数学人教版七年级下册不等式与不等式组复习课.ppt

1、不等式与不等式组,丰利中学 徐雪松,不等关系,不等式,一元一次不等式,一元一次不等式组,不等式的性质,解集,解集,数轴表示,数轴表示,解 法,解 法,实际应用,知识网络:,一、不等式的性质:,(1)不等式的两边都加上(或减去)同一个数或式子,不等号方向不变.,(2)不等式的两边都乘上(或除以)同一个正数,不等号方向不变.,(3)不等式的两边都乘上(或除以)同一个负数,不等号方向改变.,二、规律与方法:,1、不等式的解法:,2、解不等式组的方法:,解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1等步骤.,区别在哪里?,在系数化为1的这一步中,要特别注意不等式

2、的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向必须改变方向.,1、一元一次不等式的解法,2、一元一次不等式组的解法,（1）、先分别求出不等式组中各个不等式的解集。,（2）、利用数轴找出各个不等式的解集的公共部分。,（3）、写出不等式组的解集。,特别注意：1、用数轴表示不等式的解集时，” 、“用空心，” 、“用实心。” 、“向右画，” 、“向左画。,2、求几个不等式的解的公共部分的方法和规律:,(1)数轴法,(2)口诀法,同大取大 同小取小 大小小大中间找 大大小小解不了,8x-415x-60 8x-15x-60+4 -7x-56 x8,去分母得:,去括号得:,移项得:,合并同类项得:,化系数为

3、1得:,解:,同除以-7,方向改变,我来试试：,把不等式的解集在数轴上表示如下,2.解不等式组:,由不等式得: x8 由不等式得: x5 把不等式、的解集在数轴上表示如下 原不等式组的解集为:5x8,解:,3、求不等式（组）的特殊解：,(1)求不等式 3x+14x-5的正整数解,(2)求不等式组 的整数解.,(1)求不等式 3x+14x-5的正整数解,移项得:,合并同类项得:,化系数为1得:,解:,3x4x-5-1,x -6,x6,所以不等式 的正整数解为：1、2、3、4、5、6,由不等式得: x2 由不等式得: x4 把不等式、的解集在数轴上表示如下 不等式组的解集为:2x4,(2)求不等式

4、组 的整数解.,解:,4,2, 不等式组的整数解为：3、4,三、不等式(组)在实际生活中的应用 当应用题中出现以下的关键词,如大,小,多,少,不小于,不大于,至少,至多等,应属列不等式(组)来解决的问题,而不能列方程(组)来解.,用一元一次不等式（组）解决实际问题的步骤:,实际问题,设一个未知数,列不等式（组）,解不等式（组）,检验解是否符合情况,学校要到体育用品商场购买篮球和排球共只已知篮球、排球的单价分别为130元、100元。购买100只球所花费用多于11800元，但不超过11900元。你认为有哪些购买方案？,七(1)班学生到阅览室读书，班长问老师要分成几个小组，老师风趣地说：,假如我把4

5、3本书分给各个小组,若每组8本,还有剩余;若每组9本,却又不够.你知道该分几个小组吗?,请你帮助班长分组!,能力提升,2、已知不等式组 有解,则a的取值范围为_ （A）a-2 （B）a-2 （C）a2 （D）a2 .,1关于x的不等式,的解集如图,所示,则a 的取值是( ),A0 B3 C2 D1,3、用不等号填空,若a b,则,a+c_b+c,a-c_b-c,-5a_-5b,5a_5b,ac2_bc2,c-5a_ c-5b,4、已知（2a-1）x4的解为x , 则a的取值范围为_.,a ,5、如果关于x的不等式组 ， 的解集是0 x1,那么a+b的值为 .,1,6、已知关于x的不等式组 x-a0, 5-2x1只有四个整数解，则实数 a的取值