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文档简介

1、3.1.1倾斜角与斜率,对于平面直角坐标系内的一条直线 l ，它的位置由哪些条件确定？,两点确定一条直线,那么给定一个 点能否确定一 条直线呢？,过一点P可以作无数条直线l 1， l 2 ， l 3 ，它们都经过点P （组成一个直线束），这些直线区别在哪里呢？,l2,l3,倾斜程度不同,若只给定一个点， 要想确定一条直线还 需要什么条件呢？,怎样描述直线的倾斜程度？,直线的倾斜角,定 义,当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线的倾斜角。,规定: 1.当直线与x轴平行或重合时，,2.当直线与x轴垂直时，,按倾斜角分类，直线可分几类？,倾斜角的范围,

2、下列四图中，表示直线的倾斜角的是( ),练习：,A,日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？,结论：坡度越大，楼梯越陡,升高量,前进量,A,B,C,设直线的倾斜程度为k,1、定义,我们把一条直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率. 用小写字母 k 表示，即：,直线的斜率,练习:已知直线的倾斜角,求直线的斜率：,是否每条直线都有斜率?,2.如果倾斜角是锐角?,1.如果倾斜角是直角?,3.如果倾斜角是钝角?,且角越大k越大,且角越大k越大,例1:关于直线的倾斜角和斜率，其中 说法是正确的. A.任一条直线都有倾斜角，也都有斜率； B.直线的倾斜角越大，它的斜率就越大； C.平行于x轴的直线的倾斜角是

3、0或； D.两直线的斜率相等，它们的倾斜角相等 E.直线斜率的范围是(，)； F. 一定点和一倾斜角可以唯一确定一条直线。,DEF,3.1.1倾斜角与斜率,复 习,1.确定直线位置关系的几个要素,2.刻画直线倾斜程度的量,倾斜角,斜率,能不能构造 一个直角三 角形去求？,由两点确定的直线的斜率:,当为锐角时，,倾斜角是锐角时,探究,当为钝角时，,倾斜角是钝角时,(1) 当x1=x2时,公式不适用,此时=900,(2)直线的斜率可以通过直线上任意两点的坐标来表示,公式的特点,(3) 与两点的顺序无关;,直线的斜率公式,例2:已知A(4,2)、B(-8,2)、C(0,-2)，求直线AB、 BC、C

4、A的斜率，并判断这些直线的倾斜角是什么角？,直线CA的倾斜角为锐角,直线BC的倾斜角为钝角,解：,直线AB的倾斜角为零,练习:,解:,1已知直线l的斜率k满足1k1，则它的倾斜 角的取值范围是() A4545 B4545 C045或135180 D045或135180,练习,2在下列四个命题中，其中正确的命题有() 坐标平面内的任意一条直线均有倾斜角与斜率； 直线的倾斜角的取值范围是0，180； 若一条直线的斜率为tan，则此直线的倾斜角为； 若一条直线的倾斜角为，则此直线的斜率为tan. A0个 B1个 C2个 D3个,A,课时训练17第5题,D,3若直线l过第二、三、四象限，则l的斜率的取值 范围是_,(，0),4已知直线l的倾斜角为，0135且 90，则l斜率的取值范围是_,(，10，),课时训练1

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