数学人教版七年级下册6.3 实数2 课件.ppt

1、七年级数学下 新课标人,第六章实数,6.3实数(第2课时),想一想,我们知道有理数都可以用数轴上的点来表示,但是数轴上的点是否都表示有理数呢?无理数可以用数轴上的点来表示吗?,学 习 新 知,探究: 如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O ,点O 对应的数是多少？,既然原点到点O的距离是,那么在数轴上点O表示的数是什么,这个数是有理数还是无理数?,如图所示,正方形OCAD是边长为1个单位长度的正方形,等我们学习了勾股定理后,会知道它的对角线OA长为 ,以O为圆心,OA长为半径画弧交数轴于A,A,则A表示的数即为 ,A表示的数即为- .,总结:数轴上还

2、有许许多多这样表示无理数的点,所以数轴上的点有的表示有理数,有的表示无理数,因此可以说数轴上任何一点所表示的数都是一个实数;反过来,任何一个实数在数轴上都能找到表示它的点.所以说实数和数轴上的点一一对应.,例：下列说法中正确的有() 每个实数都可以用数轴上的一个点来表示; 在数轴上表示不相等的两个实数的点也不相同; 数轴上的每个点都表示一个有理数; 数轴上的每个点都表示一个实数,且不同的点所表 示的实数也不相等; 有理数与数轴上的点一一对应; 每个有理数都可以用数轴上的一个点来表示. A.2个B.3个 C.4个 D.5个,C,解析: 数轴上的每个点均与一个实数相对应,故均正确.有理数均可以用数

3、轴上的点来表示,但数轴上的点除了表示有理数外,还表示无理数,故是错的.故选C.,想一想 (1)利用数轴,我们怎样比较两个有理数的大小?这种比较方法对实数也适用吗?,总结:在数轴上表示的数,右边的数总比左边的大. 这个结论在实数范围内也成立.,(2)怎样表示一个实数的相反数和绝对值?,总结:数a的相反数是-a,这里a表示任意一个实数.一个正实数的绝对值是它本身;一个负实数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.,设a表示一个实数,则有|a|=,a，当a 0时；,0，当a=0时；,-a，当a 0时.,(3)我们还有什么方法可以比较两个实数的大小呢?,两个正实数,绝对值较大的值也较大; 两个负实数,绝

4、对值大的值反而小; 正数大于零,负数小于零,正数大于负数.,(2)指出 别是什么数的相反数;,例：(教材例1)(1)分别写出- ,-3.14的相反数;,解:(1)因为 ， -(-3.14)=3.14-, 所以 分别是,解析: 数a的相反数是-a,也就是说两个数是相反数是互相的.绝对值要注意实数的非负性,对于含义字母的绝对值必须进行说明或讨论.一个数和它的相反数的绝对值是相等的.,解:(2)因为 所以 分别是 的相反数.,(4)已知一个数的绝对值的 ,求这个数.,(3)求 的绝对值.,解:(3)因为 所以,解:(4)因为,对于某些带根号的无理数,我们可以通过以下方法比较:,比较平方的大小;,知识拓展,比较被开方数的大小;,直接用计算器估计数的大小,进行比较.,课堂小结,1.实数和数轴上的点是一一对应的.,2.有理数大小比较的方法同样适用于实数.,3.设a表示一个实数,则有|a|=,a，当a 0时；,0，当a=0时；,-a，当a 0时.,1.和数轴上的点一一对应的数是() A.整数B.有理数 C.无理数D.实数,检测反馈,解析:每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示,反过来数轴上的每一个点都表示一个实数.故选D.,D,2.- 的相反数是( ) A. B.- C.- D.,解析:实数相反数的意义与有理数相反数的意义相同,在一个数前面加上“-”,就是该数的相反数,由此