正弦定理和余弦定理习题及答案

1、正弦定理和余弦定理试题1.选择题：1.在abc中，如果a=15，b=10，a=60，则cosb=()a.-波士顿-华盛顿2.在abc中，内角a、b和c的对边分别是a、b和c。如果a2-b2=bc，sinc=2sinb，则a=()公元前30年，公元前60年，公元120年，公元150年3.e，f是等腰直角三角形的三分点abc斜边ab，然后tanecf=()a.学士学位4.在 abc中，如果lga-lgc=lgsinb=-lg和b，则abc的形状为()a.等边三角形直角三角形等腰三角形等腰直角三角形5.在abc中，a、b和c分别是a、b和c的对边。如果a，b和c是等差数列， b=30，并且 abc的

2、面积是0.5，那么b是()a1+b3+c2+6.众所周知，锐角a是abc的内角，而a、b和c是三角形中每个内角的相应边。如果sin2a-cos2a=，则()a.b+c=2a b.b+c2 c.b+c2a d.b+c2a7.如果内角满足，则a.学士学位8.如果三个内角的余弦值等于三个内角的正弦值，则a.两者都是锐角三角形。两者都是钝角三角形c.它是一个钝角三角形和一个锐角三角形d是一个锐角三角形和一个钝角三角形9.的三个内角的相对边的长度分别是设定向量。如果，角度的大小为(甲)(乙)(丙)(丁)10.如果已知等腰是底边的两倍，顶角的正切值为()a.学士学位11.内角a、b和c的相对侧分别是a、b

3、和c。如果a，b和c形成几何级数，那么a.学士学位12.在abc中，角a，b和c的对边分别是a，b和c，a=，a=，b=1，然后c=(甲)1(乙)2(丙)-1(丁)第二，填空：13.在中，如果的大小为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。14.在美国广播公司，众所周知，如果b=4，a=30，那么sinb=。15.在abc中，如果已知bc=12，a=60，b=45，则ac=16.已知abc的三个内角a、b和c构成算术级数，ab=1，bc=4，则bc侧中线ad的长度为。第三，回答问题：17 .假设abc的内角a和内角b以及它的对边a和内角b满足a=a=b，求内角c .18.在abc中，a、b

4、和c分别是内角a、b和c的对边，2=(2b c)sinb(2c b)sinc。(1)计算a的大小；(2)如果sinb sinc=1，尝试判断abc的形状。19.如图所示，在abc中，我们知道b=45，d是bc边上的一个点，ad=10，ac=14，dc=6，并求出ab的长度。20.已知周长是，并且(i)找到边的长度；(二)如果面积是，角度的度数。21.在abc中，内角a、b和c的对边分别是a、b和c，已知a、b和c是几何级数。(一)寻找可持续农业的价值；()让我们找出一个c的值.22.一艘海船以30节的速度航行。在a点，测量海面上的油井p位于东南方向，向北航行40分钟后到达b点，海船转向东北方向

5、，然后行驶80分钟到达c点，以确定p点和c点之间的距离.回答1.分析：根据问题的含义，我们可以看出a是一个锐角，所以司南+cosa0，同样，选择一个8.解决方法：如果三个内角的余弦值都大于0，则为锐角三角形；如果它是一个锐角三角形，那么它就是一个钝角三角形。所以选择d。9.分析，这可以通过余弦定理得到，即选择答案b。【点评】本课题考察了两个向量平行的坐标形式、余弦定理和三角函数的重要条件，同时注重学生的计算能力。10.解答：根据问题的含义，可以通过结合图形来获得，所以选择d11.解答：在中间，a，b和c变成几何级数，然后b=a，=，选择b .12.解：sinb=，ab，所以ab，所以b=30，

6、所以c=90，所以c=2，选择b2.填空13.解答：a:b:c=5:7:8让a=5k，b=7k，c=8k用余弦定理求解。14.解决方法：从正弦定理很容易得出sinb=的结论。15.正确解它是从正弦定理得到的求解三角形：众所周知，正弦定理适用于两个角和两边，余弦定理适用于两边及其夹角16.分析：三个内角a、b和c是等差数列，a c=2b，a b c=可用ad是边bc上的中心线，所以bd=2可以通过余弦定理得到。本课题主要研究算术平均项和余弦定理，涉及三角形的内角和定理，难度适中。第三，回答问题： (问题17-21得12分，问题22得14分，写出证明过程或推论步骤。)17 .假设abc的内角a和内角b以及它的对边a和内角b满足a=a=b，求内角c .解：