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文档简介

1、28.1 锐角三角函数 第2课时,1、理解余弦、正切的概念； 2、培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力.,1、sinA是在直角三角形中定义的，A是锐角. 2、sinA是一个比值（数值）. 3、sinA的大小只与A的大小有关，而与直角三角形的边长无关.,在RtABC中，C90,特殊角的正弦函数值,正弦,我们把A的邻边与斜边的比叫 做A的余弦，记作cosA，即,把A的对边与邻边的比叫做A的正切，记作tanA，即,A,C,B,如图：在RtABC中，C90，,B,A,C,b,c,a,斜边,角A的对边,角A的邻边,对于锐角A的每一个值，sinA有唯一的值和它对应，所以sinA是A的函数，同样地，co

2、sA，tanA也是A的函数.,锐角A的正弦、余弦、正切都叫做A的锐角三角函数.,例2 如图，在RtABC中，C90，AB =10，BC6，求sinA、cosA、tanA的值,解：,又,10,1. 分别求出下列直角三角形中两个锐角的正弦值、余弦值和正切值,解：由勾股定理,如图，在RtABC中，C=90，BC=6，sinA= ，求cosA，tanB的值.,解：,如图，在RtABC中，C90，AC8，tanA ，求：sinA、cosB的值,A,B,C,8,解：,如图，已知AB是半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，若,那么 ( ),B,变式： 如图，已知AB是半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，若

3、AB=10，CD=6，求 .,如图，在RtABC中，C90，cosA ，求sinA、tanA的值,解：,设AC=15k，则AB=17k,（2010黄冈中考） 在ABC中，C90，sinA 求cosB，tanB的值。,如图，在RtABC中，C90,(1)求证：sinA=cosB，sinB=cosA,(2)求证：,(3)求证：,1、如图,在RtABC中,锐角A的邻边和斜边同时扩大100倍,tanA的值（ ） A.扩大100倍 B.缩小100倍 C.不变 D.不能确定,C,2、下图中ACB=90，CDAB,垂足为D.指出A和B的对边、邻边.,BC,AC,BD,AD,1.（2011湖州中考）如图，已知在RtABC中，C=90，BC=1，AC=2，则tanA的值为( ) A.2 B C D 【解析】选B.根据正切的函数定义，角A的正切应是它的对边与邻边的比，所以B是正确，A是B的正切；C和D都错,在RtABC中,定义中应该注意的几个问题:,1、sinA、cosA、tanA是在直角三角形中定义的，A是锐角(注意数形结合，构造直角三角形)。,2、sinA、 cosA、ta

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