数学人教版七年级下册5.3.1平行线的性质.pptx

1、七年级下册,5.3.1平行线的性质,根据右图，填空： 如果1C， 那么_ （ ） 如果1B 那么_（ ） 如果2B180， 那么_（ ）,AB,CD,EC,BD,同位角相等，两直线平行,内错角相等，两直线平行,EC,BD,同旁内角互补,两直线平行,复习旧知,想一想： 平行线的三种判定方法分别是 先知道什么、 后知道什么？,同位角相等 内错角相等 同旁内角互补,两直线平行,复习旧知,利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补可以判定两条直线平行. 反过来如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？,课堂思考,1,2,3,理解平行线的性质.,能初步运用平行线的性质进行有关推理和

2、计算,经历例题的分析过程，从中体会转化的思想和分析问题的方法，进一步培养推理能力.,学习目标,探究：画两条平行线a/b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图的角. 任选一组同位角进行度量，看看这对同位角的度数有什么关系？,如图，直线ab， 同位角1和5的大小什么关系？,a,b,1,5,2,4,3,6,8,7,1=5,ab,课堂探究,平行线性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。,简单说成：两直线平行，同位角相等。,平行线的性质,课堂探究,性质1：两直线平行，同位角相等。,若ABCD，请问2与3有什么关系？你能用性质1给予证明吗？由此你得到什么结论？, ABCD（已知） 1=2 （两直

3、线平行，同位角相等） 1=3 （对顶角相等） 2=3 (等量代换）,课堂探究,平行线性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。,简单说成：两直线平行，同位角相等。,平行线性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。,简单说成：两直线平行，内错角相等。,平行线的性质,课堂探究,性质1：两直线平行，同位角相等。,若ABCD，请问2与4有什么关系？你能用性质1或性质2给予证明吗？由此你得到什么结论？,性质2：两直线平行，内错角相等。, ABCD（已知） 1=2 （两直线平行，同位角相等） 1+4=180 （邻补角定义） 2+4180 (等量代换）,课堂探究,平行线性质1：两条平行线被第三条

4、直线所截，同位角相等。,简单说成：两直线平行，同位角相等。,平行线性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。,简单说成：两直线平行，内错角相等。,平行线性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。,简单说成：两直线平行，同旁内角互补。,平行线的性质,课堂探究,1=2 (已知) ABCD（同位角相等，两直线平行）,2=3 (已知) ABCD（内错角相等，两直线平行）,2+4=180 (已知) ABCD（同旁内角互补，两直线平行）,平行线判定方法,判定1:,判定2:,判定3:,例：如图所示是一块梯形铁片的残余部分，量得A=100，B=115，梯形另外两个角各是多少度？,解：梯形上、下两

5、底AB和DC互相平行，根据“两直线平行，同旁内角互补”，可得A与D互补，B与C互补.,D=180- A=180-100= 80 C=180-B=180- 115= 65,所以梯形的另外两个角分别是80和65.,典例精析,1. 如图，直线a,b被直线c所截，并且a /b,与1互补的角有：,则与1相等的角有：,3、5、7,2、4、6、 8,课堂练习,2. 如图，a /b, c /d,与1互补的角有：,则：与1相等的角有：,3、5、7、9、 11、13、15,2、4、6、 8、 10、12、14、16,课堂练习,3.如图，D是AB上一点，E是AC上一点，ADE=60,B=60,AED=40。（1）D

6、E和BC平行吗？为什么？（2）C是多少度？为什么？,答：（1）DEBC， 因为ADE60,B60， 所以ADE B. 所以DEBC （ ）,同位角相等，两直线平行,（2） C =40. 因为DEBC ， 所以C AED.( ) 因为AED=40，所以C =40.,两直线平行，同位角相等,课堂练习,如图,一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射,此时1= 2, 3= 4. 1与3的大小有什么关系? 2与4呢? (2)反射光线BC与EF也平行吗?,ABDE(已知) 1=3(两直线平行,同位角相等) 又 1= 2, 3= 4(已知) 2=4(等量代换),2=4(已证) BCEF(同位角相等,两直线平行),课堂练习,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,两直线平行,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,判定,性质,（数量关系）,（位置关系）,（数量关系）,平行线的判定与性质的关系图,判定：已知角的关系得平行的关系证平行，用判定 性质：已知平行的关系得角的关系知平行，用性质,课堂小结,2.如图：ABCD , A98,C75,B=_度,D_度.,1.如图：当ADBC时,DAC_.,ACB,105,82,随堂检测,4.（20