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文档简介

1、,本课时编写：赵县实验中学 赵连霞老师,第二讲参数方程 二圆锥曲线曲线的参数方程 1.椭圆的参数方程,人民教育出版社 高中 |选修4-4,问题、如下图，以原点为圆心，分别以a，b（ab0）为半径作两个圆，点B是大圆半径OA与小圆的交点，过点A作ANox，垂足为N，过点B作BMAN，垂足为M，求当半径OA绕点O旋转时点M的轨迹参数方程.,分析：,点M的横坐标与点A的横坐标相同,点M的纵坐标与点B的纵坐标相同.,而A、B的坐标可以通过 引进参数建立联系.,设XOA=,人民教育出版社 高中 |选修4-4,解：,设XOA=, M(x, y), 则,A: (acos, a sin),B: (bcos,

2、bsin),即为点M的轨迹参数方程.,消去参数得:,即为点M的轨迹普通方程.,人民教育出版社 高中 |选修4-4,由已知:,2 .在椭圆的参数方程中，常数a、b分别是椭圆的长半轴长和短半轴长. ab,人民教育出版社 高中 |选修4-4,人民教育出版社 高中 |选修4-4,思考：,1，椭圆的标准方程:,椭圆的参数方程:,人民教育出版社 高中 |选修4-4,思考：,椭圆的参数方程中参数的几何意义:,2，圆的标准方程:,圆的参数方程:,x2+y2=r2,的几何意义是,AOP=,是AOX=,不是MOX=.,人民教育出版社 高中 |选修4-4,【例1，普通方程化成参数方程】把下列普通方程化为参数方程.,

3、把下列参数方程化为普通方程,人民教育出版社 高中 |选修4-4,把下列参数方程化为普通方程,人民教育出版社 高中 |选修4-4,例2：已知椭圆方程为 ，椭圆的内接 矩形的面积的最大值,解：设椭圆内接矩形的一个顶点坐标为,所以椭圆内接矩形面积的最大值为2ab,人民教育出版社 高中 |选修4-4,例3、如图，在椭圆 上求一点M，使M到直线 l：x+2y-10=0的距离最小.并求出最小距离,分析2：,分析3：,平移直线 l 至首次与椭圆相切，切点即为所求.,小结：借助椭圆的参数方程，可以将椭圆上的任意一点的坐标用三角函数表示，利用三角知识加以解决。,人民教育出版社 高中 |选修4-4,课堂练习,1、动点P(x,y)在曲线 上变化 ，求2x+3y的最大值和最小值,2、取一切实数时，连接A(4sin,6cos)和B(-4cos, 6sin)两点的线段的中点轨迹是 . A. 圆 B. 椭圆 C. 直线 D. 线段,B,设中点M (x, y),x=2sin-2cos,y=3cos+3sin,人民教育出版社 高中 |选修4-4,本课要求大家了解了椭圆的参数方程及参数的意义，通过推导椭圆的参数方程，体会求曲线的参数方程方法和步骤，对椭圆的参数方程常见形

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