平行线的性质综合应用.ppt

1、七（17）班全体学生,热烈欢迎各位老师莅临我班并指导！,问题：小青不小心把家里的梯形玻璃块打碎了，还剩下梯形上底的一部分（如图）。要订造一块新的玻璃，已经量得A115，D100，你想一想，梯形另外两个角各是多少度？,平行线的性质,平行线判定方法有哪些？这些判定方法先知道（已知）什么？后知道（结论）什么？,同位角相等 内错角相等 同旁内角互补,两直线平行,上节课知识回顾,探索新知,已知直线a，画直线b，使ba，,a,b,任画截线l，使它与a、b都相交，则图中1与2是什么角？它们的大小有什么关系？,1,2,58,58,82,82,117,117,旋转截线l，同位角1与2的大小关系又如何？,12,l

2、,通过上面的实验测量，可以得到性质1(公理)：,两条平行线被第三条直线所截，,同位角相等。,1,2,a,b,12,简单说成：,两直线平行，同位角相等,c,a,b,c,1,2,3,思考1如果直线ab，那么内错角2与3有什么关系？为什么？,理由：,ab（已知）,1 2 （两直线平行，同位角相等）,又 1 3, 2 3,由此得到性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。 简单说成：两直线平行，内错角相等。,（对顶角相等）,（等量代换）, a b (已知) 2=3 (两直线平行,内错角相等.),a,b,c,1,2,3,4,思考2如果直线ab，那么同旁内角2与4有什么关系？为什么？,理由：,方法1

3、：ab（已知）,1 2 （两直线平行，同位角相等）,又 1 4180,2 4180（等量代换）,由此得到性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。 简单说成：两直线平行，同旁内角互补。,（邻补角定义）,方法2：,ab（已知）,23,（两直线平行，内错角相等）,又34180,（邻补角定义）,24180（等量代换）, a b (已知) 24180 (两直线平行,同旁内角互补.),平行线的性质1（公理） 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。 简单说成：两直线平行，同位角相等。,平行线的性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 简单说成：两直线平行，内错角相等。,平行线的性质3 两条

4、平行线被第三条直线所截，同旁内角互补 简单说成：两直线平行，同旁内角互补。,精彩回放,同位角相等 内错角相等 同旁内角互补,两直线平行,判定,性质,已知,结论,结论,已知,平行线的性质与判定的区别：,例1.当ab时 ,1 与2有什么关系?,如果1 =2说出上述平行的根据是什么?,a,b,a,b,b,a,1,2,1,2,1,2,例2 已知直线ab,1=50,求2的度数,解：ab（已知）， 1=2 ( ),两直线平行，内错角相等,1=50（已知）2=50（等量代换）,例3、如图，已知两平行线AB、CD被直线AE所截 （1）从1110 可以知道2是多少度？为什么？ （2）从1110 可以知道3是多少

5、度？为什么？ （3）从1110 可以知道4是多少度？为什么？,例4、如图：一束平行光线AB和DE射向一个水平镜面后被发射，此时1=2 ， 3=4 。,（1 ）1，3的大小有什么关系？,2，与4呢？,ABDE 1=3,相等,你知道理由吗？,两直线平行同位角相等,（2 ）发射光线BC与EF也平行吗？, 2=4 BCEF,平行,同位角相等两直线平行, 1=3 且 1=2 ，3=4, 2=4,解：ADBC （已知） A B180 (两直线平行，同旁内角互补) 即 B 180 A18011565 ADBC （已知） D C180 （两直线平行，同旁内角互补） 即 C180 D 18010080 答：梯形

6、的另外两个角分别为65、80 。,例5、小青不小心把家里的梯形玻璃块打碎了，还剩下梯形上底的一部分（如图）。要订造一块新的玻璃，已经量得A115，D100，你想一想，梯形另外两个角各是多少度？,练习1、判断正误 两直线被第三条直线所截，同位角相等。（） 两直线平行，同旁内角相等。（） “内错角相等，两直线平行”是平行线的性质。（） “两直线平行，同旁内角互补”是平行线的性质。（）,练习2、小强上学在一条公路上骑车，两次拐弯后，和原来的方向相同（即拐弯前后的两条路互相平行），若测得第一次拐弯的B是142，则第二次拐弯的C应是多少度才合理？为什么？,B,C,A,D,解ABCD,（已知）,B=C,(两直线平行，内错角相等),又B=142,C=B=142,（已知）,（等量代换）,练习3、如图，已知D是AB上一点，E是AC上一点，ADE60，B60，AED80.,DE、BC平行吗？为什么？C等于多少度？为什么？,解: ADE60，B60(已知) ADEB DEBC CAED 又AED80（已知） C80,（同位角相等，两直线平行）,（两直线平行，同位角相等）,（等量代换）,课堂小结：,一、平行线的性质：,两直线平行,同旁内角互补,内错角相等,同位角相等,二、平行线的性质与判定的区别