第12章 蜗杆传动

1、第12章 蜗杆传动,12-1 蜗杆传动的特点和类型,12-2 圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸,12-3 蜗杆传动的失效形式、材料和结构,12-4 圆柱蜗杆传动的受力分析,12-6 圆柱蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算,12-5 圆柱蜗杆传动的强度计算,12-1 蜗杆传动的特点和类型,作用： 用于传递交错轴之间的回转运动和动力。 蜗杆主动、蜗轮从动。,通常两轴交错角90,形成：若单个斜齿轮的齿数很少（如z1=1）而且1很大时，轮齿在圆柱体上构成多圈完整的螺旋。,所得齿轮称为:蜗杆。,而啮合件称为:蜗轮。,改进措施：将刀具做成蜗杆状，用范成法切制蜗轮， 所得蜗轮蜗杆为线接触。,优点： 传动比大、

2、结构紧凑、传动平稳、噪声小。,分度机构：i=1000, 通常i=880,缺点： 传动效率低、蜗轮齿圈用青铜制造，成本高。,类型,按螺旋面形状分：,阿基米德蜗杆(ZA),渐开线蜗杆(ZI),环面蜗杆,按形状分有：,圆柱蜗杆,环面蜗杆,圆柱蜗杆,渐开线蜗杆,阿基米德蜗杆,蜗杆旋向：左旋、右旋(常用),精度等级：,对于一般动力传动，按如下等级（蜗杆圆周速度）制造：,v17.5 m/s -7级精度；,v1 3 m/s -8级精度；,v1 1.5 m/s -9级精度；,判定方法：与螺旋和斜齿轮的旋向判断方法相同。,1. 正确啮合条件,中间平面：过蜗杆轴线垂直于蜗轮轴线。,正确啮合条件是中间平面内参数分别

3、相等：,mt2=ma1=m ，t2 =a1= 取标准值,在中间平面内，蜗轮蜗杆相当于齿轮齿条啮合。,12-2 圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸,一、圆柱蜗杆传动的主要参数,压力角: =20,模数m取标准值，与齿轮模数系列不同。,分度传动，推荐用 =15,动力传动，推荐：=25,2. 模数m和压力角,为了减少加工蜗轮滚刀的数量，规定d1 只能取标准值。,蜗轮蜗杆轮齿旋向相同.,若 90, 12, 1+1 90,蜗轮右旋,蜗杆右旋,1+2,s=e的圆柱称为蜗杆的分度圆柱。,摘自GB10085-88,括号中的数字尽可能不采用,3. 传动比 i、蜗杆头数z1和蜗轮齿数z2,蜗杆头数z1 ：即螺旋线的数

4、目。,蜗杆转动一圈，相当于齿条移动z1个齿，推动蜗轮转过z1个齿。,传动比 :,通常： z1=14,若想得到大 i , 可取： z1=1，但传动效率低。,对于大功率传动 , 可取： z1=2，或 4。,蜗轮齿数： z2= i z1,为避免根切： z2 26,一般情况： z2 80,z2过大 , 蜗杆长度, 刚度、啮合精度,结构尺寸,将分度圆柱展开得：,= z1 px1/d1,= mz1/d1,tg1=l/d1,4. 蜗杆的导程角,5.蜗杆直径系数q,加工时滚刀直径等参数与蜗杆分度圆直径等参数相同，为了限制滚刀的数量，国标规定分度圆直径只能取标准值，并与模数相配。,q 为蜗杆:,定义：,q=d1

5、/m,一般取: q=818。,tg1 = px z1 /d1,= z1 / q,于是有： d1 = mq,可由表121计算得到。,直径系数,见下页,= mz1 / d1,表121 蜗杆分度圆直径与其模数的匹配标准系列 mm,由相对运动原理可知:,6.齿面间滑动速度vS及蜗轮转向的确定,= v1 / cos ,作速度向量图，得:,v2 = v1 tg,蜗轮的转向:,CW,右旋蜗杆：伸出左手，四指顺蜗杆转向，则蜗轮的 切向速 度vp2的方向与拇指指向相同。,用手势确定蜗轮的转向：,左旋蜗杆：用右手判断，方法一样。,模型验证,因蜗轮蜗杆相当于螺旋副的运动，有一种实用且简便的转向判别方法：,7.中心距

6、,a = r1+r2,= m(q +z2)/2,二、圆柱蜗杆传动几何尺寸的计算,由蜗杆传动的功用，以及给定的传动比 i , z1, z2,计算求得 m、d1,计算几何尺寸,12-3 蜗杆传动的失效形式、材料和结构,一、蜗杆传动的失效形式及材料选择,主要失效形式： 胶合、点蚀、磨损。,材料,蜗轮齿圈采用青铜：减摩、耐磨性、抗胶合。,蜗杆采用碳素钢与合金钢：表面光洁、硬度高。,材料牌号选择：,高速重载蜗杆：20Cr,20CrMnTi(渗碳淬火5662HRC) 或 40Cr 42SiMn 45 (表面淬火4555HRC),一般蜗杆：40 45 钢调质处理(硬度为220250HBS),蜗轮材料： vS

7、 12 m/s时 ZCuSn10P1锡青铜制造。,vS 12 m/s时 ZCuSn5Pb5Zn5锡青铜,vS 6 m/s时 ZCuAl10Fe3铝青铜。,vS 2 m/s时球墨铸铁、灰铸铁。,二、蜗杆蜗轮的结构,蜗杆通常与轴制成一体,z1=1或2时：b1 (11+0.06z2)m,z1= 4时: b1 (12.5+0.09z2)m, 蜗杆轴,蜗杆长度b1的确定：,蜗轮齿宽角 90130,轮圈厚度 C 1.6m+1.5 mm,轮缘宽度B 0.75da 0.67 da,蜗轮顶圆直径de2 da2 +2m da2 +1.5m da2 +2m,蜗轮的常用结构：,整体式,组合式 过盈配合,组合式 螺栓联

8、接,组合式铸造,12-4 圆柱蜗杆传动的受力分析,法向力可分解为三个分力：,圆周力：Ft,轴向力：Fa,径向力：Fr,且有如下关系：,Ft1 = Fa2,Fr1 = Fr2,Fa1 = Ft2,=2T1 / d1,=2T2 / d2,= Fa1 tg,式中：T1 、T1分别为作用在蜗杆与蜗轮上的扭矩。,T2= T1 i ,当蜗杆主动时，各力方向判断如下： 蜗杆上的圆周力 Ft1的方向与蜗杆转向相反。 蜗杆上的轴向力 Fa1的方向可以根据蜗杆的螺旋线旋向和蜗杆转向，对左右旋，分别用（左）右手定则判断。 蜗轮上的圆周力 Ft2 的方向与蜗轮的转向相同（与蜗杆上的轴向力 Fa1的方向相反）。 蜗轮上

9、的轴向力 Fa2 的方向与蜗杆上的圆周力 Ft1的方向相反。 蜗杆和蜗轮上的径向力 Fr1 、Fr2的方向分别指向各自的轴心。,12-5 圆柱蜗杆传动的强度计算,根据赫兹公式，齿面接触强度验算公式（涡轮齿面）：,H ,由上式可得设计公式（求中心距a）：,式中kA为使用（载荷)系数，取：K =1.11.4。,zE 、z分别为材料综合弹性系数、接触系数。后者可查图1211。,蜗轮齿面的接触强度计算与斜齿轮相似，仍以赫兹公式为基础。以蜗轮蜗杆的节点处啮合相应参数代入即可。,圆柱蜗杆传动的破坏形式为涡轮齿面的胶合、点蚀、 磨损，采用限制接触应力的方法来解决。当涡轮齿数 大于80时，须校核弯曲强度。,当

10、蜗轮采用青铜制造时，蜗轮的损坏形式主要是疲劳点蚀，其许用的接触应力如下表：,当蜗轮采用无锡青铜或铸铁制造时，蜗轮的损坏形式主要是胶合。其许用的接触应力应根据材料组合和滑动速度来确定。,由上述设计公式计算出中心距后，可根据下面两 式粗略计算：,再由表121选定标准模数。,涡轮齿根弯曲疲劳强度的校核参照斜齿圆柱齿轮而 来，其验算公式为：,设计公式为：,其中：,为蜗杆导程角。F为涡轮许用弯曲应力。,YFa2为涡轮齿形系数，由当量齿数zv=z1/cos3查图118。,12-6 蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算,一、圆柱蜗杆传动的效率,功率损耗：啮合损耗、轴承摩擦损耗、搅油损耗。对应的传动效率分别为1

11、、2 、3。其中23 0.950.97。,蜗杆主动时，总效率计算公式为：,式中: 为蜗杆导程角;,称为当量摩擦角， =arctg f ,f为当量摩擦系数 ，取值见表12-7, , , 对动力传动，宜采用多头蜗杆, 蜗杆加工困难, 过大,当 28 时，效率增加很少。,当 时，蜗杆具有自锁性，但效率很低。50%,分析：,上述公式不直观，工程上常用以下估计值。,闭式传动：,z1=1 =0.700.75,z1=2 =0.750.82,z1=4 =0.870.92,z1=1、2 =0.600.70,开式传动：,二、蜗杆传动的润滑,若润滑不良，,效率显著降低,早期胶合或磨损,润滑对蜗杆传动而言，至关重要。

12、,润滑油粘度的选择：,润滑方式的选择：,当vs 510 m/s时，采用油池浸油润滑。为了减少搅油损失，下置式蜗杆不宜浸油过深。,当vs 1015 m/s时，采用压力喷油润滑。,当v1 4 m/s时，采用蜗杆在上的结构。,三、蜗杆传动的热平衡计算,由于蜗杆传动效率低，发热量大，若不及时散热，会引起箱体内，油温升高，润滑失效，导致轮齿磨损加剧，甚至出现胶合。因此，对连续工作的闭式蜗杆传动必须进行热平衡计算,对闭式传动，热量由箱体散逸，要求箱体与环境温差：, t,t=( t-t0 )-温度差；,P1-蜗杆传递的功率；,i-表面散热系数；一般取：i=1017 W/(m2 ),A-散热面积, m2, 指箱体外壁与空气接触而内壁被油飞溅到的箱壳面积。对于箱体