第二章 极限与连续第一节 数列的极限(略)_第1页
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文档简介

1、第2章极限和连续性第一系列的极限(略)，第二个函数的极限，以及第二个小时和函数的极限，定义：如果函数在被调用时无限接近常数，则函数以常数作为其极限，即：例1:找到下列极限，它们都有定义和极限。不存在。这个例子是一个没有定义和限制的例子。这个例子有定义但没有限制。三个函数在点处有左右极限。定义：如果函数从左边逼近时无限接近一个常数，那么这个常数被称为该处的左极限，它被记为：同样的原因：如果从右边逼近，函数无限接近一个常数。例3:让我们设置一个函数，并尝试在讨论极限。解：是分段函数的分段点。例4:讨论函数的极限。解答：第3节无限量和无穷小量。1.定义3360。极限为零的变量称为无穷小量。1.无限量

2、和无限小量。例如，请注意无穷小是一个变量，不能与非常小的变量相关。2.零是唯一可以被视为无穷小的数。如果函数的绝对值在定义(或)时无限增加，则函数在定义(或)时称为无限。注意，定理：中无穷的倒数是无穷小，无穷小的倒数是无限的。也就是：2。无穷小3360的运算性质，(1)在同一过程中。请注意，无穷小的代数和不一定是无穷小，(2)有限无穷小的乘积是无穷小，(3)常数和无穷小的乘积是无穷小，(4)有界变量和无穷小的乘积是无穷小。定义：如果两个无穷小，比值的极限称为高阶无穷小。3。无穷小的比较：定义：如果有两个无穷小，比值的极限称为等价无穷小之和，在第四节中记录为极限的四个算法极限的四个算法，定理，推论1，常数因子可以在极限标记之外提及，推论2，建立这个规则的前提是两者都存在，例如53360，找到下列极限，解是3366。第二，计算有理数的极限的算法，(1)计算有理数在极限中的运算，例6:求下面的极限，求解：因为分母的极限是0，而分子的极限是8，所以这四个极限的算法不能使用，所以下面的规则可以概括为：当，(代换就足够了)，当，例7:用上面的规则求下面的极限。(2)计算极限中有理数的运算，例8:求出下列极限，解为：因为分子和分母趋向于无穷大，所以极限不存在，所以不能使用极限的四种算法，同时用分子和分母除的最高幂可以转化

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