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文档简介

1、教学目的：掌握一阶微分方程的通解，难点是一阶线性非齐次微分方程的通解，重点是可分离变量的微分方程、齐次方程和一阶线性微分方程。第二堂课是关于一阶微分方程的解、1、学习交流PPT、前视图、2、学习交流PPT，它被称为可分离变量微分方程。分离变量法，如果一阶微分方程可以转化为分离变量法、3、学习交流PPT，例如，求解微分方程，求解分离变量，并在两端积分，所以：例如、4、学习交流PPT，求解分离变量，并在两侧积分，所以一般的解决方法是，然后，求例子、回到主视图，6。学会交流PPT并使用微分方程解决实际问题：首先，利用问题的性质建立微分方程并写出初始条件；第二，用数学方法找到方程的通解；3。利用初始条

2、件确定任何常数的值，找出特殊的解，解决问题，回到主视图，7。学会交流PPT，这个微分方程叫做齐次方程，2。解，进行变量替换，替换原始公式，并分离变量方程，1。定义，齐次微分方程，8，学习交流PPT，9。例如，学会交流PPT，以解微分方程。微分方程的一般解是，满足初始条件，特殊解，原方程可以换成，特殊解是，10，学会交流PPT，例如，解微分方程，解，分离变量，并积分，两边微分，非线性一阶线性微分方程，回到前面的观点，12，学习交流PPT，齐次方程的一般解是线性齐次方程，(用分离变量法)，一阶线性齐次微分方程解， 回到前视图，13，学习交流PPT，线性非齐次方程，讨论：让Y=F。 学会交流PPT，

3、将齐次过程一般解中的常数转化为待定函数。设解为，积分，非齐次方程的通解，常数变易法，15。例如，学会交流PPT，解微分方程，对应齐次方程，所以一般的解法是，分离变量，积分两边都有，根据公式，有：个，公式法例、17个，学习交流PPT，因此，特殊的解法是、例、回到主视图，18个，学习交流PPT，例解微分方程，求解原方程不是线性方程，而是通过适当的变换，它可以变成线性方程并改写为，由回到前视图，19个，学习交流PPT， 一阶线性非齐次微分方程的通解是：对应于齐次方程的通解，非齐次方程的特解，以及齐次方程的通解和非齐次方程的特解之和，所以，通解、回到前面的观点，20，学习传递PPT，被称为伯努利(Bernoulli)解：通过变量代换被转换成线性微分方程。 一般来说，如果它的形状是这样的

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