材料力学第五章习题选及其解答

1、5-1. 矩形截面悬臂梁如图所示，已知l=4m，h/b=2/3，q=10kn/m，s=10mpa，试确定此梁横截面的尺寸。qlbh解：（1）画梁的弯矩图mql2/2(-)x由弯矩图知：（2）计算抗弯截面模量（3）强度计算5-2. 20a工字钢梁的支承和受力情况如图所示，若s=160mpa，试求许可载荷。appbdc2m2m2mno20a解：（1）画梁的弯矩图m2p/32p/3x(+)(-)由弯矩图知：（2）查表得抗弯截面模量（3）强度计算取许可载荷5-3. 图示圆轴的外伸部分系空心轴。试作轴弯矩图，并求轴内最大正应力。4008002003005kn3kn3kn6045acdbe解：（1）画梁的

2、弯矩图m1.34knmx(+)(-)0.9knm由弯矩图知：可能危险截面是c和b截面（2）计算危险截面上的最大正应力值c截面：b截面：（3）轴内的最大正应力值5-8. 压板的尺寸和载荷如图所示。材料为45钢，ss=380mpa，取安全系数n=1.5。试校核压板的强度。2038aa122030p1=15.4kna-a解：（1）画梁的弯矩图m308nmx(+)由弯矩图知：危险截面是a截面，截面弯矩是（2）计算抗弯截面模量（3）强度计算许用应力强度校核压板强度足够。5-12. 形截面铸铁梁如图所示。若铸铁的许用拉应力为st=40mpa，许用压应力为sc=160mpa，截面对形心zc的惯性矩izc=1

3、0180cm4，h1=96.4mm，试求梁的许用载荷p。p5014006002pabc25015050h1h2zcyc解：（1）画梁的弯矩图m0.8px(+)(-)0.6p由弯矩图知：可能危险截面是a和c截面（2）强度计算a截面的最大压应力a截面的最大拉应力c截面的最大拉应力取许用载荷值5-15. 铸铁梁的载荷及截面尺寸如图所示。许用拉应力sl=40mpa，许用压应力sc=160mpa。试按正应力强度条件校核梁的强度。若载荷不变，但将t形截面倒置成为形，是否合理？何故？ap=20knbdc2m3m1mq=10kn/m2002003030zcyycc解：（1）画梁的弯矩图m20knmx(+)(-

4、)10knm由弯矩图知：可能危险截面是b和c截面（2）计算截面几何性质形心位置和形心惯性矩（3）强度计算b截面的最大压应力b截面的最大拉应力c截面的最大拉应力梁的强度足够。（4）讨论：当梁的截面倒置时，梁内的最大拉应力发生在b截面上。梁的强度不够。5-20. 试计算图示工字形截面梁内的最大正应力和最大剪应力。a10kn20knbdc2m2m2mno16解：（1）画梁的剪力图和弯矩图q15knx(+)(-)10kn(-)5knm20knmx(+)(-)10knm最大剪力和最大弯矩值是（2）查表得截面几何性质（3）计算应力最大剪应力最大正应力5-22. 起重机下的梁由两根工字钢组成，起重机自重q=50kn，起重量p=10kn。许用应力s=160mpa，t=100mpa。若暂不考虑梁的自重，试按正应力强度条件选定工字钢型号，然后再按剪应力强度条件进行校核。apqbdc1m1m10m4mpdc4mrcrdq解：（1）分析起重机的受力由平衡方程求得c和d的约束反力（2）分析梁的受力1m1m10m10kn50kncdabxrarb由平衡方程求得a和b的约束反力（3）确定梁内发生最大弯矩时，起重机的位置及最大弯矩值c截面：此时c和d截面的弯矩是d截面：此时c和d截面的弯矩是最大弯矩值是（4）按最大正应力强度条件设计m140.07x(+)98.27(knm)查表取25b工字钢（w=42