典型环节的传递函数

1、.,典型环节的传递函数,.,特点：输出量与输入量成正比，输出不失真也不延迟，而是按比例反映输入，即线性变化。,.,由运算放大器构成的比例环节,其中，ni(t) 输入轴转速； n0(t) 输出轴速； Z1，Z2齿轮齿数。,如图所示齿轮传动副，,.,(2)一阶惯性环节,凡运动方程为下面一阶微分方程,形式的环节称为一阶惯性环节。其传递函数为：,T时间常数，表征环节的惯性，和 环节结构参数有关,式中，K环节增益（放大系数）；,特点：有一个阻尼元件存在，当有一个输入信号时，不会 马上达到一定值，而是需要一个缓慢上升的过程。,.,其中，ui(t) 输入电压； uo(t) 输出电压； R为电阻；C为电容。,

2、图 无源滤波电路,例 如图所示无源滤波电路，,已知,拉氏变换后得,消去I(s)，得,则,.,求低通滤波器的传递函数,.,其中，xi(t) 输入位移； x0(t) 输出位移 K弹簧刚度； D粘性阻尼系统。,图 弹簧-阻尼系统,例 如图所示弹簧-阻尼系统。,.,（3）微分环节,特点：改善系统的动态性能； 增加系统的阻尼，提高系统的稳定性 常被作为校正装置,输出量正比于输入量的微分。,.,例 如图所示永磁式直流测速机， 已知 进行拉氏变换后得 则 对于相同量纲的理想微分环节物理上是难以实现的， 电路中常遇到下述的近似微分环节。 2 近似微分环节,图 永磁式直流测速机,图 无源微分网络,其中， 输入转

3、角； u0(t) 输出电压。,其中， ui(t) 输入电压 u0(t) 输出电压 R电阻； C电容。,例7 图2-14所示的无源微分电路,已知,拉氏变换得,化简得,则,RC=T K=1,只有当|Ts|1时，才近似为微分环节。,.,（4）积分环节,如果输出变量正比于输入变量的积分，即 进行拉氏变换得 则,特点：系统的输出和输入之间没有唯一对应的关系， 有记忆功能，能提高系统的稳态精度， 系统中的积分环节不能大于2个，否则系统不稳定。,.,.,5 二阶振荡环节 如果输入，输出函数可表达为如下二阶微分方程： 经拉氏变换得 则 例 如图所示质量-弹簧-阻尼系统， 列方程 经拉氏变换得 则传递函数为,图

4、 质量-弹簧-阻尼系统,返回,其中， 输入外力； 输出位移； M质量； k弹簧刚度； D拈行阻尼系数。,特点:在一定条件下，具有振荡可能，取决于系统本身的固有特性， 这是因为有两个储能元件，有能量交换，这种能量交换在一定条件下 以振荡方式存在。,.,5 二阶振荡环节,含有两个独立的储能元件，且所存储的能量能够相互转换，从而导致输出带有振荡的性质，运动方程为：,传递函数：,式中，T振荡环节的时间常数 阻尼比，对于振荡环节，01 K比例系数,特点:在一定条件下，具有振荡可能，取决于系统本身的固有特性， 这是因为有两个储能元件，有能量交换，这种能量交换在一定条件下 以振荡方式存在。,.,等效弹性刚度,.,等效复阻抗,.,.,.,.,.,（6）延时环节,特点：延时环节也是线性环节，有输入信号后，在时间内没有任何输出，到时间后，不失真地反映输入。 延时常作为一个特性，与其他环节共同存在，而不单独存在。,.,惯性环节从输入开始时刻起就已有输出，仅 由于惯性，输出要滞后一段时间才接近所要 求的输出值；,延迟环节从输入开始之初，在0 时间内, 没有输出，但t=之后，输出等于之前时刻 的 输入。,延迟环节与惯性环节的区别：,.,系统的传递函数可以写成：,.,由上式可见，传递函数表达式包含六种不同的因子，即：,一般，任何线性系统都可以看作是由上述六