,六、教学过程,知识巩固,布置作业,4,归纳小结,板书设计,六、教学过程,如图，一个正方形边长是8，现在将它的边长增加3，试用多种方法求后来图形的面积？,3,8,3,8,六、教学过程,方法一：面积=(8+3) (8+3) =1111 =121,3,8,8,3,方法二：面积,六、教学过程,3,8,8,3,结论：,六、教学过程,个别学生对多项式乘多项式的运算还没完全掌握,引起全体学生的思考兴趣 ，让更多学生参与进来，提高学生学习信心 。,引出本节课的主要内容,六、教学过程,接刚才的问

3、题，如果一个正方形边长是a，现在将它的边长增加b，试用多种方法求后来的面积? 求解的方法是否一样？,六、教学过程,方法二：面积=a2+ab+ab+b2 = a2+2ab+b2,方法一：面积=(a+b)2,六.教学过程,结论：(a+b)2=a2+b2+2ab 利用“多项式乘多项式”知识进行验证 (a+b)2=(a+b)(a+b) =a2+ab+ba+b2 =a2 +b2 +2ab 既然(a+b)2=a2+b2+2ab，那么(a-b)2=? 你是怎么做的？,由感性认识上升到理性思维,真正理解公式的来由，进一步加深公式的认识和理解。,师生共同完成！,教学过程,(一):利用“多项式乘多项式” (a-b

4、)2 =(a-b)(a-b) =a2+b2-2ab (二):套刚才的公式 (a-b)2 =a+(-b)2 =a2+(-b)2+2a(-b) = a2 +b2 -2ab （三）：利用几何图形解释 (a-b)2 =a2-(2ab-b2) = a2 +b2 -2ab,完全平方公式：,两数和或两数差的平方，等于这两数的平方和，再加上或减去这两数积的两倍。,六、教学过程,学生之间讨论，用自己的语言总结公式的特点,把枯燥的公式学习形象化，有利于学生加深对公式的理解。,由特殊情形向一般情形转化，发展学生的观察、归纳、类比、概括等能力。,理解并掌握公式的结构特征，突破这节课的重难点 ,也为下面的应用打基础,结

5、构特点: 左边是二项式（两数和（差）的平方; 右边是两数的平方和加上（减去）这两数乘积的两倍. 语言描述: 两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和加上（或减去）这两数积的两倍. 其中a，b可以是数，也可以是单项式多项式等代数式.,六、教学过程,完全平方公式:,六、教学过程,1、填写下表：,2、看谁算得快 (100+2)2 (2) (1+a)2 (3) (x-y)2 (4) (-a+1)2,六、教学过程,初步尝试运用公式，分清结构，找准a、b，学会公式的应用，有效地进行难点突破。,大多数学生都能完成，让全班学生有信心参与进来 。,对完全平方公式的简单应用，进一步明确公式的结构。,六、教学过程,

6、3、例题：利用完全平方公式计算 (1) (2x-3)2 (2) (3m+2n)2 (3) (-4x-1)2,(5) (ab+8)2 (6) (x+3)2-x2,4x2+9-12x,9m2+4n2+12mn,16x2+1+8x,a2b2+64+16ab,6x+9,加深题目难度，让学生能够熟练利用公式计算，突破本节课的重点，发现易错的地方。,初步感知换元、整体代换的思想方法,鼓励学生主动上黑板演示，调动学生的积极性。,六、教学过程,进一步巩固对完全平方公式的理解和应用，调动学生学习数学的积极性。,六、教学过程,5、调节练习 (1)指出下列各题的错误，并加以改正,(2)、运用完全平方公式计算： (2

7、x+5y)2 (7ab+2)2 (-1-2a)2 (-2a+1)2,调节课堂时间。,六、教学过程,这节课你学到了什么？ 什么地方不懂的？ 对老师有什么意见、建议？,给学生提供一个交流和倾诉的机会，反馈学生学习情况,有助于学生对问题的深刻认识，养成良好的学习习惯。,有利于老师改进教学方法，为下节备课提供参考,六、教学过程,作业：课本P26页习题1.11第1,2题 课外作业： 3、 (a+b)2与(ab)2有怎样的联系？能否用一个等式来表示两者之间的关系，并尝试用图形来验证你的结论？,通过布置课本作业，巩固学生对完全平方公式概念的理解。,布置课外作业进行分层训练，使学有余力的学生有所提高。,完全平

8、方公式（一） 完全平方公式 例题（1） （2） (a+b)2=a2+b2+2ab (a-b)2=a2+b2-2ab 两数和或两数差的平方， （3） （4） 学生板演 等于这两数的平方和，加上 或减去这两数积的两倍 （5） （6）,6,板书设计,六、教学过程,1、本节课打破教材原来的安排，从简单的面积计算入手，遵循从感性认识上升到理性思维的认知规律，得出抽象的概念。使本来枯燥的数学公式的学习有一定的实际意义。并在多项式乘法的基础上再次推导公式，让学生明白公式的真正来由。之后安排的练习和例题，由浅入深，循序渐进，从而增强学生学习的信心，提高应用知识解决问题的能力。,七、课堂评价分析,2、坚持以学生为主体，合理发挥教师的主导作用。把教学重、难点通过问题设计，细化