第10章 受扭构件.ppt

1、第10章 受扭构件,10.1 概述 在钢筋混凝土结构中，处于纯扭矩作用的情况是很少的，绝大多数都是处于弯矩、剪力、扭矩共同作用下的复合受扭情况。 按照不同的受扭原因，大致可以将扭转分成两类：即平衡扭转与约束扭转。 在扭矩作用下的钢筋混凝土构件中，荷载对受扭构件产生的扭矩是由构件的静力平衡条件确定并与受扭构件的扭转刚度无关的，称为平衡扭转。 对于超静定受扭构件，若作用在构件上的扭矩除了静力平衡条件以外，还必须由相邻构件的变形协调条件才能确定的，称为协调扭转。,对于协调扭转，由于受力情况较复杂，且其扭矩的大小是变化的且不易计算，工程上一般采用一些抗扭的构造措施予以解决，而不进行受扭计算。 本章所讨

2、论的受扭构件均属于第一类受扭构件，即平衡扭转。,10.2开裂扭矩,10.2.1开裂前的应力 一素混凝土矩形截面构件，在扭矩T作用下，截面上将产生剪应力及相应的主拉应力 tp ，根据微元体平衡条件可知： 由弹性理论分析可知，矩形截面长边中点的剪应力最大，因此裂缝首先发生在长边中点附近混凝土抗拉薄弱,部位，其方向与构件纵中轴线形成 45角。这条初始斜裂缝很快向构件的上下边缘延伸，接着沿顶面和底面继续发展，最后构件三面开裂(图 （b）中的 ab，bc,ad 裂缝)背面沿 cd 两点连线的混凝土被压碎，从而形成一个空间扭曲面。 10.2.2矩形截面开裂扭矩 按弹性理论，在扭矩作用下，矩形截面中的剪应力

3、分布如图 所示，离中心最远四个角点上的剪应力为零，最大剪应力max 发生在截面长边的中点，其受扭承载力为开裂扭矩 Tcr ： 式中， W te 截面抗扭弹性抵抗矩； f t混凝土抗拉强度设计值； max截面中的最大剪应力。,对理想弹塑性材料，直到全截面达到屈服强度，构件达到极限承载力，由此剪应力产生的扭矩即为构件所能承担的开裂扭矩或极限扭矩。将如图（b） 所示划分成四个区， 取屈服剪应力 T u=f t ，分别计算各区合力及其对截面形心（扭心）的力偶之和，可求得塑性极限扭矩为：,混凝土构件达到开裂极限状态时截面的应力分布介于弹性与理想弹塑性之间，因此开裂扭矩也应介于按弹性计算和按弹塑性计算极限

4、扭矩之间。按照塑性剪应力分布计算构件的开裂扭矩，由试验其修正系数值在 0.87-0.97 之间，混规为偏于安全起见，取 0.7，即开裂扭矩的计算公式为： 10.2.3箱形截面和带翼缘截面的受扭塑性抵抗矩 对箱形截面，塑性抵抗矩为实心矩形截面与内部空心矩形截面塑性抵抗矩之差。见P188. 工程中带翼缘的 T 形、I 形和 L 形构件，可将其截面划分为矩形截面，划分的原则是按截面的总高度确定腹板截面，然后划分受压翼缘或受拉翼缘，采用分块计算其,塑性抵抗矩。 混规要求有效翼缘宽度应满足bf b+6hf及 bf b+6hf的条件，且满足hw/b 6。 受扭抵抗矩为：Wt=Wtw+Wtf+Wtf 腹板的

5、受扭塑性抵抗矩：Wtw=b2/6(3h-b) 上下翼缘的受扭塑性抵抗矩： Wtf=hf2(bf-b),Wtf=hf2(bf-b) 10.3纯扭构件的承载力计算 10.3.1开裂后的受力性能 根据扭矩在构件中引起的主拉应力方向，最有效的配筋方式应将受扭钢筋布置成为与构件纵轴线大致成 45交角的螺旋形钢筋，使得螺旋形钢筋与斜裂缝方向垂直。 螺旋钢筋施工复杂，且考虑扭矩方向的改变，实际工程中一般都采用纵向钢筋和箍筋作为受扭钢筋。 对配筋合适的受扭构件，开裂后并不立即破坏。 10.3.2破坏特征 根据配筋率大小，受扭构件可以分为适筋破坏、少筋,破坏、部分超筋破坏与完全超筋破坏。 少筋破坏：抗扭纵筋和箍

6、筋都配置过少。混规分别规定了抗扭纵向钢筋与箍筋的最小配筋率，以保证不发生少筋破坏。 适筋破坏：抗扭纵筋和箍筋都合适的情况。两种钢筋都能够达到屈服强度，然后混凝土被压坏，构件宣告破坏。 部分超筋破坏：抗扭纵筋和箍筋的配筋量相差过大，或者配筋强度比 不适当。部分超筋是一种不经济的配筋方式。 完全超筋破坏：纵筋与箍筋都比较多时，属于脆性破坏。 受扭构件的极限受扭承载力不仅与配筋量有关，还与,两部分钢筋的配筋强度比有关。 配筋强度比 为： 式中 Astl 对称布置的全部受扭纵筋截面面积； A st1抗扭箍筋的单肢截面面积； f y纵筋的抗拉强度设计值； f yv 箍筋的抗拉强度设计值； s箍筋沿构件纵

7、轴线的间距； u cor截面核心部分的周长；,u cor =2（b cor +h cor) ； b cor和 h cor 分别为从箍筋内表面计算的截面核心部分的短边和长边尺寸； 试验表明，当 0.5 2.0受扭破坏时纵筋和箍筋基本上都能达到屈服强度。 混规建议取 0.61.7 ,具体的工程设计中，可取=11.2 之间。 10.3.3极限扭矩分析-变角空间桁架模型 试验分析和理论研究表明，在裂缝充分发展且钢筋应力接近屈服强度时，截面核心混凝土退出工作，从而实心截面的钢筋混凝土受扭构件可以假想为一箱形截面构件。此时，具有螺旋形裂缝的混凝土外壳、纵筋和箍筋共同组成空间桁架以抵抗扭矩。,变角度空间桁架

8、模型的基本假定有： 1)混凝土只承受压力，具有螺旋形裂缝的混凝土外壳组成桁架的斜压杆，其倾角为； 2）纵筋和箍筋只承受拉力，分别为桁架的弦杆和腹杆； 3)忽略核心混凝土的受扭作用及钢筋的销栓作用。 依据薄壁管理论，在扭矩T作用下，沿箱形截面侧壁中将产生大小相等的环向剪力流q： 式中ACor剪力流路线所围成的面积，此处取为位于截面角部纵筋中心连线所围成的面积；,一扭剪应力； tw箱形截面侧壁厚度。 作用于侧壁的剪力流q所引起的桁架力如图所示。图中，斜压杆倾角为，其平均压应力为c，斜压杆的总压力为D.由静力平衡条件，得出下列关系式： 斜压力： 混凝土平均压应力 纵筋拉力,箍筋拉力 若诸侧壁的箍筋面

9、积As,i相同，则沿截面周边桁架斜压杆倾角亦相同。可得到下列表达式： 全部纵筋拉力F的合力 箍筋拉力 混凝土平均压应力,按变角度空间析架模型得出四个基本的静力平衡方程。若属低配筋受扭构件，即混凝土压坏前纵筋和箍筋应力先达到屈服强度fY和fyv，则R和N分别为 可得出低配筋受扭构件扭曲截面受扭承载力计算公式： 消去T和，得到,式中受扭构件纵筋与箍筋的配筋强度比。 试验研究说明，若斜压杆倾角介于30o 和60o之间，构件破坏时，若纵筋和箍筋用量适当，则两种钢筋应力均能到达屈服强度。 10.3.4 混规的受扭承载力计算公式 受扭承载力由钢筋承受的扭矩 Ts和混凝土承受的扭矩 Tc两项组成：,混规结合

10、大量的试验结果，并考虑可靠性要求后，分别取 =0.35 ，=1.2 ，给出受纯扭构件的承载力计算公式为：,式中:0.61.7，当 1.7 时，取 =1.7 ； Astl 受扭计算中取对称布置的全部纵向钢筋截面面积； Ast1 受扭计算中沿截面周边所配置箍筋的单肢截面面积；Acor 截面核心部分的面积，Acor=bcorhcor ,此处bcor, h cor分别为从箍筋内表面计算的核心部分的短边和长边的尺寸； s受扭箍筋间距。,关于混凝土受扭作用的机理，是正在致力研究而至今未能很好解决的问题。试验研究表明，截面尺寸及配筋完全相同的受扭构件，其极限扭矩受混凝土强度等级的影响，国内试验表明，若在0.

11、5-2.0范围内变化，构件破坏时，其受扭纵筋和箍筋应力均可到达屈服强度。为了稳妥，混凝土结构设计规范规定了的限制条件。 对于在轴向压力和扭矩共同作用下矩形截面钢筋混凝土构件，其受扭承载力应按下列公式计算： 10.4 弯-剪-扭构件的承载力的计算 10.4.1 弯-剪-扭构件的破坏形式 破坏形态与三个外力之间的比例和配筋情况有关，主要有以下三种破坏形态：,1.弯型破坏 由于扭矩的存在，总是使构件的的抗弯能力降低，并且随着扭矩的增加，构件的抗弯能力也随之降低。 2. 扭型破坏 构件的承载力由上部拉应力控制，构件的破坏是由于上部纵筋先达到屈服，然后截面下部混凝土压碎，这种破坏称为扭型破坏。 3. 剪

12、扭型破坏 当弯矩较小，对构件的承载力不起控制作用时，构件将在扭矩T 和剪力V 的共同作用下产生剪扭型或者扭剪型的受剪破坏。 7.4.2 弯-剪-扭构件承载力的计算方法,1.弯扭构件 混规采用将单纯受弯所需的纵筋与单纯受扭所需的纵筋分别计算后进行简单叠加的办法。 2.剪扭构件 对剪扭构件不能采用类似弯扭构件的简单叠加法，必须要考虑混凝土项的剪扭相关作用，而仅对箍筋部分的抗扭贡献采用简单的叠加方法。 对无腹筋剪扭构件，其剪-扭相关关系可近似取 1/4 圆，即： 式中 T 、V 无腹筋剪扭构件的受扭和受剪承载力；,TCO 仅受扭时混凝土部分的受扭承载力, TCO = 0.35ftWt； Vco 仅受

13、剪时混凝土部分的受扭承载力. 对于一般有腹筋的剪扭构件，其受扭和受剪承载力可分别表示为无腹筋部分和箍筋部分的叠加. 10.4.3矩形截面剪扭构件 对于矩形截面剪扭构件， 混规给出的承载力计算公式为： 式中:t 剪扭构件混凝土受扭承载力降低系数。 对于一般剪扭构件有：,对于集中荷载作用下的矩形截面剪扭构件，应考虑剪跨比的影响有：,为了避免配筋过多产生超筋破坏，剪扭构件的截面尺寸应满足：,当满足条件： 时，可不进行构件受剪扭承载力计算，仅按受扭构件最小纵筋配筋率、配箍率和构造要求配筋。 混规规定的弯剪扭构件的最小配筋率为： 受扭纵筋的最小配筋率: 弯曲受拉边纵向受拉钢筋的最小配筋量不应小于按弯曲受

14、拉钢筋最小配筋率计算出的钢筋截面面积与按受扭纵向受力钢筋最小配筋率计算并且布置到弯曲受拉边的钢筋截面面积之和。,剪扭按面积计算的最小配箍率： 为进一步简化计算， 混规还规定： （1）当构件承受的剪力V 小于纯剪混凝土构件承载力的 1/2时，即当均布荷载作用时， 对集中荷载为主的矩形截面独立梁： 认为作用的剪力值不大，可略去其影响，仅按受弯构件的正截面受弯承载力和纯扭构件的受扭承载力分别进行计算，然后将配筋叠加配置； （2）当构件承受的扭矩T 小于纯扭混凝土构件承载力的 1/2时，即当：,可认为作用的扭矩不大，可略去其影响，仅按受弯构件的正截面受弯承面受剪承载力分别进行计算，然后配置纵筋与箍筋。

15、 当不符合以上规定时，应按弯剪扭构件计算。 10.4.4 弯剪扭构件截面配筋要求 （1）纵筋配置： 受弯纵筋 分别布置在截面的受拉侧（底部）和受压侧（顶部） ；受扭纵筋必须沿截面四周均匀布置。,（2） 箍筋配置： 受扭纵筋：沿截面周边布置的受扭纵向钢筋的间距不应大于 200mm 和梁截面短边长度；除应在梁四角设置受扭纵向钢筋外，其余受扭纵向钢筋宜沿截面周边均匀并对称布置；受扭纵筋的搭接和锚固均按受拉钢筋的相应要求进行处理；受扭纵筋应该满足最小配筋率的要求。,受扭箍筋：受扭箍筋的配筋率不应小于其最小配筋率；受扭箍筋应做成封闭型，箍筋末端应弯折 135，弯折后直线长度不应小于 10 倍箍筋直径，并沿截面周边布置；箍筋最大间距不应大于按钢筋混凝土梁抗剪构造要求的规定，当采用复合箍时，位于截面内部的箍筋不应计入受扭箍筋所需的