福建西山学校初中部第13章轴对称单元复习

1、第十三章 轴对称,小结与复习,教学目标：,（一）知识与技能,学生理解并掌握本单元有关概念，性质及判定,（二）过程与方法,培养观察能力、抽象概括能力、创新能力及用数学的意识； 体会一般到特殊、具体到抽象的思想方法；,（三）情感、态度与价值观,感受图形中的动态美、和谐美、对称美； 感受合作交流带来的成功感，树立自信心.,教学的重点和难点,重点：等腰三角形、等边三角形性质及判定；,难点：等腰三角形、等边三角形性质及判定的灵活应用；,生活中的轴对称,用坐标表示轴对称,性质,轴对称图形,两个图形关于某条直线对称,性质,判定,等边三角形,特殊,知识结构图,第一篇 知识回顾篇,一个图形具有的特殊形状 ，不受

2、位置的影响,两个全等图形的特殊的位置关系 ，受到位置的影响。,1.都是沿着某条直线折叠后能重合.,3.可以互相转化.,2.都有对称轴（至少一条）,如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两个图形就 关于这条直线成轴对称；反过来，把成轴对称的两个图形看 成一个整体，那么它就是 轴对称图形。,线段垂直平分线的性质： 线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等。,有关概念、性质,线段垂直平分线的判定： 与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上. 。,有关概念、性质,平面直角坐标系中： 点（X，Y）关于X轴对称的点的坐标是 点（X，Y）关于Y轴对称的点的坐标是 点（X，Y）关于原点

3、对称的点的坐标是,（X，- Y）,（- X，Y）,（- X，-Y）,1、有两边相等的三角形是等腰三角形。 AB=AC,性质定理1 ： 等边对等角 AB=CD B C,性质定理2： 三线合一。 若AD是高线，则AD是角平分线，是中线 若AD是角平分线，则AD是高线，是中线 若AD是中线，则AD是角平分线，是高线,2、是轴对称图形.,定理：等角对等边 B C AB=CD,等腰三角形,D,等腰 三角形,1、有三边相等的三角形是等边三角形。 AB=AC=BC,性质1 ： 三边都相等； 三个角也相等，都等于600,性质2： 三线合一。,2、是轴对称图形.,等边三角形,特殊性质：直角三角形中，30的锐角所

4、对的直角边等于斜边的一半,1、三边都相等 2、三个角都相等 3、有一个角是600的等腰三角形,等边 三角形,第二篇 展示才能篇,哪一面镜子里是他的像？,如图：ABC中，MN是AC的 垂直平分线，若CM=3cm，ABC的周长是22cm，则ABN的周长是（ ）,16cm,在ABC中，A和B的度数如下，其中能判定ABC是等腰三角形的是( ) A.A=50， B=70 B.A=70， B=40 C.A=30， B=90 D.A=80， B=60,B,ABC与DEF关于直线L成轴对称，则C是多少度？,L,测测你的IQ！,X=旭3（猜一字）,一加一不是二（猜一字）,一减一不是零（猜一字）,点A（b2a，2b+3a）、 B（5，4）关于x轴对称， 则a=_，b=_.,2,1,（广东中山）如图，OAB和OCD是两个全等的等边三角形，求AEB的大小.,链接中考,考题改编,如图，若OAB和OCD是两个不全等的等边三角形，你还能求出AEB的大小吗？,如图，ABC是等边三角形，B和C的平分线相交于D，BD、CD的垂直平分线分别交BC于E、F，求证：BE=CF,证明：连结DE、DF， 则BE=DE，DF=CF 由ABC是等边三角形， BD平分ABC，得1=30， 故2=30，从而DEF=60 同理DFE=60， 故DEF是等边三角形 DE=DF， 因而BE=CF,终