(第12次课)第5章含运放的电阻电路概要

1、2020/7/6,1,快速回放11,含源线性一端口传给外接负载电阻最大功率的条件（即最大功率匹配条件）是：,通常与戴维宁定理结合使用。,负载获得的最大功率为：,Pmax =,4Req,uoc,2,RL= Req,1.最大功率传输定理,2020/7/6,2,2.特勒根定理,定理1,功率守恒,定理2,uk , ik,2020/7/6,3,3.互易定理,形式,电路图,uS1,=,i2,i1,uS2,激励是电压源， 响应为电流。,若激励不变， 则响应也不变。,当 uS1 = uS2 时，有 i2 = i1 。,对于具有互易性质的网络，在单一激励的情况下，当激励源和响应互换位置时，响应与激励的比值保持不

2、变。,2020/7/6,4,形式,电路图,激励是电流源， 响应为电压。,iS1,=,u2,u1,iS2,当 iS1 = iS2 时，有 u2 = u1 。,若激励不变， 则响应也不变。,激励和响应互换位置后，其比值保持不变。,2020/7/6,5,若在数值上有 iS1 = uS2 ，,形式,形式和比较常用；,电路图,uS2,=,u1,i2,iS1,激励是电流源，响应为电流；,互换置后，激励是电压源，响应为电压。,则 i2 = u1 。,互易定理可由特勒根定理 2进行证明。,2020/7/6,6,4.对偶原理,R,G,L,C,us,is,VCCS,CCVS,串联,开路,回路,KVL,戴维宁,并联

3、,短路,结点,KCL,诺顿,电路元件,电路结构,电路定律、定理,常见的对偶元素,对偶电路：将一个电路 N的元素，改换成对偶元素，所形成的电路 N，称为 N的对偶电路。,对偶原理：电路中若某一关系式成立，那么其对偶关系式也一定成立。,2020/7/6,7,对偶原理是电路分析中出现的大量相似性的归纳和总结。根据对偶原理，如果在某电路中导出某一关系式和结论，就等于解决了和它对偶的另一个电路中的关系式和结论。,例：串联电路的对偶电路是并联电路,R G、,u i、,串联 并联,R =,k=1,n,Rk ,关系式,i =,R,u,G =,k=1,n,Gk ,u =,G,i,i u、,2020/7/6,8,

4、若已知原电路的方程及其解答，则能直接写出对偶电路的方程及解答。 使原有电路的计算方法及公式的记忆工作减少一半。, 注意： 对偶原理仅适用于平面电路； 对偶并非等效！,利用对偶原理,就是说，一个电路N的对偶电路为N，,并不是指N与N等效。,回放并补充结束,2020/7/6,9,第4章知识脉络,电路定理,叠加定理,齐次定理,替代定理,戴维宁定理,诺顿定理,最大功率传输定理,特勒根定理,定理 1、2,互易定理,定理 1、2、3,对偶原理,用电路定理分析计算电路,2020/7/6,10,第五章 含有运算放大器的电阻电路,学习要点 1. 运算放大器的电路模型； 2. 运算放大器在理想化条件下的外部特性；

5、 3. 含理想运放的电阻电路的分析； 4. 几个典型电路。,2020/7/6,11, 重点, 理想运算放大器的外部特性、电路模型； 用结点法分析含有运算放大器的电阻电路。, 运算放大器的电路模型； 理想运算放大器两个规则的应用； 典型电路分析。, 难点,2020/7/6,12,5-1 运算放大器的电路模型,1. 集成运算放大器简介,是一个包含许多晶体管的电子器件，最早开始应用于1940年，主要用来实现对模拟量进行数学运算的功能，故称集成运算放大器。,1960年后，随着集成电路技术的发展，运算放大器逐步集成化，大大降低了成本，获得了广泛的应用。如今，集成运算放大器的应用早已超出模拟计算的范踌。它

6、象一个性能很高的晶体管，只要外加少数几个元件，就能方便地完成各种各样的功能。,2020/7/6,13,各种型号的集成运放,金属封装礼帽式,塑封双列直插式,塑封单列直插式,2020/7/6,14,2. 集成运放的应用,(1)线性应用：工作于线性放大状态。,(2)非线性应用：工作于开关状态。,集成运放的电路形式千变万化，应用广泛，但从工作状态看，分为两大类：线性应用和非线性应用。,构成比例、加、减、乘、除、指数、对数、微分、积分、有源滤波器 、正弦波发生器等电路。,构成电压比较器、各种非正弦波发生器(方波、三角波、锯齿波)等电路。,信号的运算电路,信号的处理电路,信号的发生电路,2020/7/6,

7、15,3. 电路结构与特点,频带过窄,线性范围小,缺点：,加入负反馈,扩展频带,减小非线性失真,优点：,高增益；,输入电阻大，输出电阻小。,线性应用时,2020/7/6,16,国产F007内部原理图(对应国外mA741),同相 输入端,反相 输入端,输出端,正电源,负电源,调零端,调零端,A=105.5,u+,u-,uo,+15V,-15V,2020/7/6,17,F007(或mA741)有八个管脚：,脚为反相输入端；,脚为同相输入端；,脚为输出端；,和脚为正、负电源端；,和脚为调零端；,脚为空脚。,通常接10k调零电位器，中心抽头接脚。,LM358为双运放,单电源： 330V 双电源： 1.

8、515V 自稳零,2020/7/6,18,4. 电路符号,在电路符号图中一般不画出直流电源端，而只有 u+、u-、 uo三端和接地端。,A：开环电压放大倍数，可达十几万倍以上。,图中参考方向表示每一点对地的电压，在接地端未画出时尤须注意。,有些资料采用这一符号,2020/7/6,19,5. 集成运放的输入情况,uo = -Au-,同相输入：,uo = Au+,(1) 若在两个输入端同时加输入电压 u+ 和u-有：,uo= A (u+-u-) = A ud,叫做双端输入。,ud = u+-u- 称差动电压，,(2) 若只在一个输入端加输入电压，另一端接地，,反相输入：,故也称差动输入方式。,则称

9、为 单端输入。,有两种方式,2020/7/6,20,6. 运算放大器的外特性,加 ud = u+ - u- ，得输出 uo 与 ud之间的特性曲线。,Usat,-,-Usat,曲线分三个区域：,线性工作区(放大状态),|ud| ，uo = A ud,正向饱和区(开关状态),反向饱和区(开关状态),ud ，uo= Usat,ud -，uo= -Usat,注意：是一个数值,如：Usat=13V， A =105，则： =0.13mV。,很小的电压。,实际特性,近似特性,2020/7/6,21,7. 运放的电路模型,工作在线性放大状态时的模型,非线性应用时，应开环运行或引入正反馈。,线性应用时，必须闭

10、环运行，即在输入输出间引入负反馈网络。, Ri 是输入电阻，一般为1031012W。,用VCVS表示输入电压对uo的控制作用。,Ro 是输出电阻，一般为十几几百W。,2020/7/6,22,5-2 比例电路分析,用结点法分析 uo与ui的关系,R1,1,+,Ri,1,+,R2,1,u-,-,R2,1,uo,=,R1,ui,un1 = u-，,un2 = uo，,R2,1,消去中间变量 u- 并整理得到,),(,-,u-,+,Ro,1,+,R2,1,=,Ro,-Au-,uo,(,),2020/7/6,23,=,R1,-,R2,1,1+, 表明：, A很大时，比例系数只取决于R1和R2，与放大器本

11、身的参数无关。集成运放性能稍有改变，比例系数基本不受影响；,ui,uo ,R1,-,R2,负号表明uo和ui总是符号相反 (倒向或反相比例器)。,一些高精度运放，A可达107，Ri很大、 Ro很小。,所以：,0,2020/7/6,24,5-3 含理想运放的电路分析,1. 在线性应用时的两条规则,Ri ,规则 i- = i+ = 0,输入端相当于断路。,理想运放的参数：,(“虚断”路),u-,u+,i+,i-,=(u+-u-) = 0,= ud,uo,A,规则 u+ = u-,反相端与同相端相当于短路。,A,(“虚短”路), 分析方法：,电路简单时直接运用两条规则分析；,A，Ri ，Ro= 0

12、,复杂时，可结合结点电压法分析。,2020/7/6,25,2.典型电路分析,(1)倒向反相比例器, 实用中，当 R1和 R2 确定后，为使uo不超过饱和电压(即保证工作在线性区)，对ui有一定限制。,根据“虚短”的概念,根据“虚断”的概念,即 u+ = u- =0 得,即 i-= 0，,i1 =,R1,ui,i2 = -,R2,uo,所以：,得 i2= i1,R1,ui,= -,R2,uo,uo = -,R1,R2,ui,虚地,2020/7/6,26,uR1=,R1+ R2,R1,uo,uR1=ui,(2)非倒向同相比例器,R1、R2为串联。,虚断：,虚短：u+ = u-,由分压公式：,uo=

13、,R1,R1+R2,ui,uo,ui,=1+,R1,R2,所以：,uo与ui同相；,输入、输出关系与运放本身参数无关；,当 R1=，R2=0时，uo=ui，为电压跟随器。,或：, 结论：,i- = i+ = 0,2020/7/6,27,称隔离放大器，亦称缓冲放大器。,(3) 电压跟随器,R1=，R2=0,uo=ui, 输入阻抗无穷大(虚断)；, 输出阻抗为零；,应用：在电路中起隔离前后两级电路的作用。, uo= ui。,特点,2020/7/6,28,例如,插入缓冲放大后，RL的变化就不会影响 u2 。,RL的变化会影响 u2。,u2 =,R2,R1+R2,u1,Ri,Ro= 0,2020/7/

14、6,29,(4) 反相加法器,i1+ i2 + i3 = if,若 R1 = R2 = R3 = Rf ，,R1,ui1,+,R2,ui2,+,R3,ui3,= -,Rf,uo,uo = -,Rf,R1,ui1,+,Rf,R2,ui2,+,Rf,R3,ui3,i- = 0,u- = u+ = 0,(,),实现了比例加法运算：y =a1x1+a2x2+a3x3,则 uo = -(u1+ u2 + u3) 。,2020/7/6,30,(5) 减法运算,u-,u+,i1= if,i- = i+ = 0，,u- = u+,i1 =,ui1- u-,R1,if =,u- uo,Rf,=,u-= u+,解

15、得：,uo =,=,R3,R2+R3,ui2,R3,R2+R3,(,1 +,Rf,R1,),ui2,-,Rf,R1,ui1,当 R1 = R2 ， R3 = Rf 时：,uo =,Rf,R1,(ui2 - ui1),当 R1 = R2 = R3 = Rf 时：,uo = ui2 - ui1,2020/7/6,31,3. 解题指导 例1,求输出电压uo。,解1：用戴维宁定理,化简电路,R,R,uo = -,3,2,3,解2：也可以用Y-D变换,R,uo = -,6,3R,= -2V,= -2V,倒向比例电路,2020/7/6,32,例2 求输出电压uo 。,解：,u1 = 6V，,u2 = 3V,u1 - u3,R,=,u3 - uo,R,uo = - u1 + 2u3,A1,A2,A3,A1、A1构成电压跟随器。,A3构成减法器，,四个电阻均为R。,uo