探究与发现组合数的两个性质_第1页
探究与发现组合数的两个性质_第2页
探究与发现组合数的两个性质_第3页
探究与发现组合数的两个性质_第4页
探究与发现组合数的两个性质_第5页
已阅读5页，还剩12页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、1,组合数的性质,复习巩固：,3、组合数公式:,有简洁的计算方法吗？,引例1：某小组有7人: 选出3人参加植树劳动,可以有多少种不同的选法? 选出4人参加清扫校园劳动,可以有多少种不同的选法?,思考一:为何上面两个不同的组合数其结果相同?这一结果的组合的意义是什么？,即选出3人参加植树劳动或选出4人参加清扫校园劳动都有35种不同的选法.,新课教学：,对应,从7位同学中选出3位同学构成一个组合,剩下的4位同学构成一个组合,从7位同学中选出3位同学的组合数,即：,从7位同学中选出4位同学的组合数,思考二：上述情况加以推广可得组合数怎样的性质？,一般地,从n个不同元素中取出m个不同元素后,剩下nm个

2、元素,因此从n个不同元素中取出m个不同元素的每一个组合,与剩下的nm个元素的每一个组合一一对应,所以从n个不同元素中取出m个不同元素的组合数,等于从这n个元素中取出nm个元素的组合数.即,这就是我们今天学习的组合数的第一个性质.,性质1,性质1的证明,说明：,2、为了使性质1在mn时也能成立,规定,1、为简化计算,当m 时,通常将计算 改为计算,例如:,4、该性质又叫对偶法则,练习,（1）计算：,=161700,x=6或7,=190,引例2：一个口袋内装有大小相同的7个白球和1个黑球 （1）从口袋内取出3个球,共有多少种取法？ （2）从口袋内取出3个球,使其中含有1个黑 球,有多少种取法？ （

3、3）从口袋内取出3个球,使其中不含黑球,有多少种取法？,解：,我们发现：,这是为什么呢?,我们可以这样解释:从口袋内的8个球中所取出的3个球,可以分为两类:一类含有1个黑球,一类不含有黑球.因此根据分类计数原理,上述等式成立.,思考：上述情况加以推广可得组合数怎样的性质？,性质2,性质2的证明,注:1 公式特征:下标相同而上标差1的两个组合数之和,等于下标比原下标多1而上标与原组合数上标较大的相同的一个组合数 2 此性质的作用:恒等变形,简化运算. 4 该性质又叫增一法则,3 等式体现：“含与不含某元素”的分类思想.,练习：,化简（用 形式表示）,例 1 计算,例2,常用的等式:,练习：,(1),(4)计算,（5）,小 结,2、数学思想：,1、组合数的

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论