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1、第 一 章 行 列 式,（Determinant),用消元法解二元线性方程组,一、二阶行列式的引入,方程组的解为,由方程组的四个系数确定.,由四个数排成二行二列（横排称行(row)、 竖排称列(column)的数表,1. 定义,即,称为行列式(4)的元素或元。,的第一个下标称为行标。,的第二个下标称为列标。,（ 为行列式第 行第 列的元素）,行列式第 行第 列的元素称为行列式(4)的( , )元。,主对角线,副对角线,对角线法则,2. 二阶行列式的计算,若记,对于二元线性方程组,系数行列式,二元线性方程组的解为,注意 分母都为原方程组的系数行列式.,3. 则当系数行列式,例1,解,例2,解,二
2、、三阶行列式,1. 定义,记,（6）式称为数表（5）所确定的三阶行列式.,(1)沙路法,2. 三阶行列式的计算,(2)对角线法则,注意 红线上三元素的乘积冠以正号，蓝线上三 元素的乘积冠以负号,说明 (1). 对角线法则只适用于二阶与三阶行列式,三元线性方程组,称为其系数行列式,3. 利用三阶行列式求解三元线性方程组,若记,或,记,即,得,得,则三元线性方程组的解为:,若,例3 解线性方程组,解,由于方程组的系数行列式,同理可得,故方程组的解为:,例4,解,(1) 方程左端,(2) 方程左端,二阶和三阶行列式是由解二元和三元线性方 程组引入的.,三、小结,思考题,思考题解答,解,设所求的二次多项式为：,由题
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