方程的应用.ppt

1、3.4实际问题与一元一次方程（1）,人教版 七年级上,新知导入,解一元一次方程的步骤：,移项,合并同类项,系数化为1,去括号,去分母,新知讲解,例1 某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母。每个螺钉需要配两个螺母，为了使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？,分析： 每天生产的螺母数量是螺钉的2倍时，他们刚好配套。,1、配套问题,新知讲解,解：设应安排x名工人生产螺钉，（22-x）名工人生产螺母。,根据螺母数量应该是螺钉数量的2倍，列出方程,2000（22-x）=21200 x,解方程，得 x=10 22-x=12,答：应安排10名工人生

2、产螺钉，12名工人生产螺母。,课堂练习,1、某车间每天能生产甲种零件120个，或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，现要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？（完成下列问题）,(1) 你能找出题中的等量关系吗？,生产出的甲、乙两种零件恰好能配套,(2) 该如何设未知数呢？,设安排生产甲种零件 x 天，则生产乙种零件为 _天.,(3) 你能列出此方程吗？,生产甲零件的时间+生产乙零件的时间=30天,（30 x ）,2120 x=3100(3-x),课堂练习,2、某水利工地派 48 人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样

3、安排人员，正好能使挖出的土及时运走？,解：设安排 x 人去挖土，则有（48 x ）人运土，根据题意 ，得 5 x = 3 ( 48 x ) 去括号，得 5x = 144 3x 移项及合并，得 8x = 144 x = 18 运土的人数为 48 x = 48 18 = 30 答：应安排18人去挖土，30人去运土，正好能使挖出的土及时运走.,新知讲解,2、工程问题,1、工程问题中的关系： （1）工作总量= _ (2)工作时间=_ _ （3）工作效率=_ _ (4)注意：通常假设完成全部工作的总工作量为_,2、一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，那么甲每天的工作效率是 ，乙每天的工作效率是 ，

4、两人合作3天完成的工作量是 ，此时剩余的工作量是 。,3、一项工作甲独做a天完成，乙独做b天完成，那么甲每天的工作效率是 ，乙每天的工作效率是 ，两人合作3天完成的工作量是 ，此时剩余的工作量是 。,比一比,赛一赛.看谁做得好,看谁做得快！,工作时间,工作效率,工作总量,工作效率,工作总量,工作时间,1,1/5,1/10,9/10,1/10,1/a,1/b,新知讲解,例2 整理一批图书，由一个人做要40小时完成现在计划由一部分人先做4小时，再增加两人和他们一起做8小时，完成这项工作假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少人工作？,分析:这里可以把工作总量看作1,请填空:,人均效率(一个人做1小

5、时完成的工作量)为 ,1/40,由x先做4小时,完成的工作量为_,4x/40,再增加2人和前一部分人一起做8小时,完成任务的 工作量为 ,8(x+2)/40,这项工作分两段完成任务,两段完成任务的工作量 之和为 .,4x/40 +8(x+2)/40,为1,新知讲解,解：设安排x人先做4h。,根据先后两个时段的工作量之和应等于总工作量，列出方程,解方程，得 4x+8（x+2）=40 12x=24 x =2,答：应安排2人先做4h。,新知归纳,实际 问题,数学问题的解 （一元一次方程的解）,数学问题 （一元一次方程）,实际问题的解,抽象,寻找等量关系,解方程,验证,解释,这一过程一般包括设、列、解

6、、检、答等步骤，即设未知数，列方程，解方程，检验所的结果，确定答案。正确分析问题中的相等关系是列方程的基础。,课堂练习,1、 一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天。如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？,解：设要x天可以铺好这条管线，由题意得，,解方程，得,2x+x=24,3x=24,X=8,答：要8天可以铺好这条管线。,课堂练习,2、整理一批数据，由一个人做需80小时完成.现在计划由一些人做2小时，再增加5人做8小时，完成这项工作的 ,怎样安排参与整理数据的具体人数？,解：设计划先由 X 人做2小时。依题意，得：,解得：,答：原计划先由

7、2人做两小时。,认真审题，相信你是最棒的 ！,x=2,课堂练习,答：设一开始安排了16人,3、整理一块地，一个人做需要80小时完成。现在一些人先做了2小时后，有4人因故离开，剩下的人又做了4小时完成了这项工作，假设这些人的工作效率相同，求一开始安排的人数。,解：设一开始安排了X人,课堂练习,4、一个水池有一出水管和一进水管，单开进水管5分钟注满水池；单开出水管8分钟放完一池水，现注2分钟水后发现出水管未关立即关上出水管，还需多长时间注满水？,【分析】把水池蓄水量看作单位“1”，先求出进水管比出水管每分钟多进水体积占水池蓄水量的分率，再依据工作时间=工作总量工作效率即可解答,解：设需x分钟注满水，根据题意可得：,课堂总结,1、一般步骤：,（1）设