数学建模B题答辩2016课件

1、,参赛答辩,B题 小区开放对道路通行的影响,参赛人：刘子渝、田圣普 报告人：田圣普,2020年7月6日星期一,1,PPT学习交流,CONTENTS,2,PPT学习交流,01,问题分析与重述,3,PPT学习交流,01 问题分析与重述,请建立关于车辆通行的数学模型，用以研究小区开放对周边道路通行的影响。,小区开放产生的效果，可能会与小区结构及周边道路结构、车流量有关。请选取或构建不同类型的小区，应用你们建立的模型，定量比较各类型小区开放前后对道路通行的影响。,请选取合适的评价指标体系，用以评价小区开放对周边道路通行的影响。,根据你们的研究结果，从交通通行的角度，向城市规划和交通管理部门提出你们关于

2、小区开放的合理化建议。,4,PPT学习交流,01 问题分析与重述,我们通过资料查询发现车流量、车速、道路饱和度、实际平均速度来评价小区开放前后对道路通行能力的影响。,问题一,我们通过查阅资料，得知道路通行的评价体系并且我们通过Vissim软件做出了道路通行的演示。,问题二,我们将小区模型简化为十字型小区路网、环形路网两种类型，分别探究两种小区开放前后对交通道路的影响。,问题三,问题四,通过前面的问题求解，我们通过前面的对道路通行能力影响因素进行提出合理化建议。,5,PPT学习交流,02,模型假设,6,PPT学习交流,02 模型假设,7,PPT学习交流,03,模型建立与求解,8,PPT学习交流,

3、03 模型的建立与求解,01,评价体系的建立 及求解过程,02,车辆通行模型的 建立及求解过程,03,小区模型的建立 及求解过程,详细过程,详细过程,详细过程,9,PPT学习交流,3.1问题一的评价体系的建立及求解过程,通过前面的分析我们发现如下几个因素对道路的影响较为重要，因此我们通过建立模型进行计算。比较小区开放后这些好、数据的变化。,10,PPT学习交流,3.1问题一的评价体系的建立及求解过程,通过前面的分析我们选取了线路段饱和度和交叉口饱和度作为评价周边路网状况的指标。 线路段饱和度C1 ： 线路段饱和度C1 采用距离标准S 与车辆间平均距离DCarcar 的比值来表示，计算公式为C1

4、 = S/DCarcar 交通道路复杂度C2 ： 采用研究区域内各交岔路口的数量定义该路段交通复杂度，由于每出现一个岔路，路口数量线性增加2，默认值为1，因此给出下列计算公式: C2 = 2n + 1其中，n 为岔路口个数。 小区路网交通密度C3 ： 研究小区内部路网的交通密度有着重大的意义，因此给出下列计算公式: C3 =小区内和外界路网的交通道路的总面积/小区的总面积 如果C3 的值越接近1，说明小区路网的通行越畅通，越开放，小区居民出行就越方便; 如果C3的值接近0，小区呈现出封闭性。一般而言，以小区的通行能力较高为宜。,11,PPT学习交流,3.1问题一的评价体系的建立及求解过程,以下

5、是对我们所使用到的指标说明：,交通指数说明,交通指数对照表,12,PPT学习交流,3.1问题一的评价体系的建立及求解过程,通过查地图可知，我们以石家庄市二环以内的小区全长在（0.3km0.7km）, 小区全宽在（0.3km0.7km）之内，因此我们取0.5km为研究对象。 则小区面积0.5km*0.5km=0.25km2 道路通畅的时汽车速度为36km/h 线路段饱和度权重1 = 02，交通道路复杂度权重2 = 02，主干道平均车速权重3 =020，小区路网交通密度权重4 = 04,开放小区： C1=0.25 C2=3 v =30 C3=0.28 K1= C3 * v / C1 * C2= 2

6、2.4,封闭小区: C1=0.5 C2=1 v =36 C3=0.12 K0= v * C3/ C1 * C2= 17.28,K0=17.28 K1=22.4,因此通过比较通畅程度我们可以知道，小区开放后的道路通畅度明显提升，因此小区开放对周边道路的通行具有积极作用。,13,PPT学习交流,03 模型的建立与求解,01,评价体系的建立 及求解过程,02,车辆通行模型的 建立及求解过程,03,小区模型的建立 及求解过程,详细过程,详细过程,详细过程,14,PPT学习交流,3.2问题二的评价体系的建立及求解过程,为了建立车辆通行模型，用以研究小区开放对周边道路通行的影响，由一般常识可知，小区未开放

7、时车辆只能从主干道经过，道路的通行能力较低，开放后在一定程度上缓解了主干道的道路通行压力。当开放小区时，可行驶路段N增加，同一时段通行车辆不变，同一路段车辆通行量Pi减少。道路饱和度Si降低，交叉路口饱和度较开放前低。因此我们选取新的道路指标进行对道路通行能力的计算。,15,PPT学习交流,3.2问题二的评价体系的建立及求解过程,以下是我们通过查阅资料得出的有关道路通行能力的指标：,道路等级水平表,小区未开放时道路通行指数表,16,PPT学习交流,3.2问题二的评价体系的建立及求解过程,我们通过Vissim软件做出了道路通行的演示图如下，对于小区开放前后道路通行的比较一目了然。,小区开放前通行

8、示意图,小区开放后通行示意图,17,PPT学习交流,3.2问题二的评价体系的建立及求解过程,通过软件模拟后我们得出小区开放后的道路指数如下表：,小区开放时道路通行指数,由表可知，此时的道路拥堵情况得到改善处于一级服务水平，道路通畅利于汽车通行。小区道路开放前的饱和度S20.81，小区道路开放后的饱和度S20.52，开放后的叉路口交通为一级，道路顺畅。路段饱和度比开放前小，故开放性小区均对道路交通有积极影响。,18,PPT学习交流,03 模型的建立与求解,01,评价体系的建立 及求解过程,02,车辆通行模型的 建立及求解过程,03,小区模型的建立 及求解过程,详细过程,详细过程,详细过程,19,

9、PPT学习交流,3.3问题三的评价体系的建立及求解过程,我们将小区模型简化为十字型小区路网、环形路网两种类型，分别探究两种小区开放前后对交通道路的影响。以下是两类小区的开放前后的对比图。,方形小区开放前,方形小区开放后,20,PPT学习交流,3.3问题三的评价体系的建立及求解过程,我们将小区模型简化为十字型小区路网、环形路网两种类型，并且分别模拟在城区和郊区的通行情况。分别探究两种小区开放前后对交通道路的影响。以下是两类小区的开放前后的对比图。,环形小区开放前,环形小区开放后,21,PPT学习交流,3.3问题三的评价体系的建立及求解过程,我们对不同的周边道路结构以及车流量数据进行对比。收集数据后使用Vissim进行开放小区增加路口模拟路况，通过带入问题一的模型来计算道路通畅度K研究小区开放与其周边道路结构、车流量的关系，最终得到如下表结果：,22,PPT学习交流,3.3问题三的评价体系的建立及求解过程,最终我们我们得知小区开放前后的道路通畅度如下表：,由此可知，无论哪种小区，只要在合理的情况下开放，它对道路通行将会产生积极的影响。对缓解交通压力，方便人们出行、节约人们时间有着极大的益处。,23,PPT