狭义相对论基础

1、第六章 狭义相对论基础,1 力学相对性原理和伽利略变换,2 狭义相对论的基本假设,3 同时的相对性和时间延缓,4 长度收缩,5 洛伦兹变换,6 相对论速度变换,7 相对论质量,9 相对论动能,10 相对论能量,11 动量和能量的关系,狭义相对论 局限于惯性参照系的 理论,广义相对论 推广到一般参照系和包括引力场在内的理论（加速参照系与引力场等效）,1 力学相对性原理和伽利略变换,一.伽利略变换,设惯性系S 和相对S运动的惯性系,正变换,逆变换,速度变换与加速度变换,正,逆,是恒量,在两个惯性系中,二.牛顿的相对性原理（力学相对性原理）,牛顿力学规律在伽利略变换下形式不变,力学现象对一切惯性系来

2、说都具有相同的形式,力学相对性原理,三.经典力学的绝对时空观,在不同的惯性系中，空间两点之间的距离,经典力学时空观绝对时空观,2 狭义相对论的基本假设,麦克斯韦方程组不服从伽利略变换,爱因斯坦的狭义相对论基本假设：,1.一切物理规律在任何惯性系中形式相同 相对性原理,2.在任何惯性系中，光在真空中的速率都相同 光速不变原理,Einstein 的相对性理论 是 Newton理论的发展,3 同时性的相对性和时间延缓,一. 同时性的相对性,- 光速不变原理的直接结果,以爱因斯坦火车为例,在S系中观察：,信号同时到达两接收器,在S 系中观察：,A先收到信号,同时的相对性！,二. 时间延缓,在不同惯性系

3、中考察同一事件,在S中发出光信号,发出到接收时间间隔为：,在S 系中看同一事件,解出,运动时钟变得缓慢了,时钟延缓、钟缓、钟慢,在一个参照系中，同一地点 先后发生的两个事件 的时间间隔称为固有时,固有时,对所有惯性系来说固有时最短！,回到经典力学结论,4. 长度收缩,对运动长度的测量, 在S中测量火车的长度, 在S中车头、车尾经过x的时间间隔,车头车尾通过x的时间t, 因为在S、S中的测量是针对同一个事件,运动长度变短,长度收缩、尺缩,同时测,洛仑兹变换,重合时,两钟对好,令,正变换,逆变换,正变换,逆变换,正变换,与,时空坐标,伽利略变换,一. 时间膨胀（运动时钟变慢）,在某系中，同一地点先

4、后发生的两个事件的时间间隔，与另一系中，这两个事件的时间间隔的关系。,在S系中,原时最短！, 运动时钟变慢效应是时间本身的客观特征,例： 带正电的介子是一种不稳定的粒子。当它静止时，平均寿命为 ，过后即衰变为其它粒子。今产生一束介子，在实验室测得它的速率为 u0.99c，并测得它在衰变前通过的平均距离为52m。这些测量结果是否一致？, 静止寿命即为原时（固有时）,实验室测得寿命为运动时间：,实验室测得运动距离为：,二.长度收缩（尺缩）,原长最长！,例题：一列高速火车以速度u驶过车站时，固定在车站上的两只机械手在车厢上同时划出两个痕迹。静止在站台上人的同时测出两痕迹之间的距离为1m，则列车上的观

5、察者测出这两个痕迹之间的距离为多少？,机械手就是尺子，去测量运动的坐标。,三.同时的相对性,所谓“同时”一般是指在两个地点同时发生两个事件！,空间a、b两点发生两个事件,在一个惯性系中，同时不同地点的事件，在其他惯性系中，不是同时发生的,“同时性”是相对的，不是绝对的,1. 同时、同地点的两个事件，在任何 惯性系中，都是同时发生的,2. 不同时、不同地点的两个事件，在其它惯性系中，可能是同时发生的,3. 两个事件发生的因果关系不会颠倒,某人参加百米赛,例. 一发射台向东西两侧距离均为L0的两个接收站E、W发射信号，今有一飞机以匀速v沿与发射台和两站的连线由东向西飞行.试问，在飞机上测得两接收站

6、收到同一信号的时间间隔为多少？,设地面为S系，飞机为S系,若，E、W同时发射导弹，恰好在发射台正上方同时击中飞机，飞机上的人怎么看导弹的发射时间？,6 相对论速度变换,由洛仑兹变换知,洛仑兹速度变换式,逆变换,正变换,例：设想一飞船以0.80c 的速度在地球上空飞行， 如果这时从飞船上沿速度方向发射一物体，物体 相对飞船速度为0.90c 。 问：从地面上看，物体速度多大？,解：,7相对论的质量,动量定义,动量守恒在任何惯性系中成立,质量守恒成立,能量守恒成立,S系：有M，静止于O,t 时刻分裂为相同的两半,S相对S 以u 运动,A静止，B 运动,B的速率为：,质量守恒：MmA+mB,动量守恒：

7、Mu=mBvB,即：,代入mB得:,mA: 静止粒子质量 m0,mB: 运动粒子质量 m,相对论质量, 宏观物体一般v104m/s, 微观粒子速率接近光速如中子v=0.98c时,牛顿力学是相对论力学在低速情况下的近似,vc时，m成为负数，无意义所以光速是物体运动的极限速度。,8 相对论性能量和动量,一.相对论动能,在相对论中，力的定义、功的定义功能原理仍然是正确的。,力对物体做功使物体的速度由0 v,当 v c 时,在相对论动能，当 v c 时，回到经典力学形式,若电子速度为,二.相对论能量, 相对论质能关系,由能量守恒：,质量亏损将以能量形式释放！,核能, 静（质）能, 总能量,相对论能量关系,（由于一般物体速度 v c 时，其动能只占总能量的很少 一部分）,例 两全同粒子以相同的速率相向运动，碰后复合 求：复合粒子的速度和质量,解：设复合粒子质量为M 速度为 碰撞过程，动量守恒,由能量守恒,损失的能量转换成静能,三.相对论的动量能量关