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文档简介

1、麻阳苗族自治县锦江中学,菱形,矩形,？,正方形,八年级下册,授课教师：刘锦中 麻阳锦江中学,学习目标：,1正确理解正方形的概念、性质； 2掌握正方形的判定条件； 3合理地运用正方形的性质和判定进行计算和证明。,菱形,矩形,正方形,有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫正方形。,快乐起航：,观察：生活中处处可见的“正方形”。,合作探究,活动1：准备一张矩形的纸片，按照下图折叠,然后展开，得到一个正方形，你能发现正方形有哪些特殊的性质？,正方形,矩 形,邻边,相等,A,B,C,D,角： 边： 对角线： 对称性：,四个角都是直角.,四条边相等.,对角线相等且互相垂直平分， 每一条对角线平分一组

2、对角。,a,a,a,a,是轴对称图形（4条对称轴）. 也是中心对称图形，对称中心是 对角线的交点。,正方形的性质,例1：如图，点E是正方形ABCD的边AB上任意一点，过点D作DFDE交BC的延长线于点F.求证：DE=DF.,证明：四边形ABCD为正方形， AD=CD,A=DCF=90. DFDE， EDF=90，即1+3=90， 又2+3=90， 1=2. AEDCFD（ASA）. DE=DF.,E,活动2：你能利用手中可以活动的菱形框架变成一个正方形吗？如何变？请演示并说明。,正方形,合作探究,一个角 是直角,正方形的两个判定： 1.一组邻边相等的矩形是正方形。 2.一个角是直角的菱形是正方

3、形。,例2：如图，已知A/，B/，C/，D/分别是正方形ABCD四条边上的点，并且AA/=BB/=CC/=DD/. 求证：四边形A/B/C/D/是正方形.,证明：四边形ABCD是正方形， AB=BC=CD=DA. 又AA/=BB/=CC/=DD/， D/A=A/B=B/C=C/D. 又A=B=C=D=90， AA/D/BB/A/CC/B/DD/C/. A/D/=B/A/=C/B/=D/C/. 四边形A/B/C/D/是菱形.,1,5,2,4,6,3,抢红包,20s,结束,1.下列命题正确的是（ ） A.四个角都相等的四边形是正方形 B.四条边都相等的四边形是正方形 C.对角线相等的平行四边形是正

4、方形 D.对角线互相垂直的矩形是正方形,D,3分,B,2.正方形面积为36，则对角线的长为（） A.6 B. C.9 D.,选择题（5分）,30s,结束,5分,D,3.是中心对称图形，不是轴对称图形的是（ ） A 正方形 B 菱形 C 矩形 D 平行四边形,抢红包,10s,结束,2分,D,4已知四边形ABCD中，ABC90，如果再添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是( ) AD90 BABCD CADBC DBCCD,抢红包,20s,结束,2分,5.已知：如图，在RtABC中，ACB90，CD为ACB的平分线，DEBC于点E，DFAC于点F. 求证：四边形FCED是正方形.,

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