第3章简单电力系统的潮流计算

1、第3章 简单电力系统的潮流计算,3.1 基本概念 3.2 开式网络的电压和功率分布计算 3.3 简单闭式网的电压和功率分布计算,本章提示 负荷功率的表示法； 电压降落、电压损耗、电压偏移、运算电源功率、运算负荷功率的基本概念； 电力网元件的功率损耗、电压损耗的计算； 开式网、简单闭式网的潮流计算（同一电压级、多个电压级）。,3.1.1 负荷功率的表示方法 3.1.2 电压降落、电压损耗、电压偏移 3.1.3 功率损耗 3.1.4 运算负荷功率和运算电源功率,3.1 基本概念,3.1.1 负荷功率的表示方法,j,0,3.1 基本概念,复功率的两种定义表达式,于是复功率的两种表达式,单相电路,三相

2、电路,没有物理意义,本课本复功率采用,邱关源电路复功率,若负荷为容性,负荷为感性,负荷为容性,3.1.2 电压降落、电压损耗、电压偏移,电流通过电力网元件时，电压就会发生变化。,电压降落、电压损耗、电压偏移,表示电压变化的三个变量。,电压降落,相量差结果为相量,网络元件首末端电压的相量差,电压降落的纵分量,电压降落横分量,电压降落的纵分量,电压降落横分量,首末端电压的相位差,网络末端 、 、 已知，,以 为参考相量,则首端电压为,网络末端 、 、 已知，,以 为参考相量,则首端电压为,近似计算时，可以忽略电压降落的横分量。,由于一般情况下,电压损耗,代数差结果为标量,3.1 基本概念,电压损耗

3、,电力网两点电压的代数差,较小时，AC AD,电压偏移,反映供电电压的质量,电压偏移是指，电网中某点的实际电压与网络该点处的额定电压之差。,3.1.3 功率损耗,功率 损耗,阻抗中的,导纳中的 功率损耗,与功率有关,与电压有关,3.1 基本概念,功率损耗,输电线路和变压器上都要产生功率损耗,G,阻抗上产生的损耗随着传输功率的增大而增大。,导纳上产生的损耗，可以近似认为只与电压有关，而与传输功率无关。,阻抗上的功率损耗,线路阻抗(RL+jXL)上的功率损耗,变压器阻抗(RT+jXT)上的功率损耗,导纳上的功率损耗,线路导纳(GL+jBL)上的功率损耗,变压器导纳(GT+jBT)上的功率损耗,输电

4、线路阻抗上的三相功率损耗,线电流,由于相电流等于线电流，所以三相输电线路阻抗上的三相功率损耗为,3.1 基本概念,2、已知首端电压U1和功率P1、Q1,1、已知末端电压U2和功率P2、Q2,变压器绕组阻抗上的功率损耗,1、已知变压器输出端电压U2和功率P2、Q2,常用,2、已知变压器输入端电压U1和功率P1、Q1,导纳中的功率损耗,变压器导纳中的,输电线路导纳中的,3.1 基本概念,输电线路导纳中的,近似计算时，常用UN代替U1,U2,对于输电线路，由于忽略了电导G,只考虑电容，因此可以不计有关功率损耗，只有无功损耗QB，此无功损耗为容性无功功率，于是线路首、末端无功功率为。,变压器导纳中的功

5、率损耗 变压器,3.1 基本概念,实际计算时可以根据空载实验数据直接确定,运算电源功率 发电厂高压线输入系统的等值功率。等于发电机机压母线送出的功率，减去变压器阻抗、导纳的功率损耗，加上发电厂母线所在连线导纳中无功损耗的一半。,3.1.4 运算负荷功率和运算电源功率,发电厂母线所在连线导纳中无功损耗的一半,运算电源功率,变压器导纳的功率损耗,变压器阻抗的功率损耗,发电机送出的功率,变电所高压线从系统吸取的等值功率。等于变电所二次侧的集中负荷，加上变压器阻抗、导纳的功率损耗，减去变电所发高压母线所在连线导纳中无功损耗的一半。,运算电源功率,运算负荷功率,输送电系统,供电系统,发电厂母线所在连线导

6、纳中无功损耗的一半,变压器导纳的功率损耗,变压器阻抗的功率损耗,变电所二次侧的集中负荷,3.2 开式网络电压和功率分布计算,开式网络,多级电压 开式网络,同一电压等级 开式网,已知同一端的电压和功率,已知不同端的电压和功率,任何一个负荷点都只能从一个方向获得电能,3.2.1 同一电压等级开式网络的计算,系统图,系统图,等效电路图,简化后的等效电路图,考虑线路首末端电纳时，线路负荷点处的总负荷,开式网络电力系统: 已知同一端的电压和功率,已知末端电压和功率,始端电压和功率,？,利用前面计算电力线路和变压器的功率损耗及电压降落功式直接进行潮流计算，由末端开始逐段向始端进行推算。,同样可利用前面计算

7、电力线路和变压器的功率损耗及电压降落功式直接进行潮流计算，从首端开始逐段向末端进行推算。,已知首端电压和首端功率,末端电压和功率,？,3.2 开式网络电压和功率分布计算,等效电路图,简化后的等效电路图,bc段 第2段,末端向首端逐段推算各点的功率和电压同时进行,Ab段 第1段,已知不同端的电压和功率,已知末端功率和首端电压,首端功率和末端电压,？,步骤,由末端向首端逐段计算功率,由首端向末端逐段计算各点电压,计算功率损耗时，电压以UN代替,计算电压损耗时，电压为实际电压,计算步骤为： 假设所有未知的节点电压均为额定电压（末端额定电压）。 根据所假设的末端额定电压和给定的末端功率从线路末端开始，

8、按照已知末端电压和末端功率潮流计算的方法，逐段向前计算功率损耗和功率分布，直至线路首端电压和首端功率。,然后利用给定的首端电压和计算得到的首端功率，从线路首端开始，按照已知首端电压和首端功率的潮流计算方法，逐段向末端推算，求出各段的电压降落，得到各节点的电压及末端电压和末端功率。 再由给定的末端功率和新计算出电压，从线路末端开始向首计算，重复步骤2，再次求出首端功率。重复步骤3，。直到直到达到满意的精度（同时满足给定的末端功率和首端电压）为止（可以通过编程求解）。,假设的末端额定电压 给定的末端功率,首端电压 首端功率,给定的首端电压 计算得到的首端功率,末端电压 末端功率,步骤1,步骤2,比

9、较,已知末端功率和首端电压,首端功率和末端电压,？,给定值与计算值,例：系统图及等值电路图如下，参数归算到110KV侧，每台变压器额定容量为20MVA，PS=135KW，US%=10.5，P0=22KW, I0%=0.8，变压器变比为110/11KV，低压侧负荷，当始端电压为，116KV时，求变压器低压侧电压及电压偏移百分数。,由于ABC两点之间为双回路并联输电,AB两点之间输电线路等效参数,BC之间变压器线路等效参数,用额定电压110kV计算变压器和线路功率损耗，线路始端功率,线路末端功率,变压器变比为110kV/11kV,变压器绕组上的功率,BC两点之间输电线路上的总功率,变压器励磁功率,

10、输电线路末端电容充电功率,AB段输电线路B点处总功率,AB段输电线路阻抗中的功率损耗,AB段输电线路的总功率损耗,根据始端电压UA=116kV，求节点B和C的电压,线路AB段的电压损耗,节点B的电压,注意，此值为B点的计算值，并非实际值，由于计算时末端电压采用的是额定电压，并非实际值（题设没有给出实际值）,节点B的电压偏移百分数,变压器变比为110kV/11kV,变压器电压损耗,节点C归算到高压侧的电压,低压侧母线实际电压及其电压偏移百分数,节点C低压侧的电压,例：下图是一额定电压为10KV的配电线路，已知数据示于 图中，若各负荷功率因数 ，试计算线路的最大电压损耗。,3.2 开式网络电压和功

11、率分布计算,3.2 开式网络电压和功率分布计算,解：根据各节点的负荷与功率因数,可求得a、b、c、d各节点的复功率,于是配电线路的功率分布为,计算最大电压损耗,由于题设没有给出各节点实际电压，也无法由已知条件计算，所以采用额定电压,因此，最大电压损耗为,3.2.2 不同电压等级开式网络的计算,任何一个负荷点都只能从一个方向获得电能,方法1 理想变压器法,方法2 折算法,方法1 把变压器表示成理想变压器，阻抗折算到高压侧，变压器的变比标幺值为K*。根据已知条件，由末端向首端或由首端向末端逐段计算。计算时，经理想变压器时，功率保持不变，但电压需要折算。,变压器归算到高压侧阻抗,理想变压器,电压分点

12、（电压归算点）,线路参数无需归算,方法2 把变压器只需折算到高压侧的阻抗表示ZT表示，低压侧线路的参数折算到高压侧，参数折算公式,此时，网络的参数为同一电压等级下的参数。再按同一电压等级形式网络进行计算。计算的最后结果Uc、Ud需按变比再折算回低压侧的实际电压。,变压器归算到高压侧阻抗,电压分点（电压归算点）,线路参数需折算到高压侧,经理想变压器时，功率不变，但电压需折算,经理想变压器,变压器归算到高压侧阻抗,线路参数归算到高压侧,线路参数需归算,3.3 简单闭式网络的电压和功率分布计算,任何一个负荷点都只能从两个方向获得电能,3.3.1 两端供电网的计算,在电力网中功率由两个方向流入的节点称

13、为功率分点,有功功率和无功功率可能重合，也可能不重合。,系统的潮流方向都指向功率分点。 功率分点的含义是环形网络中功率输送的终点，或者说是功率方向的转折点。即该节点处两侧支路上功率的方向都是指向该节点的。系统的有功功率分点和无功功率分点有可能不在同一处。,当有功功率分点和无功功率分点重合（同一个节点）时，该点是网络中最低电压点，该点电压与供电电压之间的最大电压损耗。 当有功功率分点和无功功率分点不一致时，必须通过计算所有分点电压，才能确定网络中的最低电压点和最大电压损耗。,1.不计功率损耗，求出电网的功率分布。 2.在功率分点将网络一分为二，使之成为两个开式电力网。 3.对两个开式电力网进行潮

14、流计算。,计算步骤,3.3.1 两端供电网的计算,第一步：两端供电网的初步功率分布,目的：确定线路的有功功率、无功功率分点。,初步功率分布是指忽虑各线路上功率损耗的近似功率分布,已知,供载功率,循环功率,所得出的电流分布是精确值。,每个电源发出的功率有两部组成,与各点负荷及负荷到另一电源的阻抗有关，供给负荷的功率，简称供载功率（自然功率）。,与电源两端电压相量差有关，而与负荷无关，简称循环功率。,对于两电源之间存在n段输电线路的情况,Zm和Zm分别为第m个负荷点到供电点B和A的总阻抗Z为供电点B和A之间的总阻抗。,校验电源输出功率,正确,不正确,功率分点的确定,P 0 有功功率与实际方向相同

15、P 0 无功功率与实际方向相同 Q 0 无功功率与实际方向相反,根据计算的功率（某段输电线路上的传输功率）的“正负”判断此段传输的实际方向。,有功功率和无功功率可能重合，也可能不重合,若不重合，有功功率分点用,无功功率分点用,表示,表示,当有功功率分点和无功功率分点不一致时，由于无功功率分点是电压最低点，所以，此时可以在此电压最低点处将闭式网络分开，看成两个辐射形网络，并从其两侧向电源侧推算。,第二步：两端供电网的最终功率分布,计算功率损耗时，各点的未知电压用线路额定电压代替,3.3 简单闭式网络的电压和功率分布计算,关于两端供电网功率分布的几点说明,（1）当两端供电网两端电压相等时,（2）电

16、压等级为35kV及以下的两端供电网，忽略阻抗和导纳中的功率损耗，因此，初步潮流分布也是最终潮流分布。,（3）此功率计算为复功率法,均一电力网：电力网各段线路的电抗与电阻的比值相等。,均一网中每个电源流出的功率,简 化,在均一网中有关功率功率和无功功率的分布彼此无关，有功功率和无功功率的分布只由线路的长度来决定,例：对如图所示的环形等值网络进行潮流计算。,Z1=(10+j17.32),Z3=（25+j43.3）,Z2=(20+j34.6),Z4=(10+j17.3),电源节点1拆开，此时原环形网络变成两端供电电网,电源,1、求初步功率分布,环形网络拆开后变成两端供电电网,将电源节点1拆开，此时原

17、环形网络变成两端供电电网。,同理,功率分点的确定,节点2处的功率传输情况,由于有功功率19.23 0；无功功率12.31 0。所以节点2为输出有功功率和无功功率点,由于有功功率30.77 0；无功功率17.69 0。所以节点4为输出有功功率和无功功率点,节点4处的功率传输情况,由于节点2、4均为输出有功功率和无功功率点 。所以节点3输出的有功功率和无功功率必为由两端流出的功率之和，该点为有功功率和无功功率分点。,功率分点的最终确定,3,2、求最终功率分布,从功率分点3开始向两端计算,左侧节点1与节点3之间的潮流计算,右侧节点1与节点3之间的潮流计算,求各节点电压,3.3.2 多级电压环网的功率

18、分布,在电力系统中，有几个电压等级组成的环形网，简称为多级环网。 在多级环网中必然有串联的变压器接入，若串联接入的变压器变比不匹配时，在环形网内就会出现附加电动势，形成循环功率。,循环功率,多级电压环网的初步潮流计算,1、由环形网络负载和参数求出供载功率； 2、根据附加电动势和环网总电抗求出循环功率； 3、将前面求得的供载功率和循环功率叠加，即可求出初步潮流分布,A,B,T1,当 K1K2 时,循环功率,思路：,供载功率,循环功率,初步潮流分布,K1,K2,循环功率形成的原因,两端供电时，线路两端存在电压差； 两台变压器并联运行时，两台变压器变比不同; 两台变压器并联运行时，两台变压器连接组不

19、同; 环形电网中变压器变比不匹配,供载功率,循环功率,变压器的实际功率分布是由变压器变比相等且供给实际负荷时的功率（供载功率）分布，与不计负荷仅因变比不同而引起的循环功率叠加而成。,根据两端供电初步功率分布初步计算得,变压器一次侧的电压为 ，变压器二次侧,由于K1 K2，所以,将环形网络在A点处拆开，等效成供电点电压不相等 的两端供电网络,电源1,电源2,等效,根据两端供电初步功率分布初步计算得,UN为高压侧额定电压； 、 分别为变压器折算到高压侧的阻抗。,当变压器参数折算到高压侧时，环路电动势为,环网的总阻抗,k-环形网络的等值变比。各变压器的变比k均规定为高压侧比低压侧，在环形网络中任选一起点，任选一个环绕方向（多数为顺时针方向），沿环形网络绕行一周，当遇到顺绕行方向起升压作用的变压器乘以变比，而遇到降压作用的变压器则除以变比，即可求得k,例：某35kV变电所有两台变压器并联运行，求以下两种情况每台变压器通过的功率为多少？,（1）变压器的变比为KT1=KT2=35/11kV,（2）变压器的变比为KT1=34.125/11kV， KT2=35/11kV,3.3 简单闭式网络的电压和功率分布计算,（1）两台变压器的变比相同，均为