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文档简介
1、第十三章 轴对称,小结与复习,教学目标:,(一)知识与技能,学生理解并掌握本单元有关概念,性质及判定,(二)过程与方法,培养观察能力、抽象概括能力、创新能力及用数学的意识; 体会一般到特殊、具体到抽象的思想方法;,(三)情感、态度与价值观,感受图形中的动态美、和谐美、对称美; 感受合作交流带来的成功感,树立自信心.,教学的重点和难点,重点:等腰三角形、等边三角形性质及判定;,难点:等腰三角形、等边三角形性质及判定的灵活应用;,生活中的轴对称,用坐标表示轴对称,性质,轴对称图形,两个图形关于某条直线对称,性质,判定,等边三角形,特殊,知识结构图,第一篇 知识回顾篇,一个图形具有的特殊形状 ,不受
2、位置的影响,两个全等图形的特殊的位置关系 ,受到位置的影响。,1.都是沿着某条直线折叠后能重合.,3.可以互相转化.,2.都有对称轴(至少一条),如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分,那么这两个图形就 关于这条直线成轴对称;反过来,把成轴对称的两个图形看 成一个整体,那么它就是 轴对称图形。,线段垂直平分线的性质: 线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等。,有关概念、性质,线段垂直平分线的判定: 与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上. 。,有关概念、性质,平面直角坐标系中: 点(X,Y)关于X轴对称的点的坐标是 点(X,Y)关于Y轴对称的点的坐标是 点(X,Y)关于原点
3、对称的点的坐标是,(X,- Y),(- X,Y),(- X,-Y),1、有两边相等的三角形是等腰三角形。 AB=AC,性质定理1 : 等边对等角 AB=CD B C,性质定理2: 三线合一。 若AD是高线,则AD是角平分线,是中线 若AD是角平分线,则AD是高线,是中线 若AD是中线,则AD是角平分线,是高线,2、是轴对称图形.,定理:等角对等边 B C AB=CD,等腰三角形,D,等腰 三角形,1、有三边相等的三角形是等边三角形。 AB=AC=BC,性质1 : 三边都相等; 三个角也相等,都等于600,性质2: 三线合一。,2、是轴对称图形.,等边三角形,特殊性质:直角三角形中,30的锐角所
4、对的直角边等于斜边的一半,1、三边都相等 2、三个角都相等 3、有一个角是600的等腰三角形,等边 三角形,第二篇 展示才能篇,哪一面镜子里是他的像?,如图:ABC中,MN是AC的 垂直平分线,若CM=3cm,ABC的周长是22cm,则ABN的周长是( ),16cm,在ABC中,A和B的度数如下,其中能判定ABC是等腰三角形的是( ) A.A=50, B=70 B.A=70, B=40 C.A=30, B=90 D.A=80, B=60,B,ABC与DEF关于直线L成轴对称,则C是多少度?,L,测测你的IQ!,X=旭3(猜一字),一加一不是二(猜一字),一减一不是零(猜一字),点A(b2a,2b+3a)、 B(5,4)关于x轴对称, 则a=_,b=_.,2,1,(广东中山)如图,OAB和OCD是两个全等的等边三角形,求AEB的大小.,链接中考,考题改编,如图,若OAB和OCD是两个不全等的等边三角形,你还能求出AEB的大小吗?,如图,ABC是等边三角形,B和C的平分线相交于D,BD、CD的垂直平分线分别交BC于E、F,求证:BE=CF,证明:连结DE、DF, 则BE=DE,DF=CF 由ABC是等边三角形, BD平分ABC,得1=30, 故2=30,从而DEF=60 同理DFE=60, 故DEF是等边三角形 DE=DF, 因而BE=CF,终
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