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文档简介

1、平面向量与三角函数的综合姓名： 班级： 一、学习目标掌握三角函数与向量平行、垂直、数量积的综合应用二、相关知识三角函数的性质、正余弦定理、三角形面积公式三、课前检测（一）三角函数相关知识1两角和与差的余弦、正弦、正切公式cos() cos() sin() sin() tan() tan() 2二倍角公式sin 2 ；cos 2 ；tan 2 3公式的变形（1）sincos ，（2）cos2 ，sin2 ；4辅助角公式asin xbcos x ，其中tan （二）向量相关知识已知向量1.若，则 2.若，则 3. = 4. = 四、教学过程问题一：三角函数与平面向量平行的综合例1：已知向量，若，求

2、值.变式：已知a、b、c为三个锐角，且abc.若向量(22sina，cosasina)与向量(sinacosa，1sina)是共线向量，求角a.问题二：三角函数与平面向量垂直的综合例2：已知向量，且（1）求的值；（2）求的值问题三：三角函数与平面向量数量积的综合例3：已知向量，函数,求:(1)函数的最小正周期t；(2)已知分别是的三条边，其中a为锐角，且，求和的面积.变式：设函数，其中向量，且（1）求实数的值；（2）求函数的最小值.六、目标检测1、的三个内角所对的边长分别是，设向量，若，则角的大小为_2、设向量，函数.求函数的最小正周期和最值对应的的取值3、已知向量若，求七、作业布置1已知(c

3、os40，sin40)，(cos20，sin20)，则（ ）a1bcd2将函数的图象按向量(，)平移后得到图象对应的解析式a2cos2b2cos2c2sin2d2sin23已知abc中，若0，则abc是（ ）a钝角三角形b直角三角形c锐角三角形d任意三角形4设(,sina)，(cosa,)，且，则锐角a为（ ）a30b45c60d756在abc中，a、b、c所对边的长分别为，已知向量(1，2sina)，(sina，1cosa)，满足，bc (1)求a的大小；(2)求sin(b)的值7abc的角a、b、c的对边分别为，(2bc，)，(cosa，cosc)，且(1)求角a的大小；(2)当2sin2bsin(2b)取最大值时，求角的大小.8已知(cossin，sin)，(cossin，2cos)，（1）求证：向量与向量不可能平行；（2）若，且,时，求函数的最大值及最小值9设函数，其中向量， （1）求函数的最

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