大学物理下14章作业

1、P37-1 在双缝干涉实验中，波长=5500的单色平行光垂直入射到间距a=2104m的双缝上，屏到双缝的距离D=2m。求：(1)中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距；(2)用一厚度为e=6.6106m、折射率为n=1.58的玻璃片复盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处？,解：(1)明纹坐标xk=kD/a， x = =(k2k1)D/a=20D/a=0.11m,(2)零级明纹的光程差为零，玻璃片复盖一缝后，有=r2r1+ (n1)e=0，即r2r1=(n1)e，设此处为不复盖玻璃片时的k级明纹，有r2r1= k。 可得(n1)e= k，玻璃片复盖一缝后，零级明纹移至原来明纹的级次为：k

2、=(n1)e/=6.967。,P38-2 如图所示，将一折射率为1.58的云母片覆盖于杨氏双缝的一条缝上，使得屏上原中央极大的所在点O改变为第五级明纹。假定 ，求：（1）条纹如何移动；（2）云母片厚度d。,分析： （1）本题是干涉现象在工程测量中的一个具体应用，它可以用来测量透明介质薄片的微小厚度或折射率。在不加介质片之前，两相干光均在空气中传播，它们达到屏上任一点的光程差由其几何路程来决定。对于点O，光程差=0，故O点为中央明纹，其,余条纹相对于O点对称分布。而插入介质片后，虽然两相干光到点O的几何路程相同，但光程却不同，则点O处 ，故点O不再是中央明纹，整个条纹发生平移，原来中央明纹将出现

3、在两束光到达屏上光程差=0的位置。,解: （1）由上述分析可知，在屏的中央处，插入介质后的光程差,则新的中央明纹所在屏上位置对应的光程差,，显然要求,，即要求原来中央明纹处,的 变大，也就是条纹上移。,此时，,（2）干涉条纹空间分布的变化完全取决于光程差的变化，因此对于屏上某点P，只要计算出插入介质前后光程差的变化，即可知道其干涉条纹的变化情况。插入介质前的光程差 (对应 级明纹)，插入介质后的光程差 (对应 级明纹),光程差的变化量 式中k1-k2可理解为移过点P的条纹数，本题为5。因此对于这类问题，求解光程差的变化量是解题的关键。,解:（2）介质片插入前后，对于原中央明纹所在的点O，有,代

4、入有关数据可得，,P38-3 折射率为1.60 的两块标准平面玻璃板之间形成一个劈形膜（劈尖角很小）。用波长600nm的单色光垂直入射，产生等厚干涉条纹。假如在劈形膜内充满n1.40的液体时的相邻明纹间距比劈形膜内是空气时的间距缩小l0.5mm，那么劈尖角应是多少？,分析：劈尖干涉中相邻条纹的间距l/2n，为劈尖角，n 是劈尖内介质折射率。由于前后两次劈形膜内介质不同，因而l 不同。则利用l/2n可求出。,解：劈形膜内为空气时，,劈形膜内为液体时，,由,得：,P39-4 在利用牛顿环测未知单色光波长的实验中，当用已知波长为589.3nm的钠黄光垂直照射时，测得第一和第四暗环的距离为r4.0010-3m；当用波长未知的单色光垂直照射时，测得第一和第四暗环的距离为r3.8510-3m，求该单色光的波长。,解：牛顿环装置产生的干涉暗环半径 其中k 0，1，2，k 0，对应牛顿环中心的暗斑，k1 和k