数学人教版七年级下册加减消元法解二元一次方程组 .ppt

1、加减消元法,解二元一次方程组,弥勒市东山中学 李娥,学习目标,1、理解并掌握用加减消元法解二元一次方程组的方法步骤； 2、理解加减法把 “二元”化为“一元”的过程，体会“化未知为已知”的化归思想.,复习,1、解二元一次方程组的基本思路是什么？,基本思路：消元（二元 一元）,2、代入法解二元一次方程组的一般步骤是什么？,（1）变形：将其中一个方程变形为用一个未知数表示另一个未知数的形式；,（2）代入：将变形得到的方程代入另一个方程，消去一个未知数；,（3）求解：解（2）中所得到的一元一次方程得出一个未知数的值，并将其代入（1） 中变形得到的式子求出另一个未知数；,（4）检验：（检验过程在草稿纸上

2、进行）；,（5）写解：写出方程组的解；,3、用代入消元法解方程组：,解：由，得 将 代入,得 . 解得 . 将 代入,得 . 所以原方程组的解为：,生活再现,解：设一瓶苹果汁x元，一瓶橙汁y元. 根据题意，可列方程组为：,23元,33元,相互交流,解法一：把式转化为 代入消 ，得 再求 ， 这是我们熟悉的代入消元法。 解法二：把式转化为 ，把 看成一个整体， 直接把代入解关于 的方程，求出 再求 。 解法三：因为 ，把-消去 ，得关于 的方程，求出 ，再求 。,例题展示,解：由-，得 . 解得 . 将 代入,得 . 解得 . 所以原方程组的解为：,解：由+，得 . 解得 . 将 代入,得 .

3、解得 . 所以原方程组的解为：,1、某一未知数的系数 时，用减法。 2、某一未知数的系数 时，用加法。,加减消元法：当二元一次方程组中同一未知数的系数 或 时，把这两个方程的两边分别 或 ，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。,相等,相反,相等,相反,相减,相加,学会归纳,用加减法解下列方程时，你认为先消哪个未知数较简单，填写消元的过程,设疑拓展,1、方程组 较简便的消元方法是:将两个方程两边 ， 消去未知数 。,2、已知方程组 ，用加减消元法消 的方法是 ； 用加减消元法消 的方法是 .,相减,相加,y,相加,3、思考：如何用加减法解方程组, ,（1

4、）这两个方程直接相加减能消去未知数吗？为什么？ （2）那么怎样使方程组中某一未知数系数的绝对值相等呢？,解： 3，得 2，得 + ，得 解得 把 代入，得 解得 所以这个方程组的解是,英雄闯关,第一关：秀出本领,用加减法解下列方程时，你认为先消哪个未知数较简单，填写消元的过程,+,-, 2-,英雄闯关,第二关：能力展现,用加减法解下列方程：,解：+，得 3x=6 解得 x=2 把x 2 代入得 2+y=1 解得 y=-1 所以这个方程组的解是, , ,解：-，得 4y=24 解得 y=6 把y=6 代入得 2x-6=3 解得 x=4.5 所以这个方程组的解是,英雄闯关,第三关：勇攀高峰,用加减法解下列方程：, ,解： 3，得 2，得 - ，得 解得 把 代入，得 解得 所以这个方程组的解是,解： 2，得 5，得 -，得 解得 把 代入，得 解得 所以这个方程组的解是,课堂小结,本节课你学到了什么知识？,1、本节课学习的数学知识是： （1）用加减消元法解二元一次方程； （2）口诀：同减异加相等相减，相反相加； 不能直接相加减时，先将同一个未知数的系数的绝对值变形成它们的最小公倍数。 2、本节课学习的数学思想：消元的思想.,1、方程组 ，-得（ ） A、 B、 C、 D、,5x=10,B,3、已知方程组 中，+，得 ，解得x= .,5x=5,1,4、解方程组 ，发现x的