数学人教版七年级下册8.4三元一次方程组的解法（1））.pptx

1、人教版初中数学七年级下册,第八章二元一次方程组,84 三元一次方程组的解法,田家炳中学 田秀芳,思想：消元； 基本方法：代入法和加减法,一元一次方程,消元,复习提问,（1）解二元一次方程组的基本思想是什么？ （2）解二元一次方程组的基本方法有哪几种？,二元一次方程组,代入,加减,小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍.求1元、2元、5元纸币各多少张？,新课导入,分析： （1）题目中有几个未知量？ （2）题目中有哪些等量关系？ （3）如何用方程表示这些等量关系？,设1元、2元、5元的纸币分别为x张、y张、z张,根据题意，可以得到下面三

2、个方程：,X+y+z=12 X+2y+5z=22 X=4y,观察方程、你能得出什么？,都含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都 是1的整式方程叫做三元一次方程,新知探究,必备条件：是整式方程；含有三个未知数；含未知数的项的次数都是1次。,1.三元一次方程的概念,这个问题的解必须同时满足上面三个条件，因此，我们把这三个方程合在一起，写成,这个方程组含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组.,新知探究,2.三元一次方程组的概念,必备条件：都是整式方程；共含有三个未知数；都是1次方程；三个方程联立组 成。,辨 析,判断下列方程组是不

3、是三元一次方程组?,方程组中共含 有三个未知数,方程组中共含 有三个未知数,方程组中含有未知数的项的次数都是一次,方程组中一共有三个未知数,如何解三元一次方程组呢？,是不是类似于解二元一次方程组先把三元化为二元，再把二元化为一元呢？,新知探究,议一议,3.三元一次方程组的解法, ,新知探究,解法一：把分别代入，得：,解这个二元一次方程得：,把y=2代入 ，得x=8,你有哪些消元方法？,解法二: 5-, 得 ： 4x+3y=38 ,解这个方程组, 得：,因此，三元一次方程组的解为:,与组成方程组, 得：, ,把 代入得： z=2,新知探究,解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入法”或“加减法”

4、进行消元，把“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程.,三元一次方程组,二元一次方程组,一元一次方程,消元,消元,归纳：,分析：方程中只含x,z,因此，可以由消去y，得到一个只含x，z的方程，与方程组成一个二元一次方程组.,例:解三元一次方程组,解：3 ，得： 11x10z=35 ,与组成方程组,解这个方程组，得,把x5，z-2代入，得：,你还有其它解法吗？试一试，并与这种解法进行比较.,新知应用, ,新知应用,例 :解三元一次方程组, ,解：把代入 ，得：,7x+2z=10 ,与组成方程组：,把 x=2 代入，得,y=-3,解这个方程组，得,解三元一次方程组,练习巩固,课堂小结,（一）三元一次方程组的概念是什么?,（二）解三元一次方程组的基本思路与方法是什么?,都是整式方程；,都是1次方程；,共含三个未知数；,目的：消元,方法：代入法、加减法,（4）三个方程联立组成