EXCEL规划求解案例分析.ppt

1、目标计划问题及其数学模型是什么？ 目标计划问题的提出，是在例1的某工厂生产两种产品，仅限于原材料的供给和设备的工时。 要求在单体利润等相关数据已知的条件下，制定利润最大的生产计划。 具体数据如下：产品I II限定原材料(kg/件) 560设备工时(h/件) 4 4 40利润(元/件) 68、该公司制造了多少两种家电产品，获得的利润最大化。 maxz=6x18x5x110x260x1x240x1、x2 0、st .产品I和II的产量分别为x1和x2，其数学模型为：其最佳解，即最佳生产计划为x18件、x22件、max Z64元。 在例2前的例子中，计划负责人表示： (1)因为产品II的销售疲劳，希

2、望产品II的产量不超过产品I的一半；(2)原材料严重不足，应该避免生产中过剩的消耗；(3)希望能够节约4h设备的工时；(4)计划利润在48元以上这样的多目标决策问题是典型的目标规划问题。 用EXCEL求解线性规划问题，大纲，1 .关于“计划求解”2 .关于“计划求解”3 .如何加载“计划求解”的各参数4 .关于“计划求解”的步骤5 .灵敏度分析，1 .关于“计划求解”Microsoft Excel的由德克萨斯大学奥斯汀分校的莱昂拉登和克利夫兰州立大学的奥尔本斯共同开发的通用重复梯度(grg2) 的非线性优化代码.线性和整数规划问题来源于Frontline Systems公司的John Wast

3、on和Dan Fylstra提供的有界变量简单形式法和分支边界法，计划管理中是人力资源规划、产品生产安排、运输路径规划、生产材料组合、采购批量确定的这种问题的共同点是，有必要合理利用各种受限制的资源，解决取得最佳经济效益的方法，即实现利益最大、成本最小等目标的方法。 这就是本节要解决的“制约下求目标函数最佳解的计划问题”。 什么是计划问题？ 1、限制条件的表达2、目标数学描述3、应用Excel计划解决工具解决问题，一般来说，计划问题都有单一目标(求生产的最低成本、求运输的最佳路线、求产品的最大利益、求产品周期的最短时间等)，求目标函数的最佳解与问题相关的对象(例如，路程、原材料等)中，存在着可

4、以用不等式表现制约条件的明确的存在。 问题的表现可以记述为一系列制约(不等式)和目标方程式。 利用Excel技术，可以容易地求出问题满足制约条件的目标最佳解。 计划问题的特征(共性)、2 .如何加载“计划解决”，1 )在“工具”菜单上单击“加载宏”，2 )在弹出对话框的“可用加载宏”列表框中， 选中要添加的加载宏的“计划解决”选项旁边的复选框，单击“确定”，然后在“工具”菜单下显示“计划解决”、“3 .计划解决”参数设置，然后单击“计划解决”按钮、选项：显示“计划求解选项”对话框。 现在，可以加载或保存计划求解模型，并控制计划求解过程的高级属性。4 .“计划求解”步骤启用“计划求解”宏观输入数

5、据函数“SUMPRODUCT”导入约束和目标对话框“计划求解”的各要素，实例1 .优雅家具厂生产计划的优化问题，优雅家具厂生产4种小型家具，这4种家具因为具有重量和风格，他们所需要的主要原料(木材和玻璃)、制作时间、最大销售量和利益都不同。 该工厂每天可提供的木材、玻璃和工人的工作时间分别为600单位、1000单位和400小时，详细数据请参照下表。如何安排这四种家具的日产量，使该厂日产利润最大？ 表1高雅家具厂的基本数据、解：根据问题的意义，分别以4种家具的日产量为决定变量，制约条件为3种资源的供给量限制和产品的销量限制。 据此，列举了下列线性规划模型：目标要求是日利润最大化，其中，分别是4种

6、家具的日产量。 SUMPRODUCT函数，SUMPRODUCT表示：积的和，在给定数组集合中，将数组之间的相应元素相乘，并返回积的和。 sumproduct语法(Array1、array2、array3、 ) Array1、array2、array3.必须乘以2到30的数组中对应的元素并求和。 介绍使用Excel的“计划解决”功能来解决这个问题。 第一步是用Excel说明问题并建立模型，如下图所示。=SUMPRODUCT(B6:E6，$B$15:$E$15 )，=sumproduct从“工具”菜单中选择“计划计算”。在步骤3中，在“规划计算参数”对话框中选择下图。 然后在步骤4中，单击“选项”

7、按钮以显示“计划解决选项”对话框。 然后在步骤5中选择“采用线性模型”和“假设不是负”，然后单击“确定”返回到下图。 按一下解决来解决这个问题。 结果如下页的图所示。 用Excel求出的对应敏感性报告(灵敏度分析)如下表所示。 最佳解、c、c、-c、b、对偶最佳解、实际使用量、b、- b、减少成本是指，目标函数中的决定变量的系数不改善到什么程度才能得到该决定变量的正的解，改善增加最大值、减少最小值。 在实际问题上，计划模型的大部分数据是通过测量、统计、评估或决策获得的。 因此，有必要分析当这些数据变动时，对最佳解和最佳值有什么样的影响。 这就是灵敏度分析。 5 .敏感性分析，出现以下假设时，上

8、述情况如何决定？ (2)家具厂出十元加班费，想让某工人加班一个小时吗？ (3)可提供的劳动者的劳动时间达到398小时时，该工厂的日利润如何变化？ (4)该厂应该优先购买什么样的资源？ (5)如果由于市场的变化，第一种家具的单位利润从60元下降到55元，那么请问该工厂的生产计划和日利润会如何变化，该问题的机密性报告显示在上述页的表中。 根据上述敏感性报告进行灵敏度分析，可以回答问题中的问题(2)1(5)。 (2)敏感性报告显示，在工作时间的影子价格为12元，即工作时间不超过25小时的条件下，每l小时工作时间增加，该工厂的利润(目标值)就增加12元。 因此，向某工人支付10元增加l小时工作时间是值得的，能得到很多利益的是12102元。 (3)可提供的工作时间从400小时减少到398小时，由于其减少量在允许的减量(100小时)内，工作时间的影子的价格不变，还是12元。 因此，这个工厂的利润为9200 12X(398400)9 176 (元)。 (4)据敏感性报告，因为工作时间和木材这两种资源的使用量等于可提供量，所以它们的限制条件是“紧”即没有馀量的玻璃的使用量是800，可提供量是1000，所以玻璃的限制是“不紧”，也就是说有馀量。 因此，应该优先考虑劳动时间和木材两种资源。 (5)敏感性报告显示，家具1的目标系数(即单位利润)允许的减量为20，即家具1的单位