数学人教版七年级下册9.2.1 一元一次不等式 （1）.ppt

1、“一师一优课，一课一名师”活动课堂实录,乐昌市长来镇中学,9.2 一元一次不等式 （1）,学 科： 数 学,年级章节：七年级下册第九章第二节,授课老师：李志东 （中学一级）,教材版本：人教版 （义务教育教 科书）,学习目标： （1）了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法 （2） 在依据不等式的性质探究一元一次不等式解法过程中，加深对类比和化归思想的体会 学习重点： 一元一次不等式的解法,1、不等式有什么性质？,性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向 。,性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向 。,性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号

2、的方向 。,如果,，那么,；,如果,，,，那么,（或,）；,如果,，,，那么,（或,）。,不变,不变,改变,复习回顾,2、一元一次方程的定义： 【一元一次方程 】“只含一个未知数、并且未知数的次数是1”的方程.,复习回顾,1、思考：观察下列不等式，它们有哪些共同特点？,，,，,，,可以发现，上述每个不等式都只有含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，类似于一元一次方程，含有一个未知数，未知数的次数都是1的不等式叫做一元一次不等式。,注意：与一元一次方程也类似，一元一次不等式的两边也要 求是整式。,探究一,归纳一元一次不等式定义：,只含有一个未知数，未知数的最高次数是的不等式叫做一元一次不等式,

3、不是一元一次不等式,不等号的两边都是整式，,探究一,1、下列不等式中哪些是一元一次不等式?,不是,是,不是,是,是,尝试应用,练习 利用不等式的性质解不等式：,解：根据不等式的性质，不等式的两边加7， 不等号的方向不变，所以,探究二,x26+7,x-726,x-7+726+7,x33,移项,解一元一次方程的依据是等式的性质,解一元一次方程的一般步骤是： 去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1,问题2回忆解一元一次方程的依据和一般步骤，对你解一元一次不等式有什么启发？,（一般地，利用不等式的性质，采取与解一元一次方程相类似的步骤，就可以求出一元一次不等式的解集。）,观看微课：解一元一次不等

4、式 （洋葱数学网）,例1 解下列不等式，并在数轴上表示解集：,解：（1）去括号，得,移项，得,合并同类项，得,系数化为1，得,这个不等式的解集在数轴上的表示如下图所示.,展示交流,（去括号法则）,（不等式性质1）,（不等式性质2）,（合并同类项法则）,解：去分母，得,去括号，得,移项，得,合并同类项，得,系数化为1，得,这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示.,特别注意，当不等式的两边都乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向改变.,展示交流,（不等式性质2）,（不等式性质3）,注意事项：,6.将求得的解集在数轴上表示,展示交流,归纳： 用数轴表示解集的口诀： 大于往右画， 小于往左画， 大于小

5、于空心圈， 若有等于实心点,展示交流,火眼金睛,1、下列不等式的解法正确吗？如果不正确，请改正： （1）2x4. 解：系数化为，得x2;,不正确应改为x2.,(2) x+12x3. 解：移项，得 .,合并同类项，得_,不正确,系数化为，得_,尝试应用,-x-4,x4,火眼金睛,1、下列不等式的解法正确吗？如果不正确，请改正： （）（）x（）. 解：去括号，得;,不正确应改为.,(),去括号，得 ,试试看，你能找出几处错误？,解：去分母，得 （）（）,合并同类项，得 ,移项，得 ,尝试应用,12,15 12,-15 12,系数化为，得 ,-5,2. 解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来. （1）5x+154x-1 ; （2）2（x+5） 3（x-5）; （3） ; （4） +1 .,巩固练习,通过本课时的学习，需要我们掌握： 1.一元一次不等式的概念； 2.一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似， （1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化为1（有时不等号的方向会改变哦！）,小结,作业布置,上交作业： 课本第126页第1大题的