建立二元一次方程组.ppt

1、1.1 建立二元一次方程组,学习目标,1、能根据题意建立二元一次方程、二元一次方程组。 2、会判断一个方程是否为二元一次方程，一个方程组是否为二元一次方程组。 3、能验证一组解是否为二元一次方程组的解。,自学指导1、某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元，小明买20张门票共花1225元，设其中有x张成人票，y张儿童票，根据题意，可列方程为,70 x+35y=1225；x+y=20,二元一次方程的概念：,像70 x+35y=1225，x+y=20这样， 含有两个未知数， 并且含未知数的项的次数都是1， 的整式方程称为二元一次方程.,自学检测1：,判断下列方程是否是二元一次方程。,（1

2、） x=y,（2）x2+y2=0,（3） 3x+5=7y,（4）xy+2=0,二元一次方程组的概念：,像这样把两个含有相同未知数的 二元一次方程(或一个二元一次方程， 一个一元一次方程)联立起来，组成 的方程组，叫做二元一次方程组.,判断下列方程组是否是二元一次方程组。,自学检测2：,判断下列方程组是否是二元一次方程组。,判断下列方程组是否是二元一次方程组。,判断下列方程组是否是二元一次方程组。,判断下列方程组是否是二元一次方程组。,方程的解：,能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。,x+y=20 ， ,思考：上述方程的解是?,二元一次方程的解有无数个，并成对出现,在一个二元一次方程组

3、中，使每一个方程的左、右两边的值都相等的一组未知数的值，叫做这个方程组的一个解.,二元一次方程组的解：,求方程组的解的过程叫做 。,求方程的解的过程叫做 。,解方程组.,解方程.,自学检测3,判断下列各组数是不是二元一次 方程组 的解。,当堂训练：,1、已知方程 xm+1+y2n-1=-3是关于x，y的二元一次方程，求m，n的值。,解：由题意得： m+1=1, m=0 2n-1=1, n=1,2、已知方程(m-3)x+ym2-8=0 是关于x，y的二元一次方程， 求m的值。,解：由题意得： m2-8=1, m=3 又因为：m-30,因此 m=-3,3、已知x=1，y=-3满足方程 5x-ky=

4、2，求k的值。,解：把x=1，y=-3代入方程得： 51-k(-3)=2 解得k=-1,4、已知 ,是二元一次 方程组 的解， 求a，b的值。,a=0.5, b=0.5,5、若方程组 的解是 ，求,a=1, b=2,所以：a-b=1,6、小明家离学校8000米，其中一段为上坡路，另一段为下坡路，他去学校时共用了16分钟，假设上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度为5千米/时，若设上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，根据题意可列方程组为,小亮家今年1月份的天然气费和水费共60元，其中天然气费比水费多20元. 你能算出1月份小亮家的天然气费和水费分别是多少吗？,探究一：,等量关系：,天然气费+水费= 60元 天然气费-水费=20元,小亮家今年1月份的天然气费和水费共60元，其中天然气费比水费多20元. 你能算出1月份小亮家的天然气费和水费分别是多少吗？,探究一：,解：设小亮家1月份的天然气费是x元，水费是y元.,由题意得: x+y=60 ， x-y=20 ,由题意得 x+y